2018年初中数学中考模拟卷一

2018年初中数学中考模拟卷

1．本卷共有三大题，24小题，共8页．满分为120分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写．

3．全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．比?2大1的数是（ ）

A.?3 B.?1 C. 0 D. 2

2．某校九年级1班有男生a人，女生人数比男生人数的

4多3人，则女生的人数为( ) 5A．a?3 B．(a?3) C．a?3 D．(a?3) 3．下列计算一定正确的是( )

A． a?a?a D．(a2b)3?a6b3 B．(a3)4?a7 C．a3?a4?a (a?0) 4．如图所示的物体的左视图是（ ）

341245455454 第4题 A B C D

5．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右45°范围内扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是( ) A．四边形ABCD 一定是平行四边形 B．BD的长度一直在变长 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变

第6题图

6．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D的大小是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．50°

7．三角板是我们常用的作图工具，请将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为( )

1

A．75° B．95° C．105° D．120°

第7题图 第8题图

8．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（ ） A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3

9． 如图，矩形ABCD中，AB= 8,BC=4，点E在AB上,点F在CD上,点G、H在对角线AC上，若∠FGH=∠EGH，且整个图形是一个中心对称图形，则AE的长是（ ）

A.25 B.35 C.5 D.6

10．如图，在⊿ABC中，，．动点P，Q分别在直线BC上运

动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：a2?4= ． 12．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000

用科学记数法表示为 ． 13．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE， 那么∠B的大小为 °．

14．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．

15． 学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数)．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔l0元／支，笔记本2元／本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；

第13题图

2

乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7．5折，则至少要购买 本笔记本到乙店更合算． 16． 如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N= （用含有n的式子表示）．

第18题图

三、解答题（共66分，其中17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，每题务必写出解题过程）

17．（本题6分）计算：2?3?(2016??)0?2sin60??(?)?1

13??2x?6,18．（本题6分）解不等式组?并将解集在数轴上表示出来．

3(x?1)?2x?5?

19．（本题6分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，且AE＝CE． 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）若AF=6，求CD的长．

A

E

F

B

DC3

20．（本题8分）某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：

频 率 分 布 表

分 组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合 计 频 数 20 32 124 144 400 频 率 0.08 0.20 0.31 0.36 1 （人） 160 频数140 120 100 80 60 40 32 20 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图； （2）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”， 69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为 “A”，这次15000名学生中约有多少人评为“D”？

1412成绩（分）

（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成 绩评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.

21．（本题8分）如图，在直角坐标平面内，函数y?69.5 49.5 59.5 79.5 89.5 100.m（x＞0，m是常数）的图象经过Ax（1，4），B，其中a＞1．过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D且与AC相交于点H，连接DC，CB． （1）求m的值； （2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标及此时直线AB的函数解析式．

4

22．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BF∥CD交AD的延长线于点F，若AB=10cm． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）若AD=8cm，求BE的长；

?围成封闭图形的面积． （3）当tan?ACD?3时，求图中由AB，AD和BD

23．（本题10分）如图，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG.

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