2014年山东青岛中考数学
一、选择题（共8小题；共40分） 1. 的绝对值是 ( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 据统计，我国2013年全年完成造林面积约 公顷． 用科学记数法可表示为 ( )
A.
B.
C.
D.
4. 在一个有 万人的小镇，随机调查了 人，其中有 人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有 ( ) A. 万人
B. 万人
C. 万人
D. 万人
5. 已知 与 的半径分别是 和 ， ，则 与 的位置关系是 ( )
A. 内含
B. 内切
C. 相交
D. 外切
6. 某工程队准备修建一条长 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 ，结果提前 天完成任务．若设原计划每天修建道路 ，则根据题意可列方程为 ( ) A. C.
B. D.
7. 如图，将矩形 沿 折叠，使顶点 恰好落在 边的中点 上，若 ， ，则 的长为 ( )
A.
B. C. D.
8. 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )
第1页（共13 页）
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
9. 计算： ．
10. 某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为 ）．为了监控分装质量，
该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 袋，测得它们的实际质量分析如下：则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
平均数 方差 甲分装机 乙分装机
11. 如图， 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将 绕 点按逆时针方向旋转
，那么点 的对应点 的坐标是 ．
12. 如图， 是 的直径， ， 分别是过 上点 ， 的切线，且 ．连接
，则 的度数是
．
第2页（共13 页）
13. 如图，在等腰梯形 中， ， ，对角线 平分 ， ， 分别是底边
， 的中点，连接 ．点 是 上的任意一点，连接 ， ，则 的最小值为 ．
14. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体
中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
三、解答题（共10小题；共130分） 15. 已知：线段 ， ．
求作： ，使 ， ．
16. （1）计算：
；
（2）解不等式组：
17. 空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，
整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．某市2013年每月空气质量良好以上天数统计图某市2013年每月空气质量良好以上天数分布统计图，根据以上信息解答下列问题：
第3页（共13 页）
（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是 天，众数
是 天；
（2）求扇形统计图中扇形 的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过 字）． 18. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为 份），并规定：
顾客每购买 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 元、 元、 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客
更合算?
19. 甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑 米，甲再起跑．图中 和 分别表
示甲、乙两人跑步的路程 与甲跑步的时间 之间的函数关系，其中 的关系式为 ，问甲追上乙用了多长时间?
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20. 如图，小明想测山高和索道的长度．他在 处仰望山顶 ，测得仰角 ，再往山的方向
（水平方向）前进 至索道口 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角 ．（参考数据： ， ， ， ）
（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；
（2）求索道 的长（结果精确到 ）．
21. 已知：如图，平行四边形 中， 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；
（2）连接 ， ，当
时，四边形 是正方形?请说明理由．
22. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调
查，销售单价是 元时，每天的销售量是 件，而销售单价每降低 元，每天就可多售出 件，但要求销售单价不得低于成本．
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