27. 数学课上，老师出示图6和下面框中条件。 如图6所示，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA。过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D。直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H。记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH。
同学发现两个结论：
①S?CMD：S梯形ABMC?2：3； ②数值相等关系：xC?xD??yH。
（1）请你验证结论①和结论②成立；
（2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为(t，0)，(t?0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）
（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为
(t，0)，(t?0)”，又将条件“y?x2”改为“y?ax2(a?0)”，其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎么样的数值关系？（写出结果并说明理由）
图6
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【试题答案】
一. 填空题 1. a?4b 3. ?x|x??1? 7. 三 9. 1：9 11. 10
二. 选择题 15. AD
三. 解答题
16. BD
17. ACD
18. AC
22
2. 0，1 4. x?3 6.
5. y2?y?6?0 2
8. 6
10. b?ctg?或b?tan?
12. 2 14.
13. 5或4
3
2?11 ?482?1?32?3?22?2
?3 19. 解：18?
20. 解：mx2?(3m?1)x?2m?1?0
由题意得m?0，??b2?4ac?(3m?1)2?4m(2m?1)?1
?9m2?6m?1?8m2?4m?1?0m2?2m?0，m?0（舍）或m?2 则原方程变为2x2?5x?3?0
x1?3，x2?12
21. 解：（1）设BE?x，则EC?8?x ??PBE?45°，B点折后又于D点重合
?BE?DE??EDB?45° ?DE?BC，则EC?8?2?3 2?EC?8?x?3?x?5，即BE?5 （2）CE?3，DE?BE?5
CE3?CDE?? ?tanDE53 即?CDE的正切值为
5
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22. 92.2，72，35%，84，96，92.2
??
23. 解：（1）二次函数y?x2?(k?5)x?(k?4)
(x1?1)(x2?1)??8x1x2?x1?x2?1??8 即x1?x2?x1x2??9
?(k?5)?(k?4)??9?k?5 即二次函数的解析式为y?x2?9
（2）平移后为y?(x?2)2?9顶点P(2，?9)，C(0，?5) SPOC?1?5?2?5 2
24. 证明：（1）过E作EM//AF ?E是中点
∴M是AB的中点
11AB，BM?AB22 ?AD?BM?AD?
?EMB??FAD?90°，AF?EM 则Rt?ADF?Rt?BEM，则BE?DF
（2）画出线段AG
??AFD??FCE??D??FEC，又?FE//AB
??FEC??B，又?AG//BC，??B??DAG??D??DAG?AG?DG
25. 解：设原计划每天加固xm，则现在计划为x?20m由题意可得：
22402240??2
x?20x 解得：x?140m
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那么现计划为140?20?160m 则224?160?64m
答：每天加固的长度还要再增加64m。
26. 解：（1）在Rt?ABC中，BC?AB2?AC2?8?8?4
?BO?x，则OC?4?x，过A作AF?BC于F则AF?FC?211?S?AOC?OC?AF?(4?x)?2?4?x22则y?4?x.(0?x?4)2222
（2）当点O与点H重合时，圆O与圆A相交，不合题意；当点O与点H不重合时，在Rt?AOH中，AO?AH?OH?4?|2?x|?x?4x?8 ∵圆A的半径为1，圆O的半径为x
∴①当圆A与圆O外切时，(x?1)?x?4x?8 解得：x?2227 6717? 66 ②当圆A与圆O内切时，(x?1)2?x2?4x?8
7
解得x?
2
71 此时△AOC的面积y?4??
22171 ∴当圆A与圆O相切时，△AOC的面积为或。
26 此时△AOC的面积y?4?
27. 解：（1）由已知可得点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），由点C坐标为（1，1）易得直线OC的函数解析式为y?x ∴点M的坐标为（2，2）
32
?SCMD：S梯形ABMC?2：3?S?CMD?1，S梯形ABMC? 即结论①成立；
设直线CD的函数解析式为y?kx?b
?k?b?1?k?3，得?
2k?b?4b??2?? ∴直线CD的函数解析式为y?3x?2；
由上述可得，点H的坐标为（0，-2），yH??2
?xC2xD?2 则?
?xC2xD??yH
即结论②成立；
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（2）结论①仍成立
∵点A的坐标为(t，0)(t?0)，则点B坐标为（2t，0），从而点C坐标为(t，t2)，
2点D坐标为(2t，4t2)，设直线OC的函数解析式为y?kx，则t?kt，得k?t ∴直线OC的函数解析式为y?tx
设点M的坐标为（2t，y） ∵点M在直线OC上，
∴当x?2t时，y?2t2，点M的坐标为（2t，2t2）
：S梯形ABMC? ?S?CMD ∴结论①仍成立； （3）xC2xD??1t22t22t：(t2?2t2)?2：3 221yH a 由题意，当二次函数的解析式为y?ax2(a?0)，且点A坐标为（t，0）（t?0）时，点C坐标为（t，at2），点D坐标为（2t，4at2），设直线CD的函数解析式为y?kx?b
2??k?3at?kt?b?at，得? 则? 22b??2at???2kt?b?4at ∴直线CD的函数解析式为y?3atx?2at2
则点H的坐标为（0，?2at2），yH??2at2
?xC2xD?2t2 年级 初三 学科 数学 版本 分类索引描述 期数 考试试题与题解 栏目名称 中考题库 审稿老师 一校 康纪云 二校 浅埋暗挖隧道工艺标准 1.竖井 1.1适用范围： 本章适用于浅埋暗挖隧道开挖的竖井由格栅钢架、钢筋网片、喷射混凝土联合组成初期支护的施工及验收。 1.2编制参考标准及规范 《地下铁道工程施工及验收标准》GB50299-1999 《铁路隧道施工规范》TB10204-2002 J163-2002 1.3术语 （1）圈梁：竖井棚架支护底座的钢筋混凝土结构。 1
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