2009年高考试题山西卷全套word(4)

评论家青蛙大发感慨："兔子擅长的是奔跑！为什么只是针对弱点训练而不发展特长呢？"思想家仙鹤说："生存需要的本领不止一种呀！兔子学不了游泳就学打洞，松鼠学不了游泳就学爬树嘛。"

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不套作，不得抄袭

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

．．．．．．．．．

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式

P(A B) P(A) P(B)

S 4πR2

如果事件A，B相互独立，那么

其中R表示球的半径 球的体积公式

P(A B) P(A) P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V

43

πR 3

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kk

Pn(k) CnP(1 P)n k(k 0，1,2， ，n)

其中R表示球的半径

一、选择题

(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合[u（A B）中的元素共有

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 （2）已知

Z

=2+I,则复数z= 1＋i

（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式

X 1

＜1的解集为 X 1

（A）｛x0 x 1

xx 1 (B) x0 x 1

（C） x 1 x 0 (D)xx 0

x2y22

(4)设双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x+1相切，则该双曲线的离心

ab

率等于

（A

（B）2 （C

（D

(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 （A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种

（6）设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则 a c b c 的最小值为 （A） 2（B

2 （C） 1

(D)1（7）已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为

（A

）

3（B

） （C

） (D) 4444

4

，0 中心对称，那么 的最小值为 3

（8）如果函数y＝3cos 2x＋ 的图像关于点 （A）

（B） （C） (D) 6432

(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln(x a)相切，则α的值为 (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

（10）已知二面角α-l-β为600 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β

，Q到α

P、Q两点之间距离的最小值为

(B)2

(C) (D)4

（11）函数f(x)的定义域为R，若f(x 1)与f(x 1)都是奇函数，则 (A) f(x)是偶函数 (B) f(x)是奇函数 (C) f(x) f(x 2) (D) f(x 3)是奇函数

x2

（12）已知椭圆C: 右准线为L，点A L,线段AF 交C与点B。 y2 1的又焦点为F，

2

若FA 3FB,则AF=

(B)2

(C)

(D)3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修 选修Ⅱ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，

在试题卷上作答无效． ．．．．．．．．．

3．本卷共10小题，共90分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

(13) (x y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于(14)设等差数列 an 的前n项和为sn.若s9=72,则a2 a4 a9(15)直三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在同一球面上.若AB AC AA1 2,∠

BAC=120 ，则此球的表面积等于 .

(16)若

4

＜X＜

2

,则函数y tan2xtanx的最大值为3

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 在 ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c ，已知

a c 2b，且

sinAcosC 3cosAsinC，求b.

18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，

，DC=SD=2.点M在侧棱SC上，∠ABM=600.

(Ⅰ)证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S—AM—B的大小。

(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

．．．．．．．．．

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设

在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求 的分布列及数学期望。（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

．．．．．．．．．

1 n＋1

. a＋ ’n

n 2

在数列 an

中， a1＝1’an＋1＝ 1＋

设bn＝

an

，求数列 bnn

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