初中数学中考复习研讨会座谈稿(3)

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域所占分值比例约为45％、40％、15％，并将“课题学习”渗透到有关内容之中。

试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，三种试题分值之比为4.5：4：1.5（较之5：4：1加大了一些难度）。

整卷试题的难度系数约为0．60。 二、主要变化解读 1、试卷结构的变化

题号 题量 分值 一 8 6 24 18 二 8 8 24 24 三 3 4 18 24 四 2 2 16 16 五 2 2 18 18 六 2 2 20 20 合计 25 24 120 120 2、题型变化

①原16题多项选择填空，变为多解填空（包括开放填空）；评分标准（暂定）：答错不给分，漏答适当给分。

②填空题有可能考虑对作图能力的考查，形式可以是简单作图，以网格线为背景的添画直线等，或提供情景，明确作图工具等按要求作图。

③第三大题增加一道中档题，画图题也可以根据整卷编排放在第三大题； ④二次函数题考虑突出以二次函数核心知识为主线的考查，可考虑围绕在一

定情境下自然生成的二次函数问题展开探究。

⑤压轴题不一定是课题学习题。 个人认为调整的理由如下：

1．减少选择题，尽可能考查学生真正的数学素养。

2．原16题，其实是一道多项选择题，可信度不高，也有“蒙”答案的成份，改成一题多结论的题目是加强了分类思想的考查，同时也是为了优化考生的思维品质，养成对待一个数学问题要有多角度思考习惯。

3．增加画图题，一是为了填补我省中考多年没有涉及的内容，二是进一步促进考生的数形结合的思想方法的掌握或是增强考生对图形的直觉感或是提高相关的操作能力。

4．对二次函数的考查角度的调整，目的将二次函数置于更为重要和突出地位，使二次函数不仅作为问题的背景与载体，而是围绕二次函数本质来考查。

5．压轴题不一定是课题学习，主要是因为课题学习本质就是对数学问题探究，真正的实践活动能力很难用试题来考查，题中一些探究步骤（或过程）只能人为设置，这样设置的研究过程其实各种探究题也会有所体现。故不一定以课题学习形式出现。

举例说明：

1．关于作图题的考查

例1.下面图⑴、⑵、⑶都是由边长均为1的正方形拼接而成的,请你分别在各图中选四个顶点按下列要求连成四边形（有多种选法的只选一种）.

（1）在图⑴中连成面积为2的正方形；

（2）在图⑵中连成面积为3的平行四边形（不能是特殊平行四边形）； （3）在图⑶中连成面积为4的菱形.

例2.如下图②、③、④是3个全等的直角三角形。请你仿图①在②、③、④中分别添画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形(要求:所添画的三角形用虚线表示，同一个图形中的两个三角形的面必须有重叠部分，四个图形的对称轴不能平行，并画出其对称轴)。

2．关于填空最后一题

例1.如图，在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是（－2，0）、（0，－4）、（4，0）。

a2b2例2．已知a、b为实数，且ab≠0，那么＝_________。 ?ab例3．仔细观察下列各组有序实数对： 第一组：(0，0) 第二组：(0，1)，(1，0) 第三组：(0，2)，(1，1)，(2，0) 第四组：(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0) 第五组：(0，4)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，0) ……

根据其中蕴含的规律，若设实数对(a，a+1)与(2b，5)是同一组中相邻的两个实数对，则可求得这两个实数对分别是__________________________。

3．关于计算器的考查

3月15日在环湖宾馆召开中考数学复习研讨会，对计算器的使用及考查进行了问卷调查，共发调查问卷500份，收收回有效问卷233份。

①学生拥有计算器的情况

从调查结果可以看出90%以上学生拥有计算器，品牌比较杂，有TY—82MS、TY—82PS型、GA-350MS-1、SC—82MS、SC—118B等学生专用科学计算器，可以进行根式、对数及三角、反三角函数运算。

②课堂教学中计算器的使用，及计算器的使用对学生计算能力的影响。 70．6%的老师在课堂上只在课标要求和教材内容设计计算器时让学生使用计算器，13.7%的老师不作要求，学生自愿使用。72%的老师认为计算器的使用对学生计算能力的培养有较大影响。51.3%老师认为学生依赖计算器对学生计算能力没有好处，25.4%老师认为计算器的有效教学能促进学生学习方式的转变。在单元、其中、期末测试中58.6%的老师允许学生使用计算器，57%的老师认为学生会担心考试时不能使用计算器。

③关于计算器的考查

18.5%的老师认为应以明确的形式考查，59.2%的老师认为应淡化计算器的考查，13.3%的老师希望不以明确的形式考查。

④关于使用计算器的优缺点

优点：方便、快捷、高效占51.2%，便于规律探究， 方便统计占23.3%，顺应电子时代的发展占16.2%

缺点：易使学生过分依赖，养成惰性占66.7%，失去 运算技能，不利培养数感占25.6%，成为舞弊工具占2.6%

⑤对今后计算器教学的思考及考查方式的转变

从以上调查可以看出，目前计算器已经成为一种学习用具存在于教学活动过程中，而对这一学习工具老师和学生的态度是不一样的，学生们习惯用计算器代替自己运算，而老师却很担忧，几乎一半老师认为计算器的使用使学生计算能力下降，从而限制学生使用计算器。计算器在实际生活中的应用已非常普遍，对计算器的优点方便、快捷、高效便于规律探究，方便统计，顺应电子时代的发展等已被人们普遍认同，而日常教学仅仅停留在代数运算的简单基本操作上，老师和学生对计算器的认识也仅仅停留在这个层面，而计算器的功能其实非常强大，远不止于简单计算，今后如何引导计算器的教学方向和考查方向有待进一步的研究。今年计算器的考查从形式化走向常态化，允许使用计算器，但从命题的角度考虑，使用计算器需要有一定的智慧，不把计算器作为简单计算的工具。可以考虑从下面几个方面显示对计算器的考查：一类是用在解直角三角形等实际应用题中，一类是在填空题中考查三角函数，根式运算及求方程近似解。如：

例1．如图是一个带吸管的杯子及其主视图，其形状为等腰梯形ABCD，若杯口宽AD=7㎝，杯底宽BC=5㎝，杯壁CD与桌面EF的夹角为83°。一支吸管一端在杯底B处，另一端露出杯口3㎝，求吸管PB的长度。 （可用计算器计算，精确到0.1）

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