中考最后压轴题初中数学知识点及数学公式总结(13)

C4 tP作PE⊥AB交AC于点E．

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当为何值时，线段EG最长？ t

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？ 请直接写出相应的t值．

y A F G D P E Q 13. 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，-1），且P（-1，- 2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，

PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

C （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△O B OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说x 明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． y??y Q BQ B AAOO x在边DC上，且DE = 4cm．动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以x2cm/s的速度移动，动点Q 14. 如图，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，点E从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动，当点Q移动到点E时，点P停止移动．若点P、Q从点A 同时出发，设点Q移动时间为t（s），P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积 为MMS（cm2），求S与t的函数关系式． C E C PPD 图2 图1 Q 2215. 如图，已知二次函数y?(x?m)?k?m的图象与轴相交于两个不同的点 xA(x1，0)、B(x2，0)，与y（1）求⊙P与（2）如果

轴的交点为C．设△ABCA 的外接圆的圆心为点P．

P

B y轴的另一个交点D的坐标；

恰好为⊙P的直径，且△ABC的面积等于

AB5，求m和k的值．

16. 如图，点A、B坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在

x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE?2OC．设

OE?t(t?0)，矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．根据上述条件，回答下列问题：

（1）当矩形OEDC的顶点D在直线（2）当tAB上时，求t的值；

?4时，求S的值；

（3）直接写出S与（4）若S

t的函数关系式；（不必写出解题过程）

? ．

y

B ?12，则tC D 17. 直线y??3A O x QE A，运动停止．点x?6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达点沿线段OA 运

4动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→（1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为

A运动．

t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

B 48y （3）当S?时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

5

P

18. 如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内

Q O 部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S?ABCx 1A ?ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一2半．

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2） 求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；

（3） 设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一

A2 铅垂高 C

h B

水平宽 a 轴于点B．

图1

点P，使得

9S△PAB=S△CAB，若存在，

8求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

B

y

C

19. 如图，在平面直角坐标系中，点对称轴为直线xA、C的坐标分别为(?10)，、，(0?3)，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的

?1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作

y轴的平行线交BC于点F．

（1）求该二次函数的解析式； （2）若设点P的横坐标为

m，用含m的代数式表示线段PF的长．

（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

y A O F B x 20. 如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，?B?60°．从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿、Q两点同时停止

P yx=1 运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为O的三角形），．．．．

C A?C?B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A?B?C?D的方向运动，当点Q运动到D点时，P解答下列问题： （1）点

P、Q从出发到相遇所用时间是 秒；

y与x之间的函数关系式．

D

（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当△APQ是等边三角形时（3）求

21. 定义一种变换：平移抛物线F使F2经过F1得到抛物线F2，1的顶点对称点．

（1）如图1，若F1：②四边形

x的值是 秒；

C

P A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点B D，B，点C是点A关于直线BD的

A Q (2，0)，则①b的值等于______________； y?x2，经过变换后，得到F2：y?x2?bx，点C的坐标为

ABCD为（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （2）如图2，若F1：

y?ax2?c，经过变换后，点B的坐标为(2，c?1)，求△ABD的面积；

13237，经过变换后，AC?23，点P3是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线

2y?x?x?（3）如图3，若F：1AD的距离

之和的最小值．

y

O（A） F1 y y F1 D P F1 D F2

D F2

F2

C x A A C C

1y??x?1交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个22. 如图，已知直线

2交点为

E．

（1）请直接写出点C,D的坐标； （2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒

5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在

x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，

求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说中考初中中考最后压轴题初中数学知识点及数学公式总结(13)在线全文阅读。