一元一次方程期末复习卷(2)

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www.jyeoo.com 专题： 应用题。 分析： 如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分．已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分．已知第二阶段答对了20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的．可设答错的题有x道，那么不作答的题就有（5﹣x）道．由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出x≥0，5﹣x≥0；由此可得出自变量的取值．然后根据两阶段的总得分为50+60﹣2x，可计算出小明在此益智游戏中的总得分． 解答： 解：设剩下的5道题中有x道答错，则有（5﹣x）道不作答． 小明的总得分是50+60﹣2x=110﹣2x． 因为5﹣x≥0，且x≥0． 则0≤x≤5；即x=0或1或2或3或4或5． 当x=0时，小明的总得分为110﹣2x=110分． 当x=1时，小明的总得分为110﹣2x=108分． 当x=2时，小明的总得分为110﹣2x=106分． 当x=3时，小明的总得分为110﹣2x=104分． 当x=4时，小明的总得分为110﹣2x=102分． 当x=5时，小明的总得分为110﹣2x=100分． 答案中，只有B符合． 故选B． 点评： 能够根据未知数的取值范围进行分析．要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解． 4．（2008?乌兰察布）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量．

2 3 4 5 A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 数字问题。 分析： 由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程即可得出答案． 解答： 解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z． 根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z， 则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量． 故选D． 点评： 此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系． 5．（2004?枣庄）某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ） A．11点10分 B． 11点9分 C． 11点8分 D． 11点7分 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；行程问题。 分析： 根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时，该手表的速度为57分/小时，再进行计算． ?2010-2012 菁优网

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www.jyeoo.com 解答： 解：该手表实际每小时手表速度为57分钟∕小时，设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时． 即57×x=380（也就是6小时20分的时间差）， 解得：x=小时（就是6小时40分）所以准时时间为11时10分． 故选A． 点评： 本题要注意手表的实际时间和准确时间的关系，然后找出其中关联的等量关系，得出方程求解． 6．（2004?济宁）某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） 20% 30% 35% A．B． C． D．2 5% 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 要求应在售价的基础上提高的百分数，就要先设出求知数x，再根据题意列出方程求解．题中的等量关系为：降价20%后经过提价=原价．此题要把原价看作单位1． 解答： 解：设应提价x，那么可得出方程为：（1﹣20%）（1+x）=1， 解得：x=25%． 故选D． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 7．收费标准如下：用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元/m收费．已知某用

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户某月的水费平均0.88元/m，那么这个用户这个月应交水费为（ ） A．6.6元 B． 6元 C． 7.8元 D． 7.2元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；经济问题。 分析： 本题中，可直接设这个月应交水费为x元，那么等量关系是所用水量不变．所用水量有两种表示方法：由3333用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果超过6m，超过部分按1.2元/m收费，可表示出用水量为3333

（+6）m，由水费平均0.88元/m，可表示出用水量为33m．亦可间接设所用水量为ym，33根据总水费不变列出方程． 解答： 解：方法一：设这个月应交水费为x元，根据题意得 +6=， 解之得x=6.6． 3方法二：设所用水量为ym，根据题意得 6×0.8+1.2（y﹣6）=0.88y， 解之得：y=7.5． 那么这个用户这个月应交水费为0.88y=6.6元． 故选A． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 8．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（ ） A．不赚不赔 B． 赚90元 C． 赚100元 D． 赔90元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；经济问题。 分析： 此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原 ?2010-2012 菁优网

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www.jyeoo.com 价的基础上． 解答： 解：（1）设赚了15%的衣服是x元， 则：（1+15%）x=1955 解得：x=1700 则实际赚了255元． （2）设赔了15%的衣服是y元， 则（1﹣15%）y=1955， 解得：y=2300 则：实际赔了345元， 又255＜345，所以赔了90元． 故选D． 点评： 注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较． 9．5分和2分的硬币共100枚，值3元2角、设5分硬币有a枚，2分硬币为b枚，则2a﹣b的值为（ ） 20 80 110 A．﹣10 B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题。 分析： 本题有两个等量关系：5分枚数+2分枚数=100，5分总钱数+2分总钱数=320分，依此列出方程即可． 解答： 解：根据题意得a+b=100（1）；5a+2b=320（2） 第一个方程两边都乘3得：3a+3b=300 第二个方程减去新得到的方程得2a﹣b=20． 故选B． 点评： 在列出方程组后不必解出就可观察求出，进而发现解答问题的途径． 10．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） 38 18 75 57 A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 应用题；数字问题。 分析： 此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天． 因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24． 然后用排除法，可先排除18．再把38代入式子不能得整数排除．把75代入式子得x=18，18+14=32是第三个数与日历不符．把57代入式子得x=12．即第二个数为18，第三个数为26． 解答： 解：设第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21， 由此式可知三数的和最少为24． 根据排除法得x=12， 那么和为：57． 故选D． 点评： 此题较为复杂，除要联系生活实际外，还要用排除法来做题，但学生只要能联系实际，此题还是有很大的吸收力的． 11．现有含盐15%的盐水400克，张老师要求将盐水浓度变为12%，某同学由于计算错误加进了110克水，要使浓度重新变为12%，该同学该（ ） A．倒出10千克盐水 B． 再加入10千克盐水 ?2010-2012 菁优网

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www.jyeoo.com 加入10千克盐水 C． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 溶液问题。 分析： 根据浓度=可列出方程，计算即可． D． 再加入克盐 解答： 解：依据题意：400克含盐15%的盐水中 水的质量=400（1﹣15%）=340克， 盐的质量=400×15%=60克， 加了110克水后，总质量为510克，但是盐的质量未变． 要想使盐水浓度变成12%， 则盐水的质量应该等于=60/12%=500克， 如果要加入盐使浓度重新变为12%，可设加入x克盐， 那么由题意可得出：解得：x=1． 故选D． 点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 12．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（ ） A．总体上是赚了 B． 总体上是赔了 总体上不赔不赚 C．D． 没法判断是赚了还是赔了 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 没告知这两种商品的销售数量，故无法确定． 解答： 解：因为没告知这两种商品的销售数量，所以无法判断， 故选D． 点评： 此题应当分别根据进价×（1+利润率）=售价，列方程求得两件衣服的进价，然后比较总售价和总进价即可作出判断． 13．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） 10min 11min 12min 13min A．B． C． D． 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 行程问题。 分析： 根据题意知道本题是追及问题，根据等量关系：路程=速度×时间，路程一定，列出方程式求解即可得出答案． 解答： 解：设通讯员追上学生队伍所需时间为xh， 学生在半个小时内所走的路程=速度×时间=4×0.5=2km， 在通讯员所走的x小时内，学生同样也在走x小时， 则学生走的路程=4×x=4x，通讯员走的路程=14×x=14x， 根据学生走的总路程和通讯员所走的路程相等， 得出：2+4x=14x， ?2010-2012 菁优网

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www.jyeoo.com 解得x=0.2． 即为0.2小时，为12min． 故选C． 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，关键是要找到等量关系，根据等量关系代入相关的数据计算方程的解即可． 14．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ） A．1个 B． 3个 C． 5个 D． 6个 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 数字问题。 分析： 设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可． 解答： 解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得： 10x+y﹣（10y+x）=9， 化简得：x﹣y=1， 因为x，y为1﹣9内的自然数，两位数为质数且个位与十位上的数大1时，符合条件的数有23、67、89， 所以这样的两位数中，质数有3个． 故选B． 点评： 本题考查了二元一次方程的应用，涉及到质数的性质．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意不要漏解． 15．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A．盈利162元 B． 亏本162元 C． 盈利150元 D． 亏本150元 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 销售问题。 分析： 可设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，根据甲乙书籍的盈亏状况列出方程，求解即可． 解答： 解：设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，则（1+25%）x=1560， 解得x=1248（元）； （1﹣10%）y=1350， 解得y=1500（元）． 而（1560+1350）﹣（1248+1500）=162， 所以这一天新华书店共盈亏情况为盈利162元． 故选A． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． 16．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ） A．7小时 B． C． D． 7小时 6小时 6小时 考点： 一元一次方程的应用。 专题： 行程问题。 分析： 此题要注意，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度﹣水速，若设静水行完全程需t小时，把整个 ?2010-2012 菁优网

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