初中数学专题中考题精选解直角三角形

中考题精选 解直角三角形

一、选择题：

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．已知tanB＝

5．那么cosA的值是（ ） 2（A）

25255 （B） （C） （D）

3235 BA B

?DB

? CA CAC

2．已知△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且c＝3b，则cosA＝（ ） （A）

D

122210 （B） （C） （D）

33333 4434 （C） （D）

5353．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D,BC＝3,AC＝4，设?BCD??， 则tan?的值为（ ） （A）

（B）

4．如图，菱形ABCD对角线AC＝6， BD＝8，∠ABD＝?．则下列结论正确的是（ ）． （A）sin??4343（B）cos??（C）tan?? D）tan?? 55345． Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，b?23，则此三角形外接圆半径为（ ） （A）3 （B）2 （C）23 （D）4 二、填空：

6．在△ABC中，若 sinA＝l，tgB?3，则∠C＝ ． 7．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，已知

DBA2BCC? ． ，那么3AB58．已知： Rt△ABC中．∠C＝90°，sinA?．则sinB? ．

13sin?ACD?- 1 -

9．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 ．

10．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米．

11．已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为 ． 12．已知一个直角三角形的面积为12cm，周长为122cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 c 三、解答题： 13、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米，2?1.414、3?1.732）。

00

14、一起重机的机身高21m，吊杆AB长36m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30升到80，求起重机起吊的最大高度（吊钧本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）和当起重机

2sin80?0.9848，cos80?0.1736，位置不变时使用的最大水平距离（精确到0.1米，

。 3?1.732）

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0015、在旧城改造中，要拆除一烟囱AB(如图)，在地面上事先化定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区。现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角为45°，B点的仰角为30°；问离B点35米远的保护文物是否在危险区内？

A

C DB

16、公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／小时，那么学校受影响的时间为多少秒？

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17、一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°。40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°。已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区。问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？

18、如图，河对岸有高层建筑物AB。为测量其高，在C处，由点D用测量仪测得顶端A的

0//0

仰角为30；向高层建筑物前进50m，到达C处，由点D测得顶端A的仰角为45；已知测量仪高CD=CD=1.2m。求高层建筑物AB的高。（3取1.732）

/

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19、自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米。

卸货时，车厢倾斜的角度θ=600

，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？（精确到1m）

20、建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在

山坡的另一边时施工，如图所示，从AC上的一点下取∠ABD=1500，BD=380米，∠D=600

，那么开挖点下离D多远，正好使A、C、E成一直线？

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