初中数学专题中考试题精选《圆》

中考试题精选《圆》

一、选择题：

1、(常州)已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP＝6cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）。

A、点A在⊙O内； B、点A在⊙O上； C、点A在⊙O外； D、不能确定

2、(天津2003)若圆的一条弦长为12cm，其弦心距等于8cm，则该圆的半径等于_____cm。 3、如图1，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠ABC＝125°，则∠AOC等于( )。 A、55° B、110° C、105° D、125°

D CB POOAOOPB

AA CDFECB D（1） （2） （3） （4）

4、如图2，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有的⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

5、如图3，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB＝10cm，CD＝8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为( )

A、12cm B、10cm C、8cm D、6cm

6、(武汉2003)过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，那么OM的长为( ) A、3cm B、6cm C、41cm D、9cm

7、A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，过点A且长小于8的弦有( ) A.0条 B、1条 C、2条 D、4条

8、(山东烟台市2003)如图4所示，P是直径AB上一点，且PA＝2cm，PB＝6cm，CD是过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是( ) A、1cm，12cm B、3cm，5cm C、7cm，

12cm D、3cm，4cm 79、(江苏南通2003)两圆的圆心坐标分别是(3，0)和(0，1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是( )

A、相离 B、相交 C、外切 D、内切

10、(南京2003)正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为( )。

222 2

A、16πcm B、8πcm C、4πcmD、4cm

11、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( )

- 1 -

A、1∶2∶3； B、3∶2∶1； C、3∶2∶1；D、1∶2∶3

AED12、(武汉2002)已知梯形ABCD中，∠C＝90°，以CD为直径的半圆O切于O2

E点，这个梯形的面积为21cm，周长为20cm，那么这个半圆O的半径为( ) A、3cm； B、7cm； C、3cm或7cm； D、2cm

CB二、填空

13、如图5，有一圆弧开桥拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半径是_______m。

ACD

CO ODOA ABEBABBPD C (5) (6) (7) (8)

14、(广西桂林2003)中华人民共和国国旗上的五角星是正五角星，则五角星的每个角均是_________度。 15、(广西2003)半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为3，那么这条弦所对的圆周角的度数等于______。

16、(江苏2003)如图6，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD等于_________。

17、(广西2003)如图7，四边形ABCD内接于半⊙O，AB是直径。

(1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是__________ (只需填一个条件)。

(2)如果CD＝0.5AB，请你设计一个方案，将等腰梯形ABCD分成面积相等的三个部分。 ________________________________________________________________________. 18、如图8，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的长的取值范围是_______________。

19、一条弦把圆分为2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数等于______。

AA

DC OCP

EAB FBCBD

(9) (10) (11)

20、如图9，AB是⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD＝2CD，

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点P是半径OC上一个动点，那么AP＋PD的最小值等于________。

21、如图10，已知ΔABC中，AB＝AC，以AB为直径画圆，交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥CE，垂足为F。由上述条件(不另增字母或添线)。请写出三个你认为是正确的结论(不要求证明)①＿＿＿；②＿＿＿＿；③＿＿＿＿＿。

22、(江苏)如图11所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是______________。 23、(重庆市2003)如图12所示，EB、EC是☉O的两条切线，B、C是切点。A、D 是☉O上两点，如图∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是___________。

A BA DOCO DE

CFB

(12) (13) (14)

24、如图13，在⊙O中，弦AB与半径OC相交于D，且OD＝CD，若AD＝4，BD＝＝6，则⊙O的半径为_________。

25、(青海省2003)已知半径分别为2和3的两个圆有两个交点，则圆心距d的取值范围是___________。 26、已知⊙O的半径为35cm，⊙O1的半径为5cm，⊙O与⊙O1相交于点D、E。若两圆的公共弦DE的长是6cm，则两圆的圆心距OO1的长为___________。

27、(武汉2001)已知：⊙O与⊙M交于A、B两点，且⊙O经过点M，若∠AOB＝90°，那么∠AMB的度数为________。

28、如图14，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是_______。

29、把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为________。 三、解答题：

30、(河南2003)已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC＝6，∠EBC＝30°，求梯形ABCD的面积。

DC EO

B A

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31、(天津2003)如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长。 C

E

AB D

32、(黄冈2003)已知：如图，C为半圆上一点，AC＝CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F。 求证：①AD＝CD；②若DF＝

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5，tan∠ECB＝3，求PB的长。 44ECFADPB33、(北京海淀)如图，ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC＝∠B。

(1)求证：PA是⊙O的切线。 (2)如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC＝8，CE∶ED＝6∶5，AE∶EB＝2∶3，求AB的长和∠ECB的正切值。 CP

EOAB

D F

34、(吉林2003)如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动(不与点M重合)，点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。

①当∠QPA＝60°，请你对ΔQCP的形状做出猜想，并给予证明； ②当QP⊥AB时，ΔQCP的形状是________三角形；

③由①②得出的结论，请你进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，ΔQCP一定是_______________三角形。

Q

C APMOB

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35、(2003南京)如图，⊙O与⊙O1相交于A、B两点，点O在⊙O1上，⊙O1的弦OC交AB于点D。①求证：OA＝OC·OD；②如果AC＋BC＝3OC，⊙O的半径为r，求证：AB＝3r。 2

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ACODO1B

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