（1）求出每天的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 元，且每天的总成本不超过 元，那么
销售单价应控制在什么范围内?（每天的总成本 每件的成本 每天的销售量）
23. 数学问题：计算 （其中 ， 都是正整数，且 ， ）．
探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算 ．
第 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为 ；
第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为 ； 第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分， ；
第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 ，最后空白部分的面积是 ．
根据第 次分割图可得等式： ．
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探究二：计算 ．
第 次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 ；
第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 ； 第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分， ；
第 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为
，最后空白部分的面积是 ．
根据第 次分割图可得等式： ， 两边同除以 得 ．
（1）探究三：计算 ．
（仿照上述方法，只画出第 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
（2）解决问题：计算 ．
（只需画出第 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第 次分割图可得等式： ， 所以， ．
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（3）拓广应用：计算
．
24. 已知：如图，菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ， ．点
从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，直线 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ， ，且与 ， ， 分别交于点 ， ， ；当直线 停止运动时，点 也停止运动．连接 ，设运动时间为 ．解答下列问题：
（1）当 为何值时，四边形 是平行四边形?
（2）设四边形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻 ，使 四边形 菱形 ?若存在，求出 的值，并求出此
时 ， 两点间的距离；若不存在，请说明理由．
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答案
第一部分 1. B 6. D
2. D
3. A
4. C
5. C
【解析】答案：D
7. A 【解析】解析 设BF=x，则C′F=CF=9-x．∵C′是AB的中点，AB=6，∴BC′=3．在Rt BFC′中，BF^2+C′B^2=C′F^2，
∴3^2+x^2=（9-x）^2，解得x=4．故选A． 答案 A 8. B
第二部分 9. 10. 乙 11. 12.
【解析】
连接 ， ． 13. 【解析】由题意： 所以当共线的时候最小即线段 长即为所求． 14.
【解析】由俯视图易得最底层有 个小立方体，第二层有 个小立方体，第三层有 个小立方体，那么共有 个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需 个小立方体， 所以还需 个小立方体． 第三部分
15. 如图所示： 即为所求，
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原式
16. （1）
（2） 解不等式①，得 ．
解不等式②，得 ．
所以，原不等式组的解集是 ． 17. （1） ；
（2） ，扇形 的圆心角的度数是 ． （3） 合理即可．
18. （1） （转动一次转盘获得购物券） ．
（2）
（元）
元> 元，
选择转转盘对顾客更合算． 19. 设 ， 根据题意，可得方程组
解得：
所以 ．
当 时， ， 解得： ． 甲追上乙用了 ．
20. （1）
过点 作 于 ， 设山 的高度为 ，
在 中， ， ，
．
在 中， ，
．
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