直角三角形的边角关系讲义(3)

CD=3米，求山高AB。（精确到0.1米，≈1.732）

典型例题：

例1如图，两建筑物的水平距离为36m，从A点测得D点的俯角 为36°，测得C点的俯角 为45°，求这两座建筑物的高度。（sin36°≈0.588,cos36°≈0.412,tan36°≈0.723,结果保留2位小数）

例2如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地，在数学活动课上，老师要求测量河对岸一点B到公路的距离，请你设计一个测量方案。

例3如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC的度数为30

°，窗户创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

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这是一份分节讲解,然后综合复习的一份讲义,各节都配有例题和针对练习,最后有一份本章复习卷

的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD。（结果精确到0.1m）

测试题

一、选择题

1．等腰三角形的底角为30

°，底边长为 ） A．4

B

．C．2

D

．

2．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ） A

．

B

．C

．D．

8

(1) (2) (3)

3．在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A．a csinB B．a bcosB C．c atanB D．a btanA

2

4．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，

且有|tanB 3| 则△ABC是（ ） （2sinA 0，

A．直角（不等腰）三角形 C．等腰（不等边）三角形 B．等腰直角三角形 D．等边三角形

18 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

这是一份分节讲解,然后综合复习的一份讲义,各节都配有例题和针对练习,最后有一份本章复习卷

5．已知tan 1，那么A．

1 3

2sin cos

的值等于（ ）

2sin cos 11B． C．1 D．

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6．如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC

上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）

A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米

7．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE= ，且cos =AD的长为（ ） A．3

B．

3

，AB=4， 则5

16 3

C．

20 3

D．

16 5

8．如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1

B

C

D

(4) (5) (6) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．在△ABC中，∠C=90

°，sinA

，则cosB的值为． 10

11．如图5，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°= ．

12．如图6，P是∠ 的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos = 13．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了m． 14．如图7，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

(7) (8) (9) 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

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