基于稀疏表达的图像恢复算法研究(8)

西安交通大学本科毕业设计（论文）

如上述提议，可以从含噪的图像中选取图像块，Z??yj?j?1，其中

M由于K-SVD算法学习过程中有一个噪声抑制能力（见[36]中实验），M?(N?n?1)2。

就像一个自然的思路。此外，使用相关的例子要求Sparseland模型中的一般性假设，实现算法处理图像。

乍一看，在对训练样本初始的改变看似很有价值价值，且并没有影响整体算法。

?j?M)和（5）中全局MAP惩罚项，可以看出两者然而，仔细观察（9）中可行的?(D,?j?1之间的紧密的相似性。这意味着该算法的设计可以嵌入贝叶斯方法。回到（5），我们

也可以把D看做未知的，并定义我们的问题为

22????? ?D,?ijX??argmin?X?Y2???ij?ij??D?ij?RijX (10）

0???ij,X,Dijij2根据先前构建的算法，我们可以假设一个固定的D和X，并计算表达式?ij。这和以前一样，要求稀疏编码阶段展开OMP。给出这些表达式，现在使用一系列K-SVD运算可以更新基元组。

一旦这样做，输出图像应用（8）式可以得到计算。但是，对输出图像的更新改变了噪音水平?，?到现在为止一直被认为已知的，被用在前两个阶段。因此，在寻找输出图像之前，我们选择使用相同的?值，执行几次表达式计算迭代和基元组更新。该算法在Fig.1中由详细描述。

评估该算法的计算复杂性时，我们考虑所有这三个阶段：稀疏编码（OMP过程），基元组更新（此阶段迭代J次），最后平均过程。所有阶段都可以高效完成，要求在每个像素点上运算O(nkLj) ，n为块维数，k为基元组中原子数，L为每个系数向量的非零数。L主要依赖于噪声水平，例如，对??10，L的平均数为2.96，对??20，L的平均数位1.12。

四.总结和进一步工作

我们的工作已经给出了一个对图像去噪简单的方法，有相当好的性能，效果相当并且有时甚至超过乐最近发表的主要替代法。该方法基于局部操作且包括在超完备基元组下对每个图像块的稀疏分解，和一个简单的平均计算。基元组的内容是去噪过程中最重要的一块---我们已经表明，在一个高质量的图像上学习出的基元组，以及对噪声图像本身的图像块训练出的自适应基元组，都有非常好的表现。

还有若干个研究方向我们目前正在考虑，例如使用一些算法，通过内容相互转换，优化参数，使用更好的追踪技术替代OMP，等等。除了这些，我们认为是很有前途的一个方向是多尺度算法的一般化。这项工作主要集中在小图片图像块上，完全忽略了图像的全局结构，并且多尺度分析在其他技术方面已经做出了相当好的成绩。我们正在研究如何将这项扩展到多尺度算法，因为很明显K-SVD不能直接应用在较大的块上。

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附录

致 谢

此学士论文是在我的导师孙剑老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。他平易近人、和蔼亲切的处事态度一直是我深深敬佩和仰慕的；他一丝不苟、不拘一格、严谨细致、认真负责的指导风格是我学习的榜样；他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，又深深地感染和激励着我，给了我无尽的启迪和受益终生。从开题到论文的最终完成，孙老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向孙老师致以最崇高的敬意和最衷心的感谢！在论文即将完成之际，我要再次感谢那些给了我许多帮助的人，在这里也请接受我最诚挚的谢意！最后，我还要感谢培养我长大，从小学到大学，为供我念书的勤俭节约、含辛茹苦的父母，谢谢你们！正是因为有了你们，我所做的一切才更有意义；也正是因为有了你们，我才有了追求进步的勇气和信心。真的谢谢你们！

我将更加有目的学习，严格要求自己，提高综合能力，为学校争光，以报答学校对我的培养。

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