基于情景分析的军事物流配送中心选址模型

　　摘要：研究不确定战时情景下的军事物流配送中心选址问题。兼顾军事物流系统性能优化和成本节约建立了两个随机规划模型，模型中引入情景分析，考虑了设施损毁、库容和配送时间约束。讨论了模型求解方法，通过求解模型得到配送中心选址、选型和预置量决策。模型一在情景出现前为每个用户指派了首选与后备供应点，模型二给出了每个情景下的配送方案。仿真算例表明了模型的合理性和解法的有效性，也验证了模型一优于模型二。

　　关键词：军事物流配送中心；设施损毁；设施选址；情景分析；随机规划

　　作者：谢文龙，魏国强，江南大学理学院，江苏无锡214122

　　1引言

　　在以单个后方综合保障基地、若干个军事物流配送中心（MLDC）和多个部队用户组成的战时军事物流配送系统中，MLDC起着信息交换、功能衔接的作用，是战时军事物流配送系统的关键设施。合理的MLDC布局和资源配置可充分发挥配送系统的时效性、安全性和经济性，在未来的军事斗争中赢得先机。

　　文献[1]考虑了由单个后方基地、若干个仓库组成的航材配送系统。以两级配送时间限制和仓库容量为约束条件、设施固定费用与两级运费最少为目标建模，确定配送中心的选址和配送方案，但研究中未考虑设施失效的情况。文献[2-3]研究了军事物流配送中心的选址问题，考虑了敌方对运输线路的损毁风险，但未考虑仓库及存储物资的损毁。文献[4]研究了设施失效的MLDC选址问题，为每个用户配备一个建制保障库（首选库）和一个支援保障库（后备库），在首选库损毁时动用后备库，在前两者都损毁时由基地直供保障。但其未考虑库容限制，且只考虑存储资源全部损毁或不损毁两种情形。由基地提供保底供应的策略看似严密，实则不然。原因是：为尽量避开敌方的火力打击和破坏，综合保障基地通常设在离战场用户较远处，由基地直供用户难以保证敏捷性要求，且战时通往基地的交通线一旦被敌方封锁，配送将难以实现。

　　与军事物流配送问题相关，考虑损毁风险的应急设施选址问题已引起学者的广泛关注。文献[5]最先考虑设施损毁情景的选址问题，研究了设施损毁的P-median问题和P-center问题；文献[6-7]从满足用户需求角度建立了考虑设施失效的最大覆盖模型；文献[8]考虑灾害对应急设施的损毁，建立了不同模型解决应急资源配送体系的构建问题，并提出了模型的综合评价指标。以上模型都没有考虑配送时间和库容约束，也没有引进情景分析。文献[9]针对高风险区域灾害发生的不确定性引入情景分析，建立两阶段随机规划解决应急设施的选址、资源配置和配送问题。文献[10]在文献[9]的基础上增加了应急响应质量的约束。但军事物流系统不同于一般的应急响应系统，上述工作只能借鉴而不能直接应用于MLDC的选址。

　　未来战争的不确定因素是优化军事物流系统构建决策的最大障碍。而战时情景的引入有利于物流配送系统相关参数的确定，有利于寻求服务质量、经济性和可靠性更平衡的MLDC选址和配送决策。然而基于情景分析构建军事物流系统的工作尚未见报道。为此，本文首先在文献[4]的模型中引入情景分析，加入库容约束和运输时间约束建立模型一；进而在改进模型一的基础上建立模型二，后者的资源配送方案随情景变化，实现了资源的全局统筹。在讨论模型求解策略的基础上，通过仿真算例显示模型二的合理性和优越性，为军事指挥部门提出参考建议。

　　2MLDC选址模型一

　　2.1问题描述与假设

　　考虑由一个综合保障基地、若干个MLDC和多个部队用户组成的军事物流配送系统[4]。假设已确定了MLDC备选地址集。要在战前确定MLDC选址、库容和军需品存储量，并为每个用户确定一对“建制-后备”MLDC，用户的战时需求首先由建制库满足，建制库失效时由后备库满足，当后备库也失效时由后方基地直供。

　　假设：（1）已确定了战场情景集，各情景下用户需求量、运输时间、设施失效情况已知；（2）各需求点的配送完成时间不超过规定的阈值；（3）只考虑设施不受损或全失效两种情形；（4）有若干类MLDC可选择，各类设施的容量及固定成本已知；（4）只考虑一种军需品的配送；（5）考虑到时间约束排斥过远的运输线路，起到一定的运费优化作用，故不考虑运费。

　　集合与参数表示如下：

　　L为MLDC设施类型集，用l遍历；S为战场情景集，用s遍历；情景s发生的概率为ps(?s∈S)；I为战时军需品用户集，用i遍历；J为备选MLDC地址集，用j遍历，备选地j记为DCj。

　　对?l∈L，j∈J，bl为第l类设施的库容，fjl为在DCj设置第l类设施的费用（设施造价与营运费之和）；v为单位军需品购置费；当配送中心预置军需品不能满足用户需求时产生短缺，单位量军需品短缺费记为C0（假设C0与j无关），r为单位剩余军需品处理费。

　　决策变量如下：

　　yjl(?j∈J，l∈L)当DCj设置第l类设施时取1，否则取0；sj(?j∈J)为DCj的军需品存储量；vijk(?i∈I，j，k∈J，j≠k)当DCj与DCk分别为用户i的首选与后备供应点时取1，否则取0。对于?j∈J，s∈S，别为情景s下DCj的短缺量和剩余量。

　　2.2模型一的建立

　　在文献[4]模型的基础上引入战时情景分析、MLDC的容量和配送时间约束，以设施费与军需品购置费、短缺费期望值和剩余处理费期望值之和最小为目标，建立模型[M1]如下：

　　其中式（1）为目标函数；式（2）表示每个备选地至多设置一个MLDC，且预置量不超过库容量；式（3）为每个用户配备一个首选及后备MLDC；式（4）表示首选与后备库不能取为同一点；式（5）为配送中心物流平衡方程，每个MLDC将保存物品先作为建制库供应用户，在用户的建制库失效时作为后备库供应，等式中引入了短缺变量与剩余变量；式（6）为各情景下建制与后备库的配送时间设置了不同的阈值；式（7）为变量约束。

　　3MLDC选址模型二

　　考虑到未来战场情景的不确定性，军事物流配送决策分为两阶段：前阶段决策为MLDC的选址、选型和确定配置量，此决策在战场情景出现前确定；后阶段决策为各情景下的物流配送方案。

　　增加下列记号：对?i∈I，j∈J，s∈S，为用户i的单位军需品短缺费（考虑到不同用户的短缺成本可不同，假设与i有关）；为情景s下用户i的时间覆盖阈值；为DCj到用户i的单位物资运费；为情景s下DCj到用户i的运输量，为情景s下用户i的短缺量。

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