《多边形和圆》教学设计
一、学习目标
1、知识与能力
（1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题；
（2）巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力；
2、过程与方法
（3）通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新，进一步培养学生的分析能力.
3、情感态度价值观
通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，激发学生求知、探索的欲望．形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．
二、教具准备
自制的正n边形纸片,PPT课件
三、教学设计
（一）巩固旧知
师：请同学们回顾“正多边形的中心、半径、中心角、边心距？”
生：正多边形的中心:一个正多边形的
外接圆的圆心.
正多边形的半径:外接圆的半径.
正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边的一边的距离.
（二）新课引入
活动１：（一）创设情境、观察、分析、归纳结论
1、情境一：给出图形．
观察：在图形中，应用以有的知识（多边形内角和定理，多边形的每个内角都相等）得出新结论．
问题1：正n 边形内角的规律．
教师组织学生自主观察，学生回答．（正n 边形的每个内角都等于n
n o
1802）（ ．） 问题2：正n 边形内角的规律．
生：正n 边形的每个中心角都等于n
o
360 ．） 活动2：动手操作，归纳总结
问题3：画一画每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？
教师引导学生观察，学生回答并将纸片上的图形展示． （观察：三角形的形状，三角形的个数．）
归纳：正n 边形的n 条半径分正n 边形为n 个全等的等腰三角形．
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