2012年上海市中考数学试卷

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2012年上海市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）（2012?上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） 2333 A．B． C． xy x+y xy 2．（4分）（2012?上海）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） 5 6 7 A．B． C． 3．（4分）（2012?上海）不等式组 A．x＞﹣3 B． x＜﹣3 的解集是（ ）

C． x＞2 的有理化因式是（ ） C． D． D． x＜2 3xy D． 8 D． 4．（4分）（2012?上海）在下列各式中，二次根式 A． B． 5．（4分）（2012?上海）在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A．等腰梯形 B． 平行四边形 C． 正五边形 D． 等腰三角形 6．（4分）（2012?上海）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．外离 B． 相切 C． 相交 D． 内含 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2012?上海）计算

= _________ ．

8．（4分）（2012?上海）因式分解：xy﹣x= _________ ． 9．（4分）（2012?上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而 _________ （增大或减小）． 10．（4分）（2012?上海）方程的根是 _________ ．

11．（4分）（2012?上海）如果关于x的一元二次方程x﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 _________ ．

12．（4分）（2012?上海）将抛物线y=x+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 _________ ． 13．（4分）（2014?绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 _________ ．

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www.jyeoo.com 14．（4分）（2012?上海）某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有 _________ 名． 分数段 60﹣70 70﹣80 80﹣90 90﹣100 0.2 0.25 0.25 频率 15．（4分）（2012?上海）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果（用，表示）．

，

，那么

= _________

16．（4分）（2012?上海）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为 _________ ．

17．（4分）（2012?上海）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 _________ ． 18．（4分）（2012?上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为 _________ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）（2012?上海）

20．（10分）（2012?上海）解方程：

．

．

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www.jyeoo.com 21．（10分）（2012?上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值．

22．（10分）（2012?上海）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量）

23．（12分）（2012?上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD交于点G．

（1）求证：BE=DF； （2）当

=

时，求证：四边形BEFG是平行四边形．

24．（12分）（2012?上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）； （3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值．

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25．（14分）（2012?上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； （3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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