河南省郑州市第一中学2018届高三数学上学期第二次月考试题理(3)

， 所以0][)1()(2)1(2)1(2

2

>--=--a a a a a e a e h ，

又01)1(<-=a h ，所以函数)1(a h 只有1个零点. 22、（1）由题意得曲线C 的普通方程为13

42

2=+y x ， ∵)3,0(),1,1(B A ，∴直线l 的斜率为2-.

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11 （2）易知直线l 的参数方程为???

????+=-=t y t x 52351（t 为参数）

代入13422=+y x ，得0245

485192=++t t ， 设方程0245

485192=++t t 的两个根为21,t t ， 所以19

120||||||21==?t t BQ BP . 23、解：（1）由题意知，不等式)0(12|2|>+≤m m x 的解集为]2,2[-，

由12|2|+≤m x 得2

121+≤≤-

-m x m ， ∴221=+m ，解得2

3=m . （2）不等式|32|1)(+++≤x a a x f 等价于a

a x x 1|32||12|+≤+--， 因为不等式|32|1)(+++≤x a

a x f 对任意R x ∈恒成立， 所以a a x x 1|)32||12(|max +≤+-- 因为4|)32(12||32||12|=+--≤+--x x x x ，

所以a

a 14+

≤，解得320-≤<a 或32+≥a .

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