精密三角高程测量方法研究--研制报告 - 图文(2)

1?K12?1ae2H2?H1?D1,2cosZ1?S?S?(B2?B1)2cos2Bm???（3）

2R?''2大地高高差和正常高高差有以下关系

H2?H1?h2?h1???1,2??2?????????????????（4）

??1,2????ds???mS??1式中??是高程异常差之差，?m是测线沿线垂线偏差分量均值，

h1、h2分别为两点的仪器中心高程，将式(4)代入式(3)得

S1?K12ae2h2?h1?D1,2cosZ?(?1??m)?S?(B2?B1)2cos2Bm

?''2R2'1 ??????????????????? （5）

'设测站点地面的正常高是h1'，照准点地面的正常高是h2 , i1是仪

器高，v2是目标高，则有

h1'?h1?i1?????????????????????? （6） 'h2?h2?v2?将式(6)代入式(5)得

S1?K12ae2h?h?D1,2cosZ?i1?v2?(?1??m)?S?(B2?B1)2cos2Bm

?''2R2'2'1'1 ???????????????????（7） 式(7)是目前文献所能见到的最严密的三角高程测量计算公式，等式右边4、5、6项分别是垂线偏差改正、大气折光差改正和椭球改正项，对于几千米的边长其函数模型误差小于0.5mm。

同理可得反向观测的公式为

S1?K22ae2h?h?D2,1cosZ?i2?v1?(?2??m)?S?(B1?B2)2cos2Bm

?''2R2'1'2'2 ???????????????????（8）

5

取正反向观测的平均值得双向观测方程

111SK?K12''h2?h1'?(D1,2cosZ1'?D2,1cosZ2)?(i1?i2)?(v2?v1)?(?1??2)?2S2222?''4R ???????????????????? （9）

公式(9)是双向观测确定高差的最严密解算公式， 等式右边4、5项分别是垂线偏差改正和大气折光差改正，而椭球改正项已在公式中自动消除了。

从公式（9）可以看出，垂线偏差对高差的影响为

S(?1??2)，??2?如果没有垂线偏差异常，对向观测取平均值可以消除垂线偏差对高差的影响，在山区为了减少垂线偏差的影响，可以采取缩短距离的方法。

若采用同时对向观测，当两台仪器的视线相距很近时，可以近似认为K1?K2，则公式(9)中等式右边的第5项可忽略不计。

一般情况下双向观测方程即可写成

111''h2?h1'?(D1,2cosZ1'?D2,1cosZ2)?(i1?i2)?(v2?v1)

222 ???????????????????（10） 2、仪器观测误差影响

仪器的观测误差是无法完全消除的，现讨论由于角度观测误差、测距误差所引起的对高差精度的影响，从而确定测站到目标的最佳距离。

为讨论问题方便，设视线的垂直角为?，仪器的测角精度为m?，仪器的测距精度为mD，由公式(10)可知，仪器的观测误差对高差观测的影响为

6

?D1,2?cos??2222m1?sin??mD????m????????????（11）

???2表1 测角精度为1秒，仪器的观测误差(mm)随距离变化表

垂直角 100 200 300 （度） (米) (米) (米) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.33 0.32 0.31 0.30 0.28 0.26 0.24 0.69 0.69 0.69 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.68 0.66 0.64 0.62 0.59 0.56 0.53 0.48 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.01 0.99 0.97 0.93 0.89 0.84 0.79 0.73 400 500 600 (米) (米) (米) 1.37 1.37 1.37 1.37 1.37 1.37 1.36 1.36 1.36 1.35 1.35 1.32 1.29 1.24 1.19 1.12 1.05 0.97 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.70 1.70 1.70 1.69 1.69 1.66 1.61 1.55 1.48 1.40 1.31 1.21 2.06 2.06 2.06 2.05 2.05 2.05 2.05 2.04 2.04 2.03 2.03 1.99 1.93 1.86 1.78 1.68 1.58 1.45 700 (米) 2.40 2.40 2.40 2.40 2.39 2.39 2.39 2.38 2.38 2.37 2.36 2.32 2.25 2.17 2.08 1.97 1.84 1.70 800 (米) 2.74 2.74 2.74 2.74 2.74 2.73 2.73 2.72 2.72 2.71 2.70 2.65 2.58 2.49 2.38 2.25 2.10 1.94 900 (米) 3.09 3.08 3.08 3.08 3.08 3.07 3.07 3.06 3.06 3.05 3.04 2.98 2.90 2.80 2.67 2.53 2.36 2.18

7

表2 测距精度为2＋2ppm，仪器的观测误差(mm) 随角度变化表

垂直角 （度） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 35 40 45 100 200 300 (米) (米) (米) 0.00 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.34 0.38 0.57 0.75 0.93 1.10 1.26 1.41 1.56 0.00 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25 0.29 0.33 0.38 0.42 0.62 0.82 1.01 1.20 1.38 1.54 1.70 0.00 0.05 0.09 0.14 0.18 0.23 0.27 0.32 0.36 0.41 0.45 0.67 0.89 1.10 1.30 1.49 1.67 1.84 400 500 600 (米) (米) (米) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.24 0.29 0.34 0.39 0.44 0.49 0.72 0.96 1.18 1.40 1.61 1.80 1.98 0.00 0.05 0.10 0.16 0.21 0.26 0.31 0.37 0.42 0.47 0.52 0.78 1.03 1.27 1.50 1.72 1.93 2.12 0.00 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28 0.33 0.39 0.45 0.50 0.56 0.83 1.09 1.35 1.60 1.84 2.06 2.26 700 (米) 0.00 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36 0.41 0.47 0.53 0.59 0.88 1.16 1.44 1.70 1.95 2.19 2.40 800 (米) 0.00 0.06 0.13 0.19 0.25 0.31 0.38 0.44 0.50 0.56 0.63 0.93 1.23 1.52 1.80 2.06 2.31 2.55 900 (米) 0.00 0.07 0.13 0.20 0.27 0.33 0.40 0.46 0.53 0.59 0.66 0.98 1.30 1.61 1.90 2.18 2.44 2.69

在公式(10)中，若不考虑仪器和目标量高误差的影响，为保证成果能达到二等水准测量的精度要求（每公里测量的全中误差±2mm），在选用0.5秒或1秒仪器时，若同时考虑精度和作业效率，测站到目标的最佳距离应该在500米以内，如果距离较长时，应适当增加测回数，提高垂直角的观测精度。在实际观测中，为了减少距离对高差的影响，高度角不超过10o。

8

四、实现方案 1、仪器的选取

为克服人眼照准目标的误差(人差)，选用能自动照准目标的全站仪，如Leica 公司生产的TCA2003全站仪(测角精度为0.5秒)或TCRP1201全站仪(测角精度为1秒)等。

TCRP1201全站仪属于徕卡TPS1200系列，徕卡TPS1200系列作为现阶段最先进的全站仪，综合了许多的新技术，具有一般全站仪没有的许多优点：

（1）多语种方便切换，无须重新安装操作系统； （2）高可靠的实时操作系统RTOS； （3）高精度测距测角； （4）360度棱镜；

（5）ATR目标自动识别，利用ATR功能，只需粗略照准目标，按键即可自动进行精确照准，减少了人为的瞄准误差；

（6）新型PinPoint无棱镜测量技术，同轴可见红色激光，具有抗干扰目标的能力；

（7）可见指示激光和测距激光为同一光束；

（8）Power Search超级搜索，超级搜索功能的智能设置，进一步提高了目标识别与跟踪的性能与效率，快速的扇形激光迅速搜索反射棱镜，并由ATR精细照准；

（9）无限位微动、激光对中、导向光（EGL）快速指引方向； （10）内置调制解调器的RX1200镜站无线遥控设备，实现遥控功能；

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