2018年黄石市中考数学试题、答案(2)

24、（本小题9分）在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）.

（1）如图1，若EF∥BC，求证：

S?AEFAEAF ?S?ABCABACAE3S?,求?AEF的值. AB4S?ABCA（2）如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由； （3）如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心，

AAEFEFEGF

（第24题图1） （第24题图2） （第24题图3）

25、（本小题10分）已知抛物线y?a(x?1)2过点（3，1），D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式；

（2）若点B、C均在抛物线上，其中点B（0，

BCBCBC1），且∠BDC=90°，求点C的坐标； 4y（3）如图，直线y?kx?4?k与抛物线交于P、Q两点. ①求证：∠PDQ=90°； ②求△PDQ面积的最小值.

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