（1）如图1，若F1：②四边形
P A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点B D，B，点C是点A关于直线BD的
A Q (2，0)，则①b的值等于______________； y?x2，经过变换后，得到F2：y?x2?bx，点C的坐标为
ABCD为（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （2）如图2，若F1：
y?ax2?c，经过变换后，点B的坐标为(2，c?1)，求△ABD的面积；
13237，经过变换后，AC?23，点P3是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线
2y?x?x?（3）如图3，若F：1AD的距离
之和的最小值．
y
O（A） F1 y y F1 D P F1 D F2
D F2 F2 C x A A C B C B O B x 22. 如图，已知直线y??x?1交坐标轴于A，B两点，以线段2（图1） （图2） 交点为
1ABO x 为边向上作正方形ABCD，过点（图3）
A，D，C的抛物线与直线另一个
E．
（1）请直接写出点C,D的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若正方形以每秒
5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在
x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，
求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
tt（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C ,E两点间的抛物线弧所扫过的面积．
23. 如图，点
y D C A O B E x A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形 OEDC是矩形，且OE?2OC．设1y??x?12OE?tt(?0)，矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．根据上述条件，回答下列问题： （1）当矩形OEDC的顶点D在直线（2）当tAB上时，求t的值；
?4时，求S的值；
（3）直接写出S与（4）若S
t的函数关系式；（不必写出解题过程）
?12，则t? ．
y B C D E x 24. 如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形
ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学
A O 校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点H、G分别在边
AB、AC上．现计划在△AHG上种草，每平米投资6元；在△BHE、△FCG上都种花，每平方米投资
10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元． （1）当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
（2）当矩形EFGH的边FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？
25. 已知：t1，t2是方程t2A
H
K
G
?2t?24?0的两个实数根，且t1?t2，抛
物线
y?232x?的图象经过点
?(0，t2)．xA(t1，，0)bB
B
cE
D
F
C
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点P(x，y)是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ线的平行四边形，求
是以OA为对角
OPAQ的面积S与
x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
，使
（3）在（2）的条件下，当由．
OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点POPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理
y
Q
三、说理题
26. 如图，抛物线经过
A(4，，0)B(1，，0)C(0，?2)三点．
?x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
y A 2B 1 x O xOy4 Oy?ax?bx?cA、B、C、D27. 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线
与
y轴交于点D，与直线y?x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点?2 A和点C C ． （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F（3）过点
A ，求EF的长．
B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．
y D N E 12y?x?bx?c与x轴交于A、B两点，与y28. 如图1，已知：抛物线
2连结
x C 轴交于点C，经过B、C 两点的直线是
F B O 1y?x?2，
2AC．
M （1）B、C两点坐标分别为B（_____，_____）、C（_____，_____），抛物线的函数关系式为______________； （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在顶点的坐标；若不能，请说明理由．
AB边上的矩形
?b4ac?b2?2?] y?ax?bx?c的顶点坐标是??,[抛物线
2a4a??
y y A O B x A O B x 29. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交
C C AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
图1 图2(备用)
（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；
（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线
GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐 标；若不存在，请说明理
由．
y D B A
30. 如图所示，将矩形OABC沿
65AE折叠，使点E 恰好落在OBC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长
BC至M，使
CM?CE?EO，再以CM、CO为边作矩形CMNO． （1）试比较EO、EC的大小，并说明理由．
O
x
C S四边形CFGH（2）令m?S四边形CMNO，请问
m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中初中数学知识点+数学公式总结及中考最后压轴题(二次函数、几何图(3)在线全文阅读。
相关推荐：