2016年上海中考数学试卷及答案(2)

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时， 那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

【解】（1）设yB关于x的函数解析式为yB?k1x?b（k1?0），

?k1?b?0?k1?90 由线段EF过点E(1,0)和点P(3,180)，得?，解得?，

3k?b?180b??90??1 所以yB关于x的函数解析式为yB?90x?90（1?x?6）. （2）设yA关于x的函数解析式为yA?k2x（k2?0）， 由题意，得180?3k2，即k2?60,∴yA?60x. 当x?5时，yA?5?60?300（千克）， 当x?6时，yB?90?6?90?450（千克）， 450?300?150（千克）.

答：如果A、B两种机器人各连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多

搬运了150千克.

23.已知，如图，⊙O是?ABC的外接圆，AB?AC，点D在边BC上，AE∥BC，

AE?BD.

（1）求证：AD?CE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且

AG?AD，求证：四边形AGCE是平行四边形.

【证明】（1）在⊙O中，∵AB?AC,∴AB?AC,∴?B??ACB.

6

∵AE∥BC,∴?EAC??ACB,∴?B??EAC. 又∵BD?AE,∴?ABD≌?CAE,∴AD?CE. （2）连接AO并延长，交边BC于点H，

∵AB?AC，OA是半径,∴AH?BC,∴BH?CH.

∵AD?AG,∴DH?HG,∴BH?DH?CH?GH，即BD?CG. ∵BD?AE,∴CG?AE.

又∵CG∥AE,∴四边形AGCE是平行四边形.

24.如图，抛物线y?ax2?bx?5（a?0）经过点A(4,?5)，与x轴的负半轴交于点B， 与y轴交于点C，且OC?5OB，抛物线的顶点为D. （1）求这条抛物线的表达式；

（2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

（3）如果点E在y轴的正半轴上，且?BEO??ABC，求点E的坐标；

2【解】（1）∵抛物线y?ax?bx?5与y轴交于点C,∴C(0,?5),∴OC?5.

∵OC?5OB,∴OB?1.

又点B在x轴的负半轴上,∴B(?1,0). ∵抛物线经过点A(4,?5)和点B(?1,0)， ∴??16a?4b?5??5?a?1，解得?.

a?b?5?0b??4??2∴这条抛物线的表达式为y?x?4x?5.

（2）由y?x?4x?5，得顶点D的坐标是(2,?9).

连接AC，∵点A的坐标是(4,?5)，点C的坐标是(0,?5)，

211?4?5?10，S?ACD??4?4?8, 22∴S四边形ABCD?S?ABC?S?ACD?18.

又S?ABC?（3）过点C作CH?AB，垂足为点H.

7

∵S?ABC?1?AB?CH?10，AB?52,∴CH?22. 2在Rt?BCH中，?BHC?90?，BC?∴tan?CBH?26，BH?BC2?CH2?32, CH2BO?.在Rt?BOE中，?BOE?90?，tan?BEO?. BH3EO3BO23?，得EO?.∴点E的坐标为(0,). ∵?BEO??ABC,∴

2EO32

25.如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，?B?90?，AD?15，AB?16，BC?12， 点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且

?AGE??DAB；

（1）求线段CD的长；

（2）如果?AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；

（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE?x，DF?y，求y关于x的函 数解析式，并写出x的取值范围.

【解】（1）过点D作DH?AB，垂足为点H,

在Rt?DAH中，?AHD?90?，AD?15，DH?12, ∴AH?AD2?DH2?9.

又∵AB?16,∴CD?BH?AB?AH?7.

（2）∵?AEG??DEA，又?AGE??DAE,∴?AEG∽?DEA.

由?AEG是以EG为腰的等腰三角形，可得?DEA是以AE为腰的等腰三角形. ① 若AE?AD，∵AD?15,∴AE?15.

② 若AE?DE，过点E作EQ?AD，垂足为点Q,∴AQ? 在Rt?DAH中，?AHD?90?，cos?DAH?115AD?. 22AH3?. AD5AQ325?,∴AE? 在Rt?AEQ中，?AQE?90?，cos?QAE?. AE528

综上所述：当?AEG是以EG为腰的等腰三角形时，线段AE的长为15或 （3）在Rt?DHE中，?DHE?90?，DE?25. 2DH2?EH2?122?(x?9)2.

x2AEEG? ∵?AEG∽?DEA,∴,∴EG?,

22DEAE12?(x?9)∴DG?12?(x?9)?22x212?(x?9)22.

DFDGy122?(x?9)2?x2? ∵DF∥AE,∴，?, AEEGxx2 ∴y?

225?18x25，x的取值范围为9?x?. x29

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中2016年上海中考数学试卷及答案(2)在线全文阅读。