B级 中等题
11．对于任意自然数n，(n＋11)－n是否能被11整除，为什么？
12．分解因式：a－6ab＋9ab＝____________.
13．分解因式：ab－4ab＝______________.
14．分解因式：x－4x－12x＝______________.
15．分解因式(x－1)－2(x－1)＋1的结果是( )
A．(x－1)(x－2) B．x
2
23
2
3
2
2
2
C．(x＋1) D．(x－2)
22
x2－2xy＋y2
16．已知：x＝3＋1，y＝3－1，求的值．
x2－y2
C级 拔尖题
17．若a＝2，a＋b＝3，则a＋ab＝________. 18．设a＋2a－1＝0，b－2b－1＝0，且1－ab≠0，
2
4
2
2
2
第 11 页 共 76 页
?ab2?b2?3a?1??＝________. 则?a??5 选做题
19．分解因式：x－y－3x－3y＝______________.
20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac－bc＝a－b，试判断△ABC的形状．
21．分解因式x－4x＝______________________.
3
22
22
4
4
2
2
（分式部分）
A级 基础题
1
1．要使分式有意义，x的取值范围满足( )
xA．x＝0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0
2．使代数式有意义的x的取值范围是( )
2x－1
11
A．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切实数
22
3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：
x 第 12 页 共 76 页
a－aba
(1)＝ b (2)＝22
ab2xaba－b2a－b2
56xyzx－9
4．约分：52＝____________； 2＝____________.
48xyzx－2x－3
3
4
2
32
a－b1ax2－2x－3
5．已知＝，则＝__________. 6．当x＝______时，分式的值为零．
a＋b5bx－3x2－1x2－2x＋1
7．化简：÷2.
x＋1x－x 8．先化简
9．先化简，再求值：
1
＋，再选取一个你喜欢的数代入求值． x－11－xx2
x－2x－，其中x＝2. 2
x－4x＋2
mm??2m10．化简：?÷?2?m－4＝________________.
m?2m?2??
B级 中等题
第 13 页 共 76 页
11．若分式x－1x－x－
有意义，则x应满足的条件是( )
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对
x＋22??3x?412．先化简，再求值：?2÷?2?x－2x＋1. x?1x?1??
13．先化简，再求值.
?1x2?2x?1?x－1
???÷x＋1，其中x＝2. 2x?1x?1??
14．先化简，再求值：
C级 拔尖题
15．先化简再求值：
第 14 页 共 76 页
a－2?2a?1?2
÷?a?1?，其中a是方程x－x＝6的根． 2?a－1?a?1?ab＋ab－122
＋2，其中b－2＋36a＋b－12ab＝0. 2
b－1b－2b＋1
选做题
122
16．已知x－3x－1＝0，求x＋2的值．
x
（二次根式部分）
A级 基础题
1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.
2．下列计算正确的是( )
A.20＝2 10 B.2·3＝6 C.4－2＝2 D.
3．若a＜1，化简
－
21
B.4 C.3 D.8 2
＝－3
a－
2－1＝( )
A．a－2 B．2－a C．a D．－a
4．计算：3 2－2＝( ) A．3 B.2 C．2 2 D．4 2
5．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，则点
C所表示的数为( )
A．－2－3
B．－1－3 C．－2＋3
D．1＋3
6．计算：12＋3＝__________.7．计算18－2
1
＝________. 2
8．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是__________．
第 15 页 共 76 页
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