（1）求抛物线C1的表达式；
（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；
（3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；
（4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．
2
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参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分） 1．（2.00分）下列各数中是有理数的是（ ） A．π B．0
C．
D．
【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．
【解答】解：A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误； B、0是有理数，故本选项正确； C、D、
是无理数，故本选项错误； 无理数，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数．
2．（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（ ） A．0.81×10 B．0.81×10 C．8.1×10 D．8.1×10
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×10． 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
n
4
n
4
6
4
6
A． B． C． D．
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：
故选：D．
【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
4．（2.00分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ） A．（4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案． 【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称， ∴点A的坐标是：（4，1）． 故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
5．（2.00分）下列运算错误的是（ ）
A．（m）=m B．a÷a=a C．x?x=x D．a+a=a
【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．
【解答】解：A、（m）=m，正确； B、a÷a=a，正确； C、x?x=x，正确； D、a+a=a+a，错误； 故选：D．
4
3
4
3
3
5
8
10
9
2
3
6
2
3
6
10
9
3
5
8
4
3
7
【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
6．（2.00分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（ ）
A．60° B．100°
C．110°
D．120°
【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可； 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠EFH， ∵EF∥GH， ∴∠2=∠EFH， ∴∠2=∠1=60°， ∴∠2的补角为120°， 故选：D．
【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．（2.00分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断．
【解答】解：A、“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误； B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；
C、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误； D、“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误； 故选：B．
【点评】考查了随机事件．解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．（2.00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0． 故选：C．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．
9．（2.00分）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6
【分析】根据点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，此题得解． 【解答】解：∵A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴k=（﹣3）×2=﹣6． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上所有点的坐标均满足该函数的解析式．
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