直角三角形的边角关系讲义(2)

（2） 为确保安全，学校计划改造时，保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问

BF至少是多少？（精确到0.1m）

（

sin68 0.9272,cos68 0.3746,tan68 2.4751,sin50 0.7660,

cos50 0.6428,tan50 1.1918）

例4如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF。（参考数据：sin40 0.64,cos 0.77,tan40 0.84,结果精确到0.1m）

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例5要求tan45 的值，可构造如图所示直角三角形,作Rt△ABC,使∠C=90°,两直角边AC=BC=a，则∠ABC=45°,所以tan45 的值？

ACa

1。你能否在此基础上，求出tan22 30 BCa

例6（2009·娄底中考）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂直挂了一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为50°，测得条幅底端E的仰角为30°。问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）

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例7某轮船自西向东航行，在A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8千米到达B，测得该岛在轮船的北偏东30°方向上，问轮船继续前进多少千米与小岛的距离最近？

第4节 船有触礁的危险吗

本节内容：

方向角的定义 解直角三角形（重点） 解直角三角形的实际应用（难点） 1、方向角的定义

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例1 某次台风袭击了我国南部海域。如图，台风来临前，我们海上搜救中心A接到一越南籍渔船遇险的报警，于是指令位于A的正南方向180海里的救援队B立即前往施救。已知渔船所处位置C在A的南偏东34°方向，在B的南偏东63°方向，此时离台风来到C处还有12小时，如果救援船每小时行驶20海里，试问能否在台风来到之前赶到C处对其施救？（参考数据：

sin63

）

932

,tan63 2,sin34 ,tan34 1053

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例2某公园“六一”亲新增设一台滑梯，如图。滑梯高度AC=2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m。

（1）求滑梯AB的长；（结果精确到0.1m）

（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

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例3 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成旋风暴，有极强的破坏力。根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心的最大风力为12级，每远离台风中心20千米，台风就会弱一级。台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市风力达到或超过4级，则称为受台风影响。

（1） 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理

由。

（2） 若会受到台风影响，那么台风影响该市的持续时

间有多长？

典型例题：

例1在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠ABC=45°，求BC的长。

例2如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在了乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，

结果两船在B处相遇。

（1） 甲船从C处追赶乙船用了多长时间？ （2） 甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

例3

某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条

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船在松花江某段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°防西哪个上。前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120m为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（3 1.73）

第5节 测量物体的高度

本节内容：

测量底部可以到达的物体的高度（重点） 测量底部不可以到达的物体的高度（难点）

1、测量底部可以到达的物体的高度（重点）

例1 升国旗时，沈杰同学站在离旗杆底部24m处行注目礼，当国旗升到旗杆顶部时，测得创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

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该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5m，则旗杆有多高？（结果精确到0.1m）

2、测量底部不可以到达的物体的高度（难点）

例2：如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得16 创造适合每一个孩子的教育 地址：罗湖区太白路松泉山庄松泉阁裙楼三楼

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