静态效应 - 图文(4)

电磁测深教程 第四章 静态效应

究，于1991年完成了他的博士论文，并将其论文的主要部分形成了两篇论文投Geophysics发表。莫利松对EMAP的近年应用情况进行了综合回顾。我们将EMAP的数据处理和解释方法用于CSAMT资料获得成功。 4.4.1 电磁列阵剖面法基本原理

由于MT法的点距常常都比较大，静态效应对各点的影响不一样，对解释结果影响很大。因而静态效应成了MT法资料处理中使人头痛的问题。为了克服静态效应，研究者们提出了各种方法，如按频率平均的方法，利用相位资料的解释方法或补充独立的TEM以提供静态校正依据等都在一定条件下可以取得一定效果，但都存在一定问题。EMAP法由于采用连续的剖面测量，可采用窗口可变的自适应空间滤波器-汉宁窗（Hanning window）或叫余弦钟形滤波器（参见图4.4.1）消除静态效应。在空间域，宽度为W的汉宁窗H(x)的表达式为：

?1??h?x???W???2?x??1?cos??W??0x?W??2?? (4.4.1) Wx??2??

图4.4.1 汉宁窗空间滤波器

在实际工作中，是按一定极距测量Ex的，因而Ex是离散的，离散的汉宁窗H(x)可以写为：

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H?x,a??N2?a?j?N1a?a?g?x??R?jj?x? (4.4.2)

在图4.4.1中，绘出了连续的汉宁窗h(x)和离散的汉宁窗H(x)的示意图。在(4.4.2)式中，N1和N2为整数，它表示汉宁窗两个端点的电极编号，a为汉宁窗中心点，g为矩形函数

??Rjg?xj?????0xj?12?x?xj?12x?xj?12x?xj?12 (4.4.3)

L为两相邻电极的距离，Rj为权函数，事实上它为每个矩形函数的高度。离散的汉宁窗由一系列高度为Rj的矩形函数所组成。

可变宽度的汉宁窗按下述条件自动调节： 1）保持h(x)的面积不变，并将其单位化：

????h?x,a?dx?1 (4.4.4)

也就是说，当窗的宽度增加时，其高度将相应降低，反之亦然。

2）保持连续的汉宁窗h(x，a)和离散的汉宁窗之间的差别在最小二乘的意义上最小，即：

??a???取最小值。

2?h?x,a??H?x,a??dx （4.4.5） ???3）保持汉宁窗的宽度W与巴士蒂克穿透深度ZB成正比

W?x,???CZB?x,?? （4.4.6）

C是实常数，可称为滤波系数。大量数据分析说明1≤C≤4是一个合适的范围，因为C过大将损失阻抗函数的横向细节，过小又起不到应有的作用。

事实上在波数域中，与(4.4.1)式相对应的为：

?W?sin??2H????W?2??11??????1?2?2? (4.4.7) ?1?2?1?2???W?W????它是一个低通滤波器，不难看出，截止波数?c与宽度W成反比，即随着W的加宽，(4.4.7)式所表达的低通滤波器的截止波数也就随之降低。因此，适当地选取滤波系数C可以滤除浅层局部不均匀体的异常，而保留深部较大目的物的异常，从而起到削弱静态效应的作用。

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4.4.2 计算与应用实例

图4.4.2(a)是二维地电模型，总的来说它是一个两层模型，在4km以下是5??m的低阻岩石，其上是80??m的岩石；在350m深处有一块1??m的低阻水平板状体，其宽度为2km，在地表分布有电阻率不均匀体，每个不均匀体的宽度均为200m，其厚度从4m到50m不等，其电阻率在2-400??m之间。每块的电阻率和厚度都是由高斯随机数发生器随机地选取的，根据图4.4.2(a)的模型可计算出MT的电阻率振幅和阻抗相位。图4.4.2(b)是电阻率振幅的拟断面图（即等视电阻率断面图），所用的电极距为100m。地表的电阻率不均匀体所形成的静态效应在图中表现得十分强烈，地表的低阻（或高阻）都在从103HZ到10-3HZ频段上表现出异常，使得拟断面图主要表现为垂直条带状，根本无法分辨出水平两层，也看不出1??m水平低阻块的存在。阻抗相位受静态影响要小些。

将图4.4.2(b)数据经汉宁波滤后，静态效应尤为削弱，然后进行巴士蒂克反演，结果示于图4.4.2(c)。严格地说，巴士蒂克反演只适用于一维情况，这里所面临的是二维问题，但是从图4.4.2(c)可以看出，尽管静态效应仍有残留，但断面的两个主要特征都反映出来了，即在400m左右有一水平低阻体和在4000m左右以下有低阻层。

图4.4.3是我国华东某地可控源音频大地电磁法（CSAMT）野外实测的视电阻率拟断面图。在图4.4.3的中部1HZ左右出现了明显的低阻异常。对这一异常出现了不同的看法，一种看法认为这个低阻异常是客观存在的，它反映了深部700m左右存在花岗岩突起，在突起处存在金属矿体。我们认为这个异常主要是由于静态效应造成的。该地区主要为厚层灰岩，测线的中间是向斜的轴部，在地形上中间稍低，两侧（6号点和34号点附近）稍高，中间第四系覆盖层较厚（约30-50m），两侧变薄，甚至有灰岩出露。第四系覆盖层的电阻率比灰岩低得多，图4.4.3中间的上部（即频率高于800HZ）出现的低阻层就是第四系加厚的反映。此低阻覆盖形成了明显的静态效应，使剖面中部的视电阻率普遍降低，再加上过渡带的影响，从而形成了这个假的局部低阻异常。由于在该区CSAMT是沿测线连续测量的，正好可以用EMAP的方法处理数据。取C=1.0滤波后，此局部异常完全消失，再经巴士蒂克反演，得到的是一个向斜，与地质情况很一致。这个异常后经钻探验证，打到1200多米终孔，未见矿体，经测井在400多米深处有一破碎带电阻率较低约200c左右，显然，电阻率为200??m的薄层是不可能形成视电阻率低达10??m左右的异常的，这个例子说明用EMAP克服CSAMT中静态效应是成功的。

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电磁测深教程 第四章 静态效应

图4.4.2 EMAP的一个数值计算例子

(a)产生静态效应的模型；（b）MT卡尼亚电阻率拟断面图；

（c）经EMAP滤波和Bostick反演结果

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图4.4.3 EMAP处理华东某地CSAMT数据的实例

（a）卡尼亚电阻率拟剖面土；（b）经EMAP处理和Bostick反演结果

EMAP方法虽然能克服静态效应的影响，但仍存在一些问题，没有很好地解决，比如系数C的选择具有较大的人为因素，因此，研究其它的静态效应消除方法仍是必要的。特别是有关静态效应的识别和最佳压制，这正是我们下一节所要解决的问题。

4.5 小波理论及其应用基础

小波分析（Wavelets analysis）作为Fourier分析的新发展，它已在量子场论、信号分析、图像数据压缩、语音识别、机械状态控制、天体识别、流体的湍流、逼近论和数值分析等科技领域得到许多应用。它真正产生才几年时间，目前正处于蓬勃发展阶段，引起了数学家、物理学家和工程专家的密切注意，关于这一方面的详情可参见SIAM的报道（Cipra,SIAM，1990以及IEEE Transaction on Information Theory 1992年3月份的小波分析及其应用专刊）。

小波变换（Waveler Transform）由法国科学家Morlet在进行地震信号分析时首创（Morler 1982, Goupilland et al 1984）。到了1987年12月，在法国

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