文科数学专题概率与统计(学案)高考二轮复习资料含答案(3)

2

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

考点六 变量的相关性与统计案例

例6、(1)(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是( )

A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

(2)(2017·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随^^机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为y＝b

1010^^

x＋a.已知?xi＝225，?yi＝1 600，b＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( )

i＝1

i＝1

A．160 B．163 C．166 D．170

【解析】(1)根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都是减少，所以A错误．

1010^

【变式探究】已知变量x与y之间的回归直线方程为y＝－3＋2x，若?xi＝17，则?yi的值等于( )

i＝1

i＝1

A．3 B．4 C．0.4 D．40

【答案】B

－17

【解析】依题意x＝＝1.7，

10

10^－－－－

而直线y＝－3＋2x一定经过样本点的中心(x，y)，所以y＝－3＋2x＝－3＋2×1.7＝0.4，所以?y

i＝1

i

＝0.4×10＝4.

1.【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，?，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A．x1，x2，?，xn的平均数 C．x1，x2，?，xn的最大值

B．x1，x2，?，xn的标准差 D．x1，x2，?，xn的中位数

【答案】B

【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差，故选B 【考点】样本特征数

2.【2017课标1，文4】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A.

1 4 B．

π 8 C．

1 2 D．

π4【答案】B

【考点】几何概型

3.【2017山东，文8】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为

A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7

【答案】A

【解析】由已知中甲组数据的中位数为65，故乙数据的中位数为65，即y=5，可得乙数据的平均数为66，即甲数据的平均数为66，故

x=3，故选A.

【考点】茎叶图、样本的数字特征

4.【2017天津，文3】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

（A）

4321（B）（C）（D）5555

【答案】C

【考点】古典概型

5.【2017课标II，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

A.

1132 B. C. D. 105105【答案】D

【解析】如下表所示，表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数：

总计有25种情况，满足条件的有10种. 所以所求概率为

.

【考点】古典概型概率

6.【2017课标3，文3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A

【考点】折线图

7.【2017江苏，7】 记函数f(x)?6?x?x2的定义域为D.在区间[?4,5]上随机取一个数x,则x?D的概率是 ▲ .

【答案】

5 922【解析】由6?x?x?0，即x?x?6?0，得?2?x?3，根据几何概型的概率计算公式得x?D的

概率是

3?(?2)5?.

5?(?4)9【考点】几何概型概率

8.【2017江苏，3】 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 ▲ 件.

【答案】18

【解析】应从丙种型号的产品中抽取60?【考点】分层抽样

300?18件，故答案为18． 1000

9.【2017课标1，文19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸 9．95 10．12 9．96 9．96 10．01 9．92 9．98 10．04 抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸 10．26 9．91 10．13 10．02 9．22 10．04 10．05 9．95 11611611622xi?9.97，s?经计算得x?(xi?x)?(?xi?16x2)?0.212，??16i?116i?116i?1?(i?8.5)i?1162 ?18.439，?(xi?x)(i?8.5)??2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i?1,2,???,16．

i?116,2,?,1??6)i(i?1（1）求(xi,)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程

的进行而系统地变大或变小（若|r|?0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(x?3s,x?3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

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