天字1号思路总结贴(4)

14＋（13－1）＋（12－2）＋（11－3）＋（10－4）＋（9－5）＋（8－6）＝56人 32. 自然数乘1999，末尾6位数都是9，是哪个数？（ ） A .2001 B.2011 C.2111 D.20001 ――――――――――――― 【天字一号解析】 我们知道这个数末尾6个我们根据平方差公示 这个只能是A－1＝1999 此题看上去貌似很复杂，其数字全是9 ，如果这个数数的开方应该是3个0 A＝2000 实还是我们常见的考察知字＋1，那么末尾6个数字A^2-1=(A+1)*(A-1) 那么另外一个数字就是A＋识点 应该都是0了 因为一个数字是1999 1＝2001 选A 33. 参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有（）人。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 【天字一号解析】

每个人握手的次数是N－1次，N人就握手了N×（N－1）次 但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。 所以要除以2， 即公式是 N×（N－1）÷2＝36 这样N＝9 如果不理解。我们还可以这样考虑

假设这些人排成一排。 第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N－1次。第2个人是N－2次 第3个人是N－3次 、、、、、、最后第2人是1次，最后一个人不动，所以他主动握手的次数是0次。

这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则 我在我的45题练习里面解析了关于线段法则的运用情况 即总握手次数就是 1＋2＋3＋4＋5＋、、、、、、＋N－1 计算公式 就是（首项＋尾项）×项数÷2

当然如果是这样的题目 你还可以通过排列组合计算 这么多人中 任意挑出2人即多少种就有多少次握手： Cn取2＝36 也就是 N×（N－1）÷2！＝36 解得 N＝9 这个只适用于比较简单的握手游戏 取2 如果C取值大于2 则就不要用排列组合了， 例如这样一道例题：

某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有（ ）人

A、16 B、17 C、18 D、19

【天使在唱歌解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。 我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人

34. 商场的自动扶梯匀速自下而上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有： A 80 B 100 C 120 D 140 ―――――――――――――― 【天字一号解析】

关于电梯问题实际上也是一种行程问题，而不是我们所理解的“牛吃草”问题：但跟行程问题却又很大的不同！下面就来说说其不同之处！

行程问题里面我们常见的有2种

一种是相遇问题：同时想向而行！ 何时相遇的行程问题。

一种是追击问题：是一个人在另外一个人的前面，两个人同方向走。后面的人速度快，前面人速度慢，什么时候能追上的问题。 我们先分析2种模型： （1）： 人的方向跟电梯方向同向

，当人在扶梯的底端开始往上走。而扶梯也是自动往上走，方向相同，我们发现虽然方向相同，但是扶梯是帮助人往同一个方向走的。并且共同走过了扶梯的总级数，

说明（人的速度＋扶梯的速度）×时间＝扶梯级数，这就好比行程问题里面的相遇问题。这不过这里的方向是同向。 （2）：人的方向跟电梯方向反向， 人本来是向上走的，但是扶梯的速度是向下的。行程了反向，人走的路程往往被扶梯同时间内出来的级数抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到达顶部。当到达顶部的时候，我们不难发现。其实就是（人的速度－扶梯的速度）×时间＝扶梯级数。 这就好比行程问题里面的追击问题，只不过这里的方向是相反 ！ 我们再来分析例题：首先确定是同向。确定为相遇问题 速度和×时间＝电梯级数

对于男生： （2＋V电梯）×40 对于女生： （1.5＋V电梯）×50

建立等式关系： （2＋V电梯）×40＝（1.5＋V电梯）×50 解得V电梯＝0.5 则电梯级数＝2.5×40＝100或者 2×50＝100 例如我们在举例一个反向的例子： 【例题练习】：商场的自动扶梯匀速自上而下行驶，两个孩子从下往上走，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用50秒到达，女孩用40秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有： A 80 B 100 C 120 D 140

35. 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重１２０克，乙杯盐水重８０克．现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中．这样两杯新盐水的含盐率相同．从每杯中倒出的盐水是多少克？ A 24 B 48 C 32 D 16 ―――――――――――――――― 【天字一号解析】 mn/(m+n)=120*80/(120＋公式的由来是通过2个十你假设交换的部分是a克公式： 80)＝48 字交叉法得到的 盐水

16

假设120克的盐水浓度是我们得到 （120－a）：a＝（P－P2） 们假设交换了a克 P1， 80克的盐水浓度是（P－P2）：（P1－P） 根据这2个比例的右边部a克相对于120克的溶液剩P2， 那么对于80克的盐水来讲分我们可以得到 下部分的比例也就是满足交换混合后相同的浓度是P 建立十字交叉法 （120－a）：a＝a：（80－a） 浓度之间的差值比例 那么对于120克的盐水来80－a（P2） 化简得到 a＝120×跟原始的参照质量也是同讲建立十字交叉法 P1－P 80/(120+80) 说明跟各自一比例。即 120－a（P1） 的浓度无关！ (120－a)/a=120/80 a=48P－P2 P 补充方法： 克 a（P1） 因为2种溶液的混合浓度或者 （80－a）/a=80/120 P P－P2 相等。其实可以看作是先将a=48克 a（P2） 我们得到 2种溶液直接混合，在按照P1－P （80－a）：a＝（P1－P）：比例分开成2部分。所以我

36. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上? A. 14 B.16 C.112 D.124 ――――――――――――― 【天字一号解析】

这种类型的题目我们首先求出其速度！

甲摇浆10次时乙摇浆8次 知道甲乙频率之比=5：4

而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程 则可以得到每浆得距离之比是甲：乙＝7：9 所以，我们来看 相同时间内甲乙得速度之比，5×7：4×9＝35：36 说明，乙比甲多出1个比例单位

现在甲先划桨4次， 每浆距离是7个单位，乙每浆就是9个单位， 所以甲领先乙是4×7＝28个单位 而事实上乙每4浆才能追上36－35＝1个单位，说明28个单位需要28×4＝112浆次追上！ 选C 37.

一个游泳者逆流游泳，在Ａ桥遗失一只空水壶，水壶浮在水面，随水漂流．游泳者继续逆游了１小时到达Ｄ桥，发觉水壶遗失，休息了１２分钟再游回去找寻水壶，又游了１.０５小时后，在Ｂ桥找到了水壶．求Ａ，Ｄ两桥的距离是Ａ，Ｂ两桥距离的几倍． A．1.5倍 B 4/3倍 C 2倍 D 2.5倍 ――――――――――― 【天字一号解析】 B。。。。。A。。。。。。。。。D

从A掉下是逆水行使到D 跟水壶的速度差都是静水速度。时间1小时，从D到B 是顺水行使，跟水壶的速度差也是静水速度。 所以追上水壶用时也应该是1小时。 但是因为中间休息了12分钟,水壶还在飘向B 所以才会延长了追上的时间延长了1.05-1=0.05小时 说明：

水壶速度：游泳者的静水速度＝时间的反比＝0.05小时：12分钟＝1：4 AD＝1小时的逆水＝（4－1）的水流速度

AB＝（1＋1.05＋0.2）小时的水流速度＝2.25 AD：AB＝3/2.25=4/3 38.

机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落，降落在飞机场上的飞机，又依次隔4分钟在原10架之后起飞。那么，从第一架飞机起飞之后，经过多少分钟，机场上第一次没有飞机停留？ A 104 B 108 C 112 D 116

――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目类似于“青蛙跳井”问题，我们不能直接求最终结果，否则我们会忽略在临界点状态的一些变化。 碰到这种问题 首先就是求临界点是在什么时候发生，发生时的状况怎么样。这样才好判断。

例如“青蛙跳井”问题， 10米深的井，青蛙每次跳5米 就会下滑4米。 问几次能够跳上来。这个题目的临界点就是当青蛙最后一次跳5米的时候刚好到井口！也就是说我们只需研究到青蛙跳到10－5＝5米的地方，这里都是常规计算 （10－5）/(5-4)=5次。最后一次的时候 我们就无需考虑下滑了 因为已经到顶了。

同样这个题目很多人做出116分钟，其原因就是犯了这个错误。 我们必须先求临界点。 所谓的临界点就是

当机场剩下1架飞机的时候 假设是N分钟剩下一架飞机！ N/4 +1= (N-2)/6 + 1 +（10-1）

为什么两边都＋1 那是因为这是植树问题。 从0分钟开始计算的 所以要多加1次 解得N＝104分钟

所以我们知道104分钟的时候是临界点 飞机场只有1架飞机没有起飞。

当108分钟的时候，飞机起飞了。 而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候， 所以从108～110这段时间是机场首次出现没有飞机的现象！ 答案应该选B

39. 某校参加“祖冲之杯”数学邀请赛的选手平均分是75，其中男选手比女选手人数多百分之八十，而女选手比男选手的平均分高百分之二十，则女选手平均分是多少？

17

A75 B 90 C70 D84 ――――――――――――――― 【天字一号解析】 方法一：

就这个题目你可以建立十字交叉法来解答 假设男生平均成绩是a,女生 就是1.2a

男生人数跟女生人数之比就是最终之比 1.8:1=9:5

男生: a 1.2a-75 (9) 全班平均成绩(75)

女生:1.2a 75-a (5) 根据交叉法得到的比例 (1.2a-75):(75-a)=9:5 解得a=70。女生就是1.2a=84 方法二：

根据十字交叉法的公式我们发现，0.2a 是多出来的平均值,这就是两者的差值.

根据我们上面衍生出来的公式 应该=最重比例之和9+5=14 再乘以系数M 0.2a=14M 得 a=70M

因为分数不可能超过100 所以M只能=1,即a=70,女生就是1.2a=84

40. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（） A. 1250 B. 940 C. 760 D. 1310 ――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

像这样的行程问题，比例法是最佳的解答方法。 首先我们确定需要几次相遇速度相等 我们先来看 需要多少次相遇才能速度相等 160×（2/3）的N次方＝20×（4/3）的N次方

N代表了次数 解得N＝3 说明第三次相遇即达到速度相等 第一次相遇前：

开始时 速度是160：20＝8：1 用时都一样， 则路程之比＝速度之比 ＝8：1 所以8－1＝1圈对应的比例即210 所以2人路程之和是210÷7×（8＋1）＝270 第二次相遇前：

速度比是 甲：乙＝4：1 用时都一样， 则路程之比＝速度之比＝4：1

所以4－1＝3等于1圈的距离对应的比例 即210 所以 这个阶段2人路程之和是 210÷3×（4＋1）＝350 第三次相遇前：

速度比是 甲：乙＝2：1 用时都一样，则路程之比＝速度之比=2：1

所以2－1＝1对应的是1圈的比例 即210 所以第3阶段2人路程之和 是210÷1×（2＋1）＝630 则总路程是 270＋350＋630＝1250

41. 有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？ A 4250 B 3000 C 4000 D 3750 ――――――――――――――――― 【天字一号解析】 这个题目主要是看单位内（1千米）的消耗率，前轮是1/5000, 后轮是1/3000 单位内消耗的总和是1/5000+1/3000＝4/7500, 因为两个轮子的消耗总量是1＋1＝2，所以可以行使2÷4/7500=3750千米

42. 有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，直到不能写为止，如257，1459等等，这类数字有（）个

A、45，B、60，C120，D、无数

―――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

此题主要把题目理解清楚，“直到不能为止” 这个是关键

例如： 123，1235，12358，这算一个数字，就是12358， ， 123和1235还能继续往下写 题目要求不能写为止，所以不符合题目要求，不过我们也发现 其实我们只要去看前2位就可以， 就能区别于其他数字 因为前2位决定后面的数字。 看看前2位的组合 10，11，12，13，。。。。。。17，18， 。。。。。。

60，61，62，63 70，71，72 80，81 90，

可见这是呈现一个等差数列规律 个数为 （1＋9）×9÷2＝45

43. 有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？（ ） A.8 B.9 C.6 D.10

18

【天字一号解析】

这个题目我拿出来说，是要引起大家重视的，主要是学会识别题目设置的障眼法，

如果我们按部就班的来做，恐怕需要多费些时间。所以我们在看完题目可以迅速的做一个思考。 什么思考？

题目问：则注满一池的水共用多少小时？我们知道乙全程都在参与。所以实际上乙工作了多少小时，就是我们最终要求的结果。 从工作的情况看，A参与了5小时 则相当于 5/10=1/2 还剩下1/2 这部分都是乙做的。乙做1/2需要多少时间呢 12×1/2=6小时 答案就是6小时

44. 五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人最重可能是（） A80 B82 C84 D86 【天字一号解析】

这个题目跟一道分花的题目是“姊妹”题型！我把这个题目作为例题给大家练习

就本题来看。题目要求最轻的人最重是多少？ 而且5个人的体重各不相同。也就是说，总体重一定的情况下。数字大的尽可能和数字小的靠近 那样数字小的才会相对最重。 只有连续自然数满足这个条件。

我们看，5个人的总重量是 423斤， 根据连续自然数的特征，423/5=中间数（平均数）＝84 余数是3

那么我们知道这5个自然数的序列是 82，83，84，85，86 还剩下3斤不可能分配给最小的几个人 否则他们就会跟后面的数字重复了 所以这3斤应该是分配给最重的几个人，对轻者无影响。答案就是82 选B

例题：现有鲜花21朵分给5人，若每个人分得的鲜花数目各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。 A.7 B.8 C、9 D.10

45. 有一项工程，甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好甲用整数天完成；如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用1/2天完成；如果按丙、甲、乙次序轮做，也比原计划多用1/2天完成。已知甲单独做用10天完成，且三个工程队的工作效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三对合作要多少天可以完成？ A.7 B.19/3 C.209/40 D.40/9 ――――――――――――――― 【天字一号解析】

我们先把题目告诉我们的条件分类

（1）甲，乙，丙 甲整数天 （注意，甲收尾 刚好完成）

（2）乙，丙，甲，多用0.5天 （剩余的部分给乙做，也是需要多做0.5天，即丙做.） （3）丙，甲，乙，多用0.5天。 （剩余的部分给丙做，也是需要多做0.5天，即甲做） 甲单独做10天完成，甲的工作效率是1/10

看（3） 甲的1/10 给丙做，丙需要1天 还得让甲做半天。 所以丙的效率是甲的一半。即为1/20 再看（2），1/10=乙＋1/20×0.5 得到乙的效率是 3/40 合作需要 1/(1/10+3/40+1/20)=40/9 选D

46. 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组， 甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子； 乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子； 丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套） A 110 B 115 C 120 D125

―――――――――――――――――――― 【天字一号解析】 进行微调！ 6：7 大于综合系数 要一天12＋9套裤子才能主要我们采用的主要思路综合系数是（8＋9＋7＋6）：则 甲，丁做衣服。 丙做裤补上 9/(12-9)=3 需要是：让善于做裤子的人做裤（10＋12＋11＋7）＝ 3：4 子。 乙机动 各自3天的生产（3天衣服子，善于做上衣的人做上单独看4个人的系数是 7×（8＋6）＝98 ＋3天裤子）＋1天裤子 衣。这样才能发挥各自的长4：5 大于综合系数 11×7＝77 则答案是 衣服 98＋3×9处，保证最后的总数最大。3：4 等于综合系数 多出98－77＝21套衣服 ＝125 裤子是 77＋4×12相等的可以做机动的补差！7：11 小于综合系数 机动乙根据自己的情况 需＝125 47. 五个瓶子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？

A6 B.12 C.26 D44 ―――――――――――――――――― 【天字一号解析】 4封： 贴错的情况是9种 成的数列进行归纳： 0，1，S2=2×S1+(-1)^2=1 首先我们从简单的1封信5封： 贴错的情况是44种 2，9，44 S3=3×S2+(-1)^3=2 开始 大家就像记住平方数一样得到了这样一个递归公式： S4=4×S3+(-1)^4=9 1封： 不可能贴错 0种 记住就可以了，一般如果考Sn＝n×S(n-1)＋(-1)^n S5=5×S4+(-1)^5=44 2封： 贴错的情况是相互试考到 也就是查不到在5Sn表示n个贴错的情况种交换 1种 以内的情况。 数 3封： 贴错的情况是2种 好 我们接着对这些数字形如S1＝0

48. 某书店得优惠政策,每次买书200元至499.99元优惠5％，每次买书500元以上（含500元)优惠10％，某顾客买了3次书，如果第一次于第二次合并买比分开买便宜13.5元，如果三次合并买比三次分开买便宜39.4。已知第一次付款是第三次付款得5/8，求第二次买了多少钱书？

A115 B120 C125 D130

――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】 =39.4-270*10%=12.4 =270+124=394， 惠。 第一次与第二次购书的合如果第三次购书原价不符合题意 则第三次购书原价=12.4/价=13.5/5%=270 =12.4/10%=124 所以第三次购书款应该是（10%-5%）=248 第三次购书优惠则三次购书款200以上的，即已经享受优第一次书价=248*5/8=155

19

第二次书价=270-155=115

49. 电车公司维修站有７辆电车需要进行维修．如果用一名工人维修着７辆车的修复时间分别为１２．１７．８．１８．２３．３０．１４分钟．每辆电车每停开一分钟经济损失为１１元．现在由３名工人效率相等的维修电车，各自独立工作。要使经济损失减少到最小程度，最少损失多少钱？

Ａ ２３２１ Ｂ ２１５６ Ｃ １９９１ Ｄ １８５９ ――――――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这是一道统筹问题，抓住题目的关键 ：耗时多的放到最后 这样大家等待时间就少 A：8 17 30 耗时＝8×3＋17×2＋30＝88 B：12 18 耗时 12×2＋18＝42 C：14 23 耗时 14×2＋23＝51 总耗时＝88＋42＋51＝181 则费用是181×11＝1991

50. 1^2007+3^2007+5^2007+7^2007+9^2007的值的个位数是（） A、2 B、3 C、5 D、7

――――――――――――――― 【天字一号解析】

这里不再多说 给大家介绍一下我总结的规律

当某2个数的个位数之和是10的时候这2个数字的相同奇数次方的个位数和还是10，相同的偶数次方的个位数相同。 举例： 4^4跟6^4： 4＋6＝10 那么他们的偶数次方个位数相同 4^4=256 6^6=个位数也是6 4^5和6^5次方 其个位数之和是 4＋6＝10 此题我们先分组 （1，9）（3，7）（5） 根据上述规律

其次方数是2007 奇数次方。 那么其个位数之和是 10＋10＋5＝25 则答案是选C

51. 甲,乙,丙三个人共解出20道数学题,每人都解出了其中的12道题,每道题都有人解出.只有一人解出的题叫做难题, 只有两人解出的题叫做中等题,三人解出的题叫做容易题,难题比容易题多（ ）题? A、6 B、5 C、4 D、3

―――――――――――――――― 【天使在唱歌解析】

第三题需要结合文氏图来理解了，画图会很清楚的

第14题 我们设A表示难题，B表示中档题目，T表示简单题目 （1）：A＋B＋T＝20 （2）：A＋2B＋3T＝12×3 这个式子式文氏图中必须要记住和理解的 将 （1）×2－（2）＝A－T＝4

这就是我们要求的难题比简单题目多出4

可能很多人都说这个方法太耗时了，的确。在开始使用这样方法的时候费时不少。当你完全了解和熟练运用：A＋2B＋3T这个公式的时候，这个题目我在第一部分就有说明！

52. 甲夫妇邀请 乙丙两对夫妇来家做客，大家随意围坐在一个圆桌上用餐。请问每对夫妇相邻而坐的概率是多大？ A. 1/15 B.2/15 C1/5 D.4/15

――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目我们必须先掌握一个基础知识

环形排列跟直线排列的区别。 我们知道直线排列 例如 5个人站成一排 有多少种方法 P55＝120，

但是如果问 5个人围成一圈有多少种方法呢？ 我们必须注意环形排列的特别之处， 环形的开始也就是结束。首尾相连的。 所以没有绝对位置之分，只有相对位置。 所以第一个人一般是作为参照物。不参与全排列。所以5个人围成一圈是P44＝24种方法 再看这个题目。

先看 三对夫妇六个人全排列应该是P55＝120种

满足条件的情况：我们我可以先将这三对夫妇捆绑 视为3个人 那么围成一桌的全排列是 P22＝2种，然后我们再对每对夫妇进行调换位置 那就是 2*2*2=2^3 所以满足情况的方法有2×8＝16种 答案是16/120=2/15

53. 一个袋里有四种不同颜色的小球，每次摸出两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸多少次? A 55 B 87 C 41 D 91

----------------------------- 【天字一号解析】 条件 对抽屉进行极限化分（组合）呢 种数就是6＋4＝10种 这个题目是一个典型的“抽配。 4种颜色的搭配应该是 分要的10次所摸的结果一屉原理”题目！ 什么是抽屉，题目中告诉我两种情况 样。最坏的情况就是每种组碰到抽屉原理类型的题目，们 四种不同颜色的小球任（1） 不同颜色的组合： C合都会摸到最大限度 我们首先需要去寻找什么意取2个小球组成的不同（4，2）＝6 最大限度就是10－1＝9种 是抽屉。其次是抽屉的个组合，这里就是指不同颜色（2） 相同颜色的组合： C所以答案是9×10＋1＝91 数。 当这些都确定以后。的搭配形成的组合 （4，1）＝4 选D 我们可以根据题目提供的那么我们看 有多少个抽屉很明显了 抽屉（组合）的54. 已知连续四个自然数的积是1680,这四个数的和是（ ） A、22 B、24 C、26 D、28

------------------------------

20

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库天字1号思路总结贴(4)在线全文阅读。