湖南省邵阳市北塔区2018年初中毕业班中考数学考前押题卷(一)含答(3)

∴点D的坐标为（1+ ，3）或（1﹣

，3）．

综上所述，点D的坐标为（0，﹣3）或（2，﹣3）或（1+ ，3）或（1﹣

，3）时，S△ABD=S△ABC ．③如图1所示：

∵∠EOF=∠OED=∠OFD=90°， ∴四边形OEDF为矩形． ∴DO=EF．

依据垂线段的性质可知：当OD⊥BC时，OD有最小值，即EF有最小值． 把y=0代入抛物线的解析式得：（x﹣1）2

﹣4=0，解得x=﹣1或x=3， ∴B（3，0）． ∴OB=OC．

又∵OD⊥BC， ∴CD=BD． ∴点D的坐标（ 将y=﹣

，﹣

）．

2

代入得：（x﹣1）﹣4=﹣

+1，﹣

，解得x=﹣ ）或（

+1或x= ）

+1．

∴点M的坐标为（﹣ +1，﹣

（2）解：∵y=（x﹣h）﹣4， ∴抛物线的顶点在直线y=﹣4上． 理由：对双曲线，当3≤x0≤5时，﹣3≤y0≤﹣

，即L与双曲线在A（3，﹣3），B（5，﹣

）之间的一段有个交点．

2

2

当抛物线经过点A时，（3﹣h）﹣4=﹣3，解得h=2或h=4． 2

当抛物线经过点B时，（5﹣h）﹣4=﹣

，解得：h=5+ 或h=5﹣ ．

随h的逐渐增加，l的位置随向右平移，如图所示． 由函数图象可知：当2≤h≤5﹣

或4≤h≤5+

时，抛物线与双曲线在3≤x0≤5段有个交点

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