2018年市北区二模数学试卷(2)

???????? 由AD?BD，可得_________________

由小芳的思路可得：CD?__________________ 因为AB?13,BC?12

所以____________________

所以CD?______________ 【综合与拓展】

（3）如图4，?ACB??ADB?90?,AD?BD,若AC?m,BC?n,(m?n)，则

CD?_____________（用含m，n的代数式表示）

24.（12分）

如图，菱形ABCD的边长为20cm，?ABC?120?，对角线AC，BD相交于点O，动点

P从点A出发，以4cm/s的速度，沿A→B的路线向点B运动；过点P作PQ//BD，与

AC相交于点Q，设运动时间为t秒，0?t?5．

（1）设四边形PQCB的面积为S，求S与t的关系式

（2）若点Q关于O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N，当t为何值时，点P、M、N在一直线上？

（3）直线PN与AC相交于H点，连接PM，NM，是否存在某一时刻t，使得直线PN平分四边形APMN的面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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