北师大版九年级数学下册课程纲要(5)

（三） 教材分析： 本册书的主要内容主要有：直角三角形的边角关系、二次函数、圆。

一、直角三角形

在研究直角三角形的边角关系过程中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”做好理论准备。

二、二次函数

二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。

三、圆

对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。关注圆与直线之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。

（四） 教材设计：

1.二次函数是一个重要的初等函数，对它的讨论是从最简单的二次幂函数开始的，研究它的图象和性质。一般的二次函数可通过配方变形做出解释，对图象的研究则是从最简情形的图象出发，经平移或轴对称变换（a﹤0时）得到（以顶点坐标为标志）一般情形下的函数图象。 明确函数的三种表示形式，体现了“数学多重表示和多种意义”的特征，便于从不同侧面对函数性质的觉察和从不同角度的整体

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