＋c|＋|2a＋b|＝a－b＋2a＋b＝3a.故选D.
11．y＝(x－6)2－36 12.＞ 13.－1 14.－2
15
15．y＝－x2
4
16．－1或2或1 解析：∵函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，∴当函数为二次函数时，16－4(a－1)×2a＝0，解得a1＝－1，a2＝2；当函数为一次函数时，a－1＝0，解得a＝1.故a的值为－1或2或1.
17．300
1
18．y＝x－1 解析：y＝x2－4ax＋4a2＋a－1＝(x－2a)2＋a－1，∴抛物线顶点坐标为
21
(2a，a－1)．设x＝2a①，y＝a－1②，①－②×2，消去a得x－2y＝2，即y＝x－1.
219．解：(1)当x＝0时，y＝c＝9，∴c的值为9.(3分)
(2)由(1)可知抛物线的解析式为y＝x2－4x＋9.当x＝3时，y1＝9－4×3＋9＝6；当x＝4时，y2＝16－4×4＋9＝9.(6分)∵6＜9，∴y1＜y2.(8分)
a－b＋c＝－5，??
20．解：(1)将(－1，－5)，(0，1)，(2，1)代入y＝ax2＋bx＋c中，得?c＝1，解
??4a＋2b＋c＝1，a＝－2，??
得?b＝4，∴这个二次函数的解析式为y＝－2x2＋4x＋1.(4分) ??c＝1.
(2)由y＝－2x2＋4x＋1＝－2(x－1)2＋3，故其顶点坐标为(1，3)．(6分)当x＝4时，m＝－2×16＋16＋1＝－15.(8分)
21．解：(1)∵抛物线y＝(x＋2)2＋m经过点A(－1，0)，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴抛物线解析式为y＝(x＋2)2－1＝x2＋4x＋3，(2分)∴点C的坐标为(0，3)，抛物线的对称轴为直线x＝－2.又∵B，C关于对称轴对称，∴点B的坐标为(－4，3)．(4分)∵y＝kx＋b经过
???－k＋b＝0，?k＝－1，?点A，B，∴解得?∴一次函数的解析式为y＝－x－1.(6分) ?－4k＋b＝3，?b＝－1.??
(2)由图象可知，满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围为x＜－4或x＞－1.(8分)
22．解：(1)y＝50－x(0≤x≤50，x为整数)．(3分)
(2)w＝(120＋10x－20)(50－x)＝－10x2＋400x＋5000＝－10(x－20)2＋9000.(6分)∵a＝－10＜0，∴当x＝20时，w取得最大值，最大值为9000，此时每个房间定价为120＋10x＝320.(9分)
- 5 -
答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元．(10分)
23．解：(1)根据题意，得(30－2x)x＝72，解得x1＝3，x2＝12.∵30－2x≤18，∴x≥6，∴x＝12.(3分)
(2)设苗圃园的面积为y平方米，则y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x.由题意得30－2x≥8，∴x≤11.由(1)可知x≥6，∴x的取值范围是6≤x≤11.(5分)∵a＝－2＜0，对称轴为直线x＝15?2b30151515?－＝－＝，∴当x＝时，y取最大值，最大值为－2×?2?＋30×＝112.5；
2a222×（－2）2(8分)当x＝11时，y取最小值，最小值为－2×112＋30×11＝88.即当平行于墙的一边长不小于8米时，这个苗圃园的面积的最大值为112.5平方米，最小值为88平方米．(10分)
132?－1，3?，x＋?＋，24．解：(1)∵y＝x＋x＋1＝?∴二次函数y＝x＋x＋1的顶点坐标为?2?4?24?2
2
13?(2分)∴二次函数y＝x2＋x＋1的“反倍顶二次函数”的顶点坐标为?∴它的一个反倍?2，2?，7
顶二次函数的解析式为y＝x2－x＋(答案不唯一)．(4分)
4
1n＋1
x2＋x＋?－(2)y1＋y2＝x2＋nx＋nx2＋x＝(n＋1)x2＋(n＋1)x＝(n＋1)?，顶点坐标为4??411－n?－1，－n＋1?(6分)，x2－x＋?－y1－y2＝x2＋nx－nx2－x＝(1－n)x2＋(n－1)x＝(1－n)?，4??44??2
1－n?1
顶点坐标为?，－，(8分)由于函数y1＋y2恰是y1－y2的“反倍顶二次函数”，则－
4??21－nn＋11
2×＝－，解得n＝.(10分)
443
?4a－2b－8＝0，?25．解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx－8经过点A(－2，0)，D(6，－8)，∴?
??36a＋6b－8＝－8，
1??a＝2，11125
解得?∴抛物线的解析式为y＝x2－3x－8.(3分)∵y＝x2－3x－8＝(x－3)2－，∴
2222
??b＝－3.抛物线的对称轴为直线x＝3.又∵抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(－2，0)，∴点B的坐标为(8，0)．(5分)设直线l的解析式为y＝kx.∵直线l经过点D(6，－8)，∴6k＝44
－8，∴k＝－，∴直线l的解析式为y＝－x.∵点E在抛物线的对称轴上，∴点E的横坐
334
标为3.又∵点E为直线l与抛物线对称轴的交点，∴点E的纵坐标为－×3＝－4，∴点E
3的坐标为(3，－4)．(9分)
1
(2)抛物线上存在点F使△FOE≌△FCE，此时点F的纵坐标为－4，∴x2－3x－8＝－4，解
2得x＝3±17，∴点F的坐标为(3＋17，－4)或(3－17，－4)．(12分)
- 6 -
答：当每间房价定价为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是9000元．(10分)
23．解：(1)根据题意，得(30－2x)x＝72，解得x1＝3，x2＝12.∵30－2x≤18，∴x≥6，∴x＝12.(3分)
(2)设苗圃园的面积为y平方米，则y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x.由题意得30－2x≥8，∴x≤11.由(1)可知x≥6，∴x的取值范围是6≤x≤11.(5分)∵a＝－2＜0，对称轴为直线x＝15?2b30151515?－＝－＝，∴当x＝时，y取最大值，最大值为－2×?2?＋30×＝112.5；
2a222×（－2）2(8分)当x＝11时，y取最小值，最小值为－2×112＋30×11＝88.即当平行于墙的一边长不小于8米时，这个苗圃园的面积的最大值为112.5平方米，最小值为88平方米．(10分)
132?－1，3?，x＋?＋，24．解：(1)∵y＝x＋x＋1＝?∴二次函数y＝x＋x＋1的顶点坐标为?2?4?24?2
2
13?(2分)∴二次函数y＝x2＋x＋1的“反倍顶二次函数”的顶点坐标为?∴它的一个反倍?2，2?，7
顶二次函数的解析式为y＝x2－x＋(答案不唯一)．(4分)
4
1n＋1
x2＋x＋?－(2)y1＋y2＝x2＋nx＋nx2＋x＝(n＋1)x2＋(n＋1)x＝(n＋1)?，顶点坐标为4??411－n?－1，－n＋1?(6分)，x2－x＋?－y1－y2＝x2＋nx－nx2－x＝(1－n)x2＋(n－1)x＝(1－n)?，4??44??2
1－n?1
顶点坐标为?，－，(8分)由于函数y1＋y2恰是y1－y2的“反倍顶二次函数”，则－
4??21－nn＋11
2×＝－，解得n＝.(10分)
443
?4a－2b－8＝0，?25．解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx－8经过点A(－2，0)，D(6，－8)，∴?
??36a＋6b－8＝－8，
1??a＝2，11125
解得?∴抛物线的解析式为y＝x2－3x－8.(3分)∵y＝x2－3x－8＝(x－3)2－，∴
2222
??b＝－3.抛物线的对称轴为直线x＝3.又∵抛物线与x轴交于A，B两点，点A的坐标为(－2，0)，∴点B的坐标为(8，0)．(5分)设直线l的解析式为y＝kx.∵直线l经过点D(6，－8)，∴6k＝44
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