精密三角高程测量方法研究--研制报告 - 图文(4)

图5 100米以内的角度中误差分布图

图6 100-200 米的角度中误差分布图

图7 200-300米的角度中误差分布图

图8 300-400米的角度中误差分布图

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图9 300-400米的角度中误差分布图

图9 400-500米的角度中误差分布图

将距离与平均中误差的关系也绘制了关系图，如图10所示。

距离与高度角中误差的关系 高度角中误差 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100-200米 100米以内 300-400米 400-500米 200-300米 距离范围

图10 距离与高度角中误差的关系

随着距离增长，高度角中误差将增大，因此距离增长时，测回数应适当增加，以提高角度观测的精度。 2、测量精度分析 （1）测段往返高差之差

取107国道上郑店至贺胜桥段的试验数据，共有11个往返测段，

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最短的测段路线长度为2.36km，最长的测段路线长度5.67km，测段往返闭合差的最大值为6.01mm，最小值为0.1mm，具体见表5。

表5 郑店至贺胜桥测段往返高差之差

测段编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 往返高差之差（mm） +2.40 +2.60 -3.30 -3.40 -3.80 +2.50 -0.10 -1.82 -3.47 +2.83 -6.01 距离（km） 2.36 3.01 3.15 3.69 2.76 2.72 3.29 3.64 3.66 3.17 5.67 汤逊湖环线共有8个往返测段，最短的测段路线长度为2.11km，最长的测段路线长度2.94km，测量往返闭合差的最大值为5.94mm，最小值为0.44mm，具体见表6。

表6 汤逊湖环线测段高差及往返闭合差

往返高差 测段起点 221 222 222 223 223 224

测段终点 222 221 223 222 224 223 高差（m） 之差（mm） -13.9888 2.06 13.99083 18.58912 -0.87 -18.59 -9.84537 0.81 9.84618 距离（km） 2.94 2.92 2.87 2.87 2.65 2.66 17

224 225 225 226 226 227 227 228 221 228 225 224 226 225 227 226 228 227 228 221 -7.82006 -5.94 7.81412 3.23569 -4.47 -3.24016 -3.97438 -2.00 3.97238 7.09324 -0.44 -7.09368 -6.70163 4.15 6.70578 2.69 2.70 2.70 2.68 2.29 2.11 2.15 2.16 2.58 2.58 根据二等水准测量的规范要求，每个测段的往返高差之差都可以达到二等水准测量的要求。 （2）每公里高差中数的偶然中误差

根据水准测量规范要求，每公里高差中数的偶然中误差计算公式为：

M???[??/R]/(4*n) ?????????????（13）

其中：?- 往返高差不符值，单位:mm

R-测段长度，单位:km n - 测段数

按照（式13）利用郑店至贺胜桥、汤逊湖环线共19个测段的往返高差之差计算的每公里高差中数偶然中误差为±0.91mm，可以达到二等水准测量的要求（每公里高差中数偶然中误差为±1mm）。 （3）路线闭合差

郑店至贺胜桥段测量形成了一个附合路线，该附合路线的总长为

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37.12km，闭合差为-11.96mm，允许闭合差为±24.37mm。可以达到二等水准测量的要求。

汤逊湖环线形成了一个闭合路线，整个路线长度为20.68km，闭合差为+1.37mm。允许闭合差为±18.19mm,可以达到二等水准测量的要求。

七、工程应用研究

在试验的基础上，和武汉大学测绘学院合作在武广铁路客运专线工程中进行三角高程测量方法代替二等水准测量的合作研究。承担湖南株洲至广东韶关段，路线长约500公里的高程测量工作，采用三角高程测量方法代替二等水准测量，并得到武广铁路客运专线有限责任公司支持。

武广铁路客运专线岳阳至韶关段，从长沙以南开始，线路在湖南省境内主要为丘陵地区，线路在广东省境内主要为山地，近30公里穿过大瑶山。沿线便道很多地方偏离线路，山上树木、杂草丛生，测量条件较差。另外，在踏勘大瑶山段线路时，公路受洪水冲垮，很多路段在修建中。

根据具体情况，原来所做的三角高程测量方法采用对向观测，又进行线路往返观测，按此方法要在规定的时间完成测量任务的可能性很小。但不进行线路往返测，如何保证测量精度，如何评定测量精度，又是新的问题。在种情况下，对原观测方法作了改变，对于附合线路，采用高低棱镜对向观测，以低棱镜作为线路往测，高棱镜作为线路返测，不进行线路往返测；而支线按原观测方法，采用单棱镜对向观测，

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