2012MBA数学MPA数学MPAcc数学-初数数学公式大全(4)

n

那么完成这件事共有N=m×m×LLL×m种方法.
1 2 n

21. : m n .( * )
排列数公式 A =n(n-1)L(n-m+1)= n,m∈N,m≤n ．
n (n-m)

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注:规定0!=1.
22.组合数公式：

m
m A n(n-1)L(n-m+1) n *
C = n = = (((n∈N,m∈N,m≤n)).( ))
n Am 1×2×L×m m.(n-m)
m

23. 组合的性质：

m n-m m m m-1
（1）C =C （2）C =C +C
n n n n-1 n-1

24.二项式定理: n 0 n 1 n-1 2 n-2 2 r n-r r n n.
(a+b) =Ca +Ca b+Ca b +L+Ca b+L+Cb
n n n n n

r n-r r
25.二项展开式的通项公式：T =Ca b(r=012n).
r+1 n

26.展开式特征：

逐渐减1 逐渐加1
指数：“a的指数：由n???→0；b的指数：由0???→n；各项a与

的指数之和为 .”
b n
27.展开式的最大系数：

n
n 2
当n为偶数时，则中间项(第 +1项)系数C 最大；
n
2

n+1
n+1 n+3
2
当n为奇数时，则中间两项（第 和 项）系数C 最大.
n
2 2

28.展开式系数之间的关系：

r n-r
(1)C =C , 即与首末等距的两相系数相等；
n n

0 1 n n 2n
(2)C +C +LLC =2 ，即展开式各项系数之和为
n n n

0 2 4 1 3 5 n-1
(3)C +C +C K=C +C +C K= 2 ，即奇数项系数和等于偶数项系数和.

n n n n n n

m
29.等可能事件概率：P(A)= .
n

30.互斥事件A，B分别发生的概率之和：p(A+B)= p(A)+p(B).

31.独立事件A，B同时发生的概

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