天字1号思路总结贴(5)

【天字一号解析】

此题是个不错的题目，属于比较简单的题目。方法有3种。 方法一：分解因式法

1680＝2×2×2×5×6×7 一目了然 这四个数是5，6，7，8 和为26。这个方法对于比较小的数字适合。如果数字比较大的话。分解因式是个耗时的做法。另外当四个连续自然数全是合数的情况，那么分解因式来解决此类型题目就更加困难。 方法二：数字特性法

这里告诉大家一个数字规律常识：连续四个自然数的乘积必是一个数的平方－1

数字概念特性 N的平方＝（N＋1）×（N－1）＋1 也就是说 一个数的平方＝这个数的两边数字乘积＋1。根据这个我们可以确定1681是某个数字的平方＝41的平方 可以直接估算出来。根据上述特性 1680＝40×42 则结果出来了 42＝6×7 40＝5×8 方法三：排除法

根据选项我们发现最小的是22，最大的是28 连续四个自然数之和。大概是在4～9这个范围内的某四个连续自然数，稍微试一试就出来了

55. 甲乙丙三人共同进货回来，在平均分配的时候，甲比丙多了3吨，丙比乙少了3吨， 为了公平起见，甲乙各自给了丙12000元。 则每吨货值（ ）元

A、4000元 B、8000元 C、16000元 D、12000元 ―――――――――――――― 【天字一号解析】

此题非常的好，这是一个参照物选择的问题。从题目表面看似乎就是甲乙跟丙的比较。其实是三者跟平均数的比较。平均数才是这个题目的参照标准。如此题：

我们知道，甲乙比丙都多了3吨，则总共多了3×2＝6吨。平均分给3个人。则每个人是2吨。相比原先多出3吨的情况，甲乙其实都是只比平均数多了1吨。公平起见。每个人都应该分得平均数。现在甲乙都是多拿了1吨，则 每个人付出的12000元就是1吨货物的钱。此题选D

56.有8件产品，其中有3件是次品，能够恰好在第5次找出3件次品的概率是（） A 3/28 B 1/8 C 1/7 D 3/56 ---------------------------- 【天字一号解析】 再看恰好是第5次找到 注次品，所以是C（4，2）＝以确定剩下的3个都是次这个题目我们先看8件产意这句话的“恰好”这个词 6种 品。 品里面任意去3种次品的一般情况是 第5次肯定就注意，这里还隐藏了一种情则第5次能够恰好找到次情况是多少种 C（8，3）＝是最后第3个次品被找到 况，那就是前面5次都是好品的种数是 6＋1＝7种 56 前面4种情况就出现了2个成品，没有次品。那么就可则概率是 7/56=1/8

57.某食堂有大、中、小三种碗共计1060只、按照规定，2人一个小碗，3人2个中碗，5人3个大碗。某日中午该食堂开饭。所有碗都被用光。问此时来进餐的有（ ）人 A、480 B、600 C、640 D、720 ―――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目相对比较简单，我们先来介绍基础的方法 解法一：

根据食堂规定：2人一个小碗，3人2个中碗，5人3个大碗 则表示1个人占用了1/2个小碗，2/3个中碗，3/5个大碗 则一个人需要（1/2+2/3+3/5）=53/30个碗。1060个碗中有1060÷53/30＝600个 说明就有600个人 解法二：

我们看2，3，5的最小公倍数是30 ，那么我们看30人需要30÷2＝15个小碗，30÷3×2＝20个中碗，30÷5×3＝18个大碗。则30个人总共需要15＋20＋18＝53个碗，1060中有多少53个碗 就有多少个30人，1060÷53＝20 则总人数是20×30＝600人 58－1. 某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到（）瓶啤酒？ A 13 B 14 C 15 D16 58－2. 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？

――――――――――――― 【天字一号解析】 部兑换出去了 644/5=128.8 这里注意 因我们看看这161里面有多这2道题目是同属姐妹题。 所以我们实际上就是看10为存在借酒瓶的问题。所以少个 58－1这道题目 是通过3个空瓶可以换多少酒瓶里碰到小数不管是多少 直接161/6=26 余数是5 个空瓶去换1瓶啤酒。这里面的酒 10/2=5瓶 进一 所以答案是129 (26＋5)/6=5 余数是 1 需要了解的是 存在酒瓶相答案就是10＋5＝15 或者你可以采用“求余反(5＋1)/6=1 差1个的情况下可以借空再看58－2， 商”的方法 实际上就是多喝了 26＋5瓶的说法。 3空瓶＝1瓶酒 我们先知道了 总共喝了我们知道5个空瓶换一个。 ＋1＝32瓶 我们发现这换来的1瓶酒 161瓶。 还知道空瓶换酒那么实际上这个同学是喝原来购买的就是161－32＝也有一个酒瓶 实际上我们是 4个空瓶换1瓶酒。假掉了161个空瓶的汽水。 129瓶！ 发现是2个空瓶换了一瓶设原来是购买了a瓶酒。根应该说 5个空瓶跟换来的酒（不含瓶子） 而最重的据上述推理 我们可以得到 1瓶看作一组 就是5＋1＝结果也是不留任何空瓶全a＋a/(5-1)=161 解得 a＝6个瓶子。

59. 甲乙2人相约中午12点至1点钟见面，并约定“第一人到达后可以在等第二人15分钟后不见人来就可离去。”假设他们都以各自设想的时间来到见面地点，则他们2人能见上面的机率有多大？ A.1/16; B.1/4; C.3/8; D.以上三者均不对 ―――――――――――――――

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【天字一号解析】我们先看这个图形：

我们可以将概率问题转换为计算图形面积问题。 x，y坐标表示2个人等待的时间时刻。 中间部分构成的就是其相交的面积

真个面积 我们把一个单位看作15分钟， 那么整个面积就是4×4＝16个单位。 其中相交的部分就是中间斜着的部分 面积是1×1+根号2×3根号2＝1＋6＝7 所以 概率是 7/16

60. 将50个苹果分成相同的3堆，每堆至少1个，有多少种分法？ A 200 B 208 C 216 D 243 ---------------------- 【天字一号解析】

这个题目 我们可以先将其看作插孔法来研究

那么就是 C49取2＝1176 事实上插孔法是针对的不同组不同分类的情况来做的，这里是相同的堆。所以计算重复了我们按照三个堆各不相同为标准，如果三个各不相同，那么插孔法得到的结果就是P33＝6种，但是这个题目里面插孔法得到的情况有些不是6种的，下面我们就对这些不是6种的情况进行研究。 努力把这些情况恢复到6种， 事实上因为不去分组，所以的6种情况都是一样的，所以除以6就是我们需要的结果

1，1，48 50/2=25 所以一共少算了 24所以我们每组都需要2，2，46， 所以直到 ×3＝72 扣除6种情况变为13，3，44 24，24，2 按照标准情况来看应种 因为不区分组 4，4，42 这样的情况少算了 该是 1176＋72＝所以答案是 .。。。。。 P33-P33/P22=3次 1248种 1248/P33=208种

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