2012年上海市中考数学试卷(2)

菁优网

www.jyeoo.com

2012年上海市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）（2012?上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） 2333 3xy A．B． C． D． xy x+y xy 考点： 单项式． 分析： 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和． 解答： 解：根据单项式的次数定义可知： 2A、xy的次数为3，符合题意； 33B、x+y不是单项式，不符合题意； 3C、xy的次数为4，不符合题意； D、3xy的次数为2，不符合题意． 故选A． 点评： 考查了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求． 2．（4分）（2012?上海）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） 5 6 7 8 A．B． C． D． 考点： 中位数． 专题： 计算题． 分析： 将该组数据按从小到大排列，找到位于中间位置的数即可． 解答： 解：将数据5，7，5，8，6，13，5按从小到大依次排列为： 5，5，5，6，7，8，13， 位于中间位置的数为6． 故中位数为6． 故选B． 点评： 本题考查了中位数的定义，知道中数的定义是解题的关键． 3．（4分）（2012?上海）不等式组 A．x＞﹣3 B． x＜﹣3 的解集是（ ）

C． x＞2 D． x＜2 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先分别求出两个不等式的解集，再求出解集的公共部分即可． 解答： 解：， 由①得：x＞﹣3， 由②得：x＞2， 所以不等式组的解集是x＞2． 故选C． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出两个不等式的解集，找出解集的公共部分．

?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com

4．（4分）（2012?上海）在下列各式中，二次根式 A． B． 的有理化因式是（ ） C． D． 考点： 分母有理化． 分析： 二次根式的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案． 解答： 解：∵∴二次根式×=a﹣b， 的有理化因式是：． 故选：C． 点评： 此题主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键． 5．（4分）（2012?上海）在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 等腰三角形 考点： 中心对称图形． 专题： 压轴题． 分析： 根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解． 解答： 解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合； 是中心对称图形的只有B． 故选：B． 点评： 本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 6．（4分）（2012?上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B． 相切 C． 相交 D． 内含 考点： 圆与圆的位置关系． 专题： 压轴题． 分析： 由两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答： 解：∵两个圆的半径分别为6和2，圆心距为3， 又∵6﹣2=4，4＞3， ∴这两个圆的位置关系是内含． 故选：D． 点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）（2012?上海）计算= ．

考点： 绝对值；有理数的减法． 分析： 首先计算出绝对值里面的结果，再根据：a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，可以确定答案． ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 解答： 解：|﹣1|=1﹣=， 故答案为：． 点评： 此题主要考查了绝对值，关键是理解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． 8．（4分）（2012?上海）因式分解：xy﹣x= x（y﹣1） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 专题： 因式分解． 分析： 直接提公因式法x，整理即可． 解答： 解：xy﹣x=x（y﹣1）． 故答案为：x（y﹣1）． 点评： 本题考查学生提取公因式的能力，解题时要首先确定公因式． 9．（4分）（2012?上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而 减小 （增大或减小）． 考点： 正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解析式． 分析： 首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小确定答案． 解答： 解：∵点（2，﹣3）在正比例函数y=kx（k≠0）上， ∴2k=﹣3， 解得：k=﹣， ∴正比例函数解析式是：y=﹣x， ∵k=﹣＜0， ∴y随x的增大而减小， 故答案为：减小． 点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，以及待定系数法确定正比例函数解析式，关键是掌握正比例函数的性质． 10．（4分）（2012?上海）方程的根是 x=3 ． 考点： 无理方程． 分析： 方程两边同时平方，即可转化成一元一次方程，解得x的值，然后代入原方程进行检验即可． 解答： 解：方程两边同时平方得：x+1=4， 解得：x=3． 检验：x=3时，左边==2，则左边=右边． 故x=3是方程的解． 故答案是：x=3． 点评： 本题考查了无理方程的解法，解无理方程的基本思路是转化成整式方程，并且解方程时必须要检验． 11．（4分）（2012?上海）如果关于x的一元二次方程x﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 c＞9 ．

?2010-2014 菁优网

2

菁优网

www.jyeoo.com 考点： 根的判别式． 2分析： 根据关于x的一元二次方程没有实数根时△＜0，得出△=（﹣6）﹣4c＜0，再解不等式即可． 2解答： 解：∵关于x的一元二次方程x﹣6x+c=0（c是常数）没有实根， ∴△=（﹣6）﹣4c＜0， 即36﹣4c＜0， 解得：c＞9． 故答案为：c＞9． 2点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式△=b﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 212．（4分）（2012?上海）将抛物线y=x+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 y=x+x﹣2 ． 考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 根据向下平移，纵坐标要减去2，即可得到答案． 2解答： 解：∵抛物线y=x+x向下平移2个单位， 2∴抛物线的解析式为y=x+x﹣2， 2故答案为y=x+x﹣2． 点评： 本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|． 13．（4分）（2014?绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个

22

球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．

考点： 概率公式． 专题： 常规题型． 分析： 根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率． 解答： 解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球， ∴摸出一个球摸到红球的概率为：故答案为：． =． 点评： 此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键． 14．（4分）（2012?上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有 150 名． 分数段 60﹣70 70﹣80 80﹣90 90﹣100 0.2 0.25 0.25 频率 考点： 频数（率）分布表． 专题： 图表型． 分析： 首先求得80～90分数段的频率，然后用总人数乘以该组频率即可求得该分数段的人数． 解答： 解：80～90分数段的频率为：1﹣0.2﹣0.25﹣0.25=0.3， 故该分数段的人数为：500×0.3=150人． 故答案为：150． 点评： 本题考查了频率分布表的知识，解题的关键是根据表格中的内容求得该分数段的频率． ?2010-2014 菁优网

菁优网

www.jyeoo.com 15．（4分）（2012?上海）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果，表示）．

，

，那么

= （用

考点： *平面向量． 分析： 由梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，，根据平行向量的性质，即可求得的值，又由=+，即可求得答案． 解答： 解：∵梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，∴=2∵∴==2， ， +=2+． ， 故答案为：2+． 点评： 此题考查了平面向量的知识与梯形的性质．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用． 16．（4分）（2012?上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 3 ．

考点： 相似三角形的判定与性质． 分析： 由∠AED=∠B，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得的面积为5，即可求得AB的长． 解答： 解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角， ∴△ADE∽△ACB， ∴， ，然后由AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE ?2010-2014 菁优网

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年上海市中考数学试卷(2)在线全文阅读。