文科数学专题概率与统计(学案)高考二轮复习资料含答案(4)

（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸（ⅱ）在(x?3s,x?的均值与标准差．（精确到0．01）

附：样本(xi,yi)(i?1,2,???,n)的相关系数r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn，0.008?0.09．

2【答案】（1）r??0.18，可以；（2）（ⅰ）需要；（ⅱ）均值与标准差估计值分别为10．02，0．09．

【考点】相关系数，方差均值计算

10.【2017课标II，文19】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1） 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附：

P（） 0.050 3.841

0.010 6.635 0.001 10.828 k 2n(ad?bc)2K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)【答案】（1）0.62.（2）有把握（3）新养殖法优于旧养殖法 【解析】（1）旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为 （0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62 因此，事件A的概率估计值为0.62. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表

旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50kg 62 34 箱产量≥50kg 38 66 程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.

【考点】频率分布直方图

11.【2017课标3，文18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温 天数 [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） 2 16 36 25 7 4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

31【答案】（1）；（2）

55【解析】（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于25?C，从表中可知有54天， ∴所求概率为P?543?. 905（2）Y的可能值列表如下： 最高气温 Y [10，15） [15，20） [20，25） [25，30） [30，35） [35，40） -100 -100 300 900 900 900

【考点】古典概型概率

12.【2017山东，文】16(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家

B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.

(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；

(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率. 【答案】(Ⅰ)【解析】

（Ⅰ）由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：

12；(Ⅱ). 59?A1,A2?,?A1,A3?,?A2,A3?,?A1,B1?,?A1,B2?,?A1,B3?,?A2,B1?,?A2,B2?,?A2,B3?,?A3,B1?,?A3,B2?,?A3,B3?, ?B1,B2?,?B1,B3?,?B2,B3?，共15个.

【考点】古典概型

13.【2017北京，文17】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数； （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

【答案】（Ⅰ）0.4；（Ⅱ）5人；（Ⅲ）【解析】

(1)由频率分布直方图知，

分数在70,80?的频率为0.04?10?0.4， 分数在80,90?的频率为0.02?10?0.2，

3. 2??

【考点】频率分布直方图的应用

1.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.

1125 B. C. D. 3236【答案】A

【解析】将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其

2中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为，选C.

3【考点】古典概型

2. 【2016高考新课标2文数】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40

秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）

A.

7533B.C.D.

10 8 8 10【答案】B

【解析】因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

40?155?，故选B. 4083.[2016高考新课标Ⅲ文数]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C．下面叙述不正确的是（ ）

0

0

A.各月的平均最低气温都在0C以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于20C的月份有5个 【答案】D

0

0

【考点】统计图

4.[2016高考新课标Ⅲ文数]小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）

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