【中考专研】2018年邵阳市初中毕业班适应性考试数学试卷(三)含答(3)

∴PE=

，

∴由勾股定理可求得：EF= ， 由垂径定理可求知：FG=2EF=

．

（3）解：当QC与⊙P相切时，如图2，

此时∠QCA=90°， ∵OQ=AP=t， ∴AQ=6﹣t，AC=2t， ∵∠A=∠A， ∠QCA=∠ABO，

∴△AQC∽△ABO， ∴ ， ∴

，

∴t=

，

∴当0＜t≤ 时，⊙P与QC只有一个交点，

当QC⊥OA时， 此时Q与D重合， 由（1）可知：t=

，

∴当

＜t≤5时，⊙P与QC只有一个交点，

综上所述，当，⊙P与QC只有一个交点，t的取值范围为：0＜t≤ 或

＜t≤5．

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