初中数学中考一轮复习(11)(2)

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A．

22125242

a B． a C． a D． a

9349题型四、特殊平行四边形的综合应用

【例4】（2015辽宁铁岭）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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【趁热打铁】

如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE?1AD （n为大于2的整数），n连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.【出处：21教育名师】

（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由； （2）当AB?a（a为常数），n?3时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当接写出结果，不必写出解答过程）

S117?时，求n的值.（直S230

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题型五 中点四边形

【例5】(2015四川广安)如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为 cm．

2

【趁热打铁】

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是

五、牛刀小试

1、【题源】2015内蒙古通辽

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．8 B．20 C．8或20 D．10 2. 【题源】2015湖北十堰

[来源:21世纪教育网]2

如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）

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A．210 B．35 C．3.【题源】2015辽宁朝阳

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）

51010 D．5 33

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5 4．【题源】2015江苏徐州

如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）21·cn·jy·com

A．3.5 B．4 C．7 D．14 5.【题源】2015辽宁辽阳

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ．

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6.【题源】2015黑龙江牡丹江

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM； （提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1），（2）的条件下，若BE=

，∠AFM=15°，则AM= ．

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初中数学中考一轮复习——空间与图形

第四单元 三角形与四边形 第20讲 特殊的平行四边形

一、目标要求：

1、理解特殊的平行四边形的概念及基本性质； 2、掌握特殊的平行四边形的判定方法；

3、理解并体验特殊的平行四边形在现实生活中的应用； 4、主动参与数学活动，积极探索特殊的平行四边形之间的关系.

二、课前热身

1．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ） A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

【答案】C

2. 如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则 MN的值为（ ）.

BMA．2 B．4 C．26 D．210

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A _ E _ N D _ _ B M _ _ 12_ 题图 【答案】D.

C _ 【解析】过点N作NG⊥BC于G，

[来源:21教育网]

∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形CDNG是矩形，AD∥BC， ∴CD=NG，CG=DN，∠ANM=∠CMN，

由折叠的性质可得：AM=CM，∠AMN=∠CMN， ∴∠ANM=∠AMN， ∴AM=AN，

∴四边形AMCN是平行四边形， ∵AM=CM，

∴四边形AMCN是菱形，

∵△CDN的面积与△CMN的面积比为1：5， ∴DN：CM=1：5， 设DN=x，

则AN=AM=CM=CN=5x，AD=BC=6x，CG=x， ∴BM=x，GM=4x，

22在Rt△CGN中，NG=CN?CG?(5x)2?x2?26x，

在Rt△MNG中，MN=GM?NG?22(4x)2?(26x)2?210x

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