天字1号思路总结贴(2)

＝142 (43)

3,3,6,18,72,( ) A.256 B.288 C.360 D.384 【天字1号解析】 3/3=1 6/3=2 18/6=3 72/18=4 360/72=5 (44)

15,9,3,3,0,( ) A.1.5 B.-1.5 C. (49) (6, 4, 15) , (7,2,21), (3,2,1), (5,3,? )

A.10, B. 15 C.18 D. 12

【天字1号解析】 6*4-9=15 7*2+7=21 3*2-5=1 5*3+3=18

/*此题质量不高，可不用做*/ (50) 2, 1, 5, 6, 14^2+53×2＝302

(55) 2，6，15，28，( )

A.55 B.56 C.58 D.60

【天字1号解析】 2＝2×1 6＝3×2 15＝5×3 28＝7×4

？＝11×5＝55 (56) 1/3, 1/3, 5/6, 3/2, 9/4, 5*10＝50 6*12＝72

4，6，8，9，10，12是合数列 (61) 7, 13, 20, 29, 38, ( ) A. 50 B.51 C.52 D.54

【天字1号解析】 3^2-2=7 4^2-3=13 5^2-5=20 6^2-7=29 7^2-11=38 4/4=1 6/4=1.5 12/6=2 30/12=2.5

?/30=3 ?=90 (67) 134, 257, 415, 606, ( ) A.911 B.802 C.691 D.459 【天字1号解析】 1＋3＝4 2＋5＝7 4＋1＝5 6＋0＝6 A. 2 B. 1 C.0 D.-1

【天字1号解析】 7*8+1=57 5*7+1=36 3*6+1=19 1*9+1=10 1*0+1=1 (74) 13，16，21，30，45，（ ） A. 57 B.68 C.72 D.75

【天字1号解析】 16－13＝3 -2 D.-3

【天字1号解析】 (15-9)/2=3 (9-3)/2=3 (3-3)/2=0 (3-0)/2=1.5 (45)

0,1,0,7,20,( ) A.32 B.34 C.37 D.42

【天字1号解析】 0+1+0=1=1^3 1+0+7=8=2^3 0+7+20=27=3^3 7+20+37=64=4^2 (46) -1/2, 1/3, 4/5, 9/7, 16/9, ( ) A. 25/13 B.23/13 C.24/11 D.19/11

【天字1号解析】 －1＋2＝1 1＋3＝4 4＋5＝9 9＋7＝16 16＋9＝25 23＋13＝36 选B

(47) 1, 2, 2, 5, 9, 16, ( ) A.22 B.26 C.30 D.34

【天字1号解析】 1＋2＋2＝5 2＋2＋5＝9 2＋5＋9＝16 5＋9＋16＝30 (48) 2, 0, 0, 4, 6, ( )

A.3 B.6 C.12 D.24

【天字1号解析】 -2×(-1)^5=2 -1×0^4=0 0×1^3=0 1×2^2=4 2×3^1=6 3×4^0=3

31, ( )

A. 45 B.67 C.72 D.78

【天字1号解析】 2^2+1=5 1^2+5=6 5^2+6=31 6^2+31=67

(51) 7, 28, 124, 344, ( )

A.990 B.1330 C.1432 D.1691 【天字1号解析】 2^3-1=7 3^3+1=28 5^3-1=124 7^3+1=344 11^3-1=1330 (52) 37, 55, 82, 127, ( ) A.193 B.188 C.172 D.165 【天字1号解析】 3+7=10 5+5=10 8+2=10 1+2+7=10

1+7+2=10 选C (53) 146, 255, 366, 479, ( ) A. 581 B.583 C.891 D.1000 【天字1号解析】 看中间数字 146, 255, 366, 479 4^2=16 合成146 5^2=25 合成255 6^2=36 合成366 7^2=49 合成479 选项中只有C满足

(54) 1, 2, 5, 14, 53, ( )

A. 102 B.202 C.302 D.402 【天字1号解析】 1^2+2×2＝5 2^2+5×2＝14 5^2+14×2＝53 ( )

8^2-13=51

A.31/5 B.31/10 (62) 21, 36, 96, C.61/20 D.61/30 41, 81, ( ) 【天字1号解析】 A. 1 B.34 C. 89 1/3-1/3=0/1 D.72

5/6-1/3=1/2 【天字1号即解3/2-5/6=2/3 析】

9/4-3/2=3/4 除以5的余数都?-9/4=4/5 是1 选A

?=61/20

(63) 3, 1, 8,18, (57) 3, 11, 32, 52,( )

71, 136, ( ) A. 96 B.120 A.199 B.229 C.136 D.140 C.234 D.243 【天字1号解析】 【天字1号解析】 （3＋1）×2＝8 1^3+2=3 （1＋8）×2＝18 2^3+3=11 （8＋18）×2＝3^3+5=32 52

4^3+7=71 （18＋52）×2＝5^3+11=136 140 6^3+13=229

(64)

(58) 2, 3, 5, 11, 2,0,2,7,7,11, 28, 126, ( ) ( )

A.486 B.580 A. 16 B.17 C.18 C.720 D.795 D.19

【天字1号解析】 【天字1号解析】 2+3^2=11 2＋0＋2＝4 3+5^2=28 0＋2＋7＝9 5+11^2=126 2＋7＋7＝16 11+28^2=795 7＋7＋11＝25 (59) 1, 2, 3, 8, 7＋11＋18＝36 27 ( ) (65) 14, 18, 24, A.164 B.200 32, 41, 51, ( ) C.216 D.224 A. 63 B.65 C.66 【天字1号解析】 D.67

1*(2+1)=3 【天字1号解析】 2*(3+1)=8 18－14＝4 3*(8+1)=27 24－18＝6 8*(27+1)=224 32－24＝8 公式：A*(B+1)=C 41－32＝9 (60) 4, 12, 24, 51－41＝10 36, 50, ( ) 63－51＝12 A. 64 B.68 C.72 合数序列

D.80

(66) 8, 4, 4, 6, 【天字1号解析】 12, 30, ( ) 1*4＝4 A.40 B.48 C.72 2*6＝12 D.90

3*8＝24 【天字1号解析】 4*9＝36

4/8=0.5 6

4＋5＝9

(68) 2, -2, 6, -2, 38, ( ) A.－34 B. 40 C. 48 D.56

【天字1号解析】 2^2-(-2)=6 (-2)^2-6=-2 6^2-(-2)=38 (-2)^2-38=-34 (69) 2,6,20,42, ( )

A.80 B.96 C.110 D.120

【天字1号解析】 2^2-2=2 3^2-3=6 5^2-5=20 7^2-7=42 11^2-11=110 (70)

3,3,6,3,33,( ) A.-24, B.27 C.36 D.54

【天字1号解析】 3^2-3=6 3^2-6=3 6^2-3=33 3^2-33=-24

(71) 7, 3, 16, 5, 21, 5 , 66, ( ) A.12 B. 13 C.14 D.15

【天字1号解析】 (7-1)/2=3 (16-1)/3=5 (21-1)/4=5 (66-1)/5=13 (72) 3,1,4,9,25, ( )

A. 90 B.160 C.256 D.343 【天字1号解析】 (3-1)^2=4 (1-4)^2=9 (4-9)^2=25 (9-25)^2=256 (73) 78, 57, 36, 19, 10, ( ) 21－16＝5 30－21＝9 45－30＝15 68－45＝23

(75) 3/4，1/2，1/3，2/9，（ ） A.5/12 B.1/5 C.5/21 D.4/27 【天字1号解析】 3/4 * 2/3=1/2 1/2 * 2/3=1/3 1/3 * 2/3=2/9 2/9 * 2/3=4/27

(76) 131，67，31，15，（） A.11 B. 9 C.7 D.5

【天字1号解析】 131－67＝64＝8^2

67－31＝36＝6^2

31－15＝16＝4^2

15－11＝4＝2^2 (77) 6，3，8，4，2，8， （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 【天字1号解析】 移动求积看个位数

6×3＝18 3×8＝24 8×4＝32 4×2＝8

2×8＝16 个位数是6 选C (78) 3，2，13，32，103，（） A.222 B.302 C.316 D.256 【天字1号解析】 3＋2＝5 2＋13＝15

13＋32＝45 32＋103＝135 103＋302＝405 (79) 6，12，12，18，21，（） A.28 B.28.5 C.35 D.38

【天字1号解析】 6＋12/2=12 12＋12/2=18 12＋18/2=21 18＋21/2=28.5 (80) 0，1，6，23，（ ）

A.86 B.81 C.76 36，50，（ ） A. 64 B.60 C.72 D.76

【天字1号解析】 4＝1×4 12＝2×6 24＝3×8 36＝4×9 50＝5×10 72＝6×12

4，6，8，9，10，12 是合数序列 (82) 21，14，17，35，31，52，（ ） A.58 B.66 C.72 42，90，（ ） A. 180 B.210 C.240 D.270 【天字1号解析】 10-7=3＝2^2-1 18-10=8=3^2-1 42-18=24=5^2-1 90-42=48=7^2-1 (84) 25, 35, 54, 73, 92, ( ) A.66 B.97 C.98 D.109 【天字1号解析】 25： 2＋5＝7 35： 3＋5＝8 54： 5＋4＝9 3－2＝1 7－3＝4 14－7＝7 24－14＝10 －2，1，4，7，10 是等差数列 差值是3

(86) -1, 3, 3, 5, 37, ( ) A.87 B.327 C.729 D.735

【天字1号解析】 (-2)^1+1=-1 (-1)^2+2=3 0^3+3=3 【天字1号解析】 将所有分子分母都联系起来看 3，4，7，11，18，29，47，76，？，？ 3＋4＝7 4＋7＝11 7＋11＝18 .......... 47+76=123 76+123=199 这属于裴波纳契数列的分数表达形式！ (88) －1，0，27，9375＝3*5^5 (89) 7，10，16，22，（ ） A.31 B.32 C.33 D.34 【天字1号解析】 3*2+1=7 3*3+1=10 3*5+1=16 3*7+1=22 3*11+1=34 (90) 30，31，54，59，（ ） A.68 B.70 C.78 D.86 【天字1号解析】 5^2+5＝30

D.61

D.78

73： 7＋3＝10 1^4+4=5 512，（ ） A.164 【天字1号解析】 【天字1号解析】 92： 9＋2＝11 2^5+5=37 B.1291 C.3255 3^0-1=0 21＋14＝35 66： 6＋6＝12 3^6+5=735

D.9375

3^1-2=1 14＋17＝31 (85) 4, 2, 3, 7, (87) 3/4, 7/11, 【天字1号解析】 3^2-3=6 17＋35＝52 14, ( ) A.20 18/29, 47/76, ( ) －1＝(-1)*1^1 3^3-4=23 35＋31＝66 B.24 C.26 D.28 A.94/101 0＝0*2^2 3^4-5=76

A＋B＝D

【天字1号解析】 B.123/199

27＝1*3^3 (81) 4，12，24，(83) 7 ,10，18，2－4＝－2 C.113/171 D.7/8 512＝2*4^4

7

6^2-5＝31 7^2+5＝54 8^2-5＝59 9^2+5＝86

第1题： 交叉第2题： 第3题： 第4题： 9 (5+2)^2-6^2=13 计算 5×6/(2+4)=5 11+7+9+9=6^2 (11+7)-(9+9)/2第5题： 下面2(10+4)^2-12^2=(8-2)*(4+2)=36 7×8/(8+6)=4 3+0+5+8=4^2 =9 个数字之和的平52 (1-2)*(3+3)=-6 4×9/(7+5)=3 7+7+9+2=5^2 (3+0)-(5+1)/2=方－上面一个数(3+7)^2-9^2=19 (5-5)*(5+5)=0 0 字的平方＝中间 (7+7)-(8+2)/2=的数字 临界点问题

所谓临界点问题 我们也可看作是青蛙跳井问题，这类问题的特征是 将2次具有结果上互斥（相反）的操作看作1组操作的运算

例如典型的青蛙跳井，每跳上去5米 会滑下来3米 5米和3米的2个结果对应的操作就是互斥操作。 对于这样的类型问题 其考查的要点是： 我们最终要求的结果 有可能是在某一组互斥操作的上半部分的操作时就已经达到目的或者说已经完成任务。 如果仍然看作一组来结果 就会使其从到达目的得位置上被互斥操作得另一个相反操作给拖回去。所以不对最后一组临界点情况做提前判断 就容易产生结果变大得情况！ 下面我们结合3个例题来看这个类型的题目！

例一： 一个数是20 现在先加30，再减20，再加30 ，再减20， 反复这样操作 请问至少经过多少次操作 结果是500？ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我们先找最后一组达到500的临界点 也就是我们把＋30，－20 2次操作看作1组， 我们必须看＋30的时候是否能够达到500 先找临界点

最后一次增加 是需要＋30 基数是20 每一组操作是增加10

那么计算是这样的 （500－30－20）/10=45 组 也就是说经过45组即90次操作达到了470 答案就是91次

例二：小明的爸爸在高山上工作,那里的气温白天和夜晚相差很大,他的手表由于受气温的影响走得不正常,白天快1/2分钟,夜里慢1/3分钟,他10月1日白天对准时间,问到哪一天手表正好快5分钟?( ) A 10月25日 B10月28日 C10月26日 D10月29日 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我们知道 白天 和晚上 为一组 即一天 整体情况是 可以块1/2-1/3=1/6分钟 要得结果是快5分钟 即我们必须最后一个白天情况进行判断 即我们找出临界点是 5－1/2=4.5天

按照每天快1/6 则要快4.5天 需要4.5/（1/6）=27天 这时候 我们发现此时再加上一个白天即可完成 说明经过了28天快了5分钟

答案就是10月28日。

例三：机场上停着10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟就有一架飞机接着起飞，而在第一架飞机起飞后2分钟，又有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟就有一架飞机在机场上降落，降落在飞机场上的飞机，又依次隔4分钟在原10架之后起飞。那么，从第一架飞机起飞之后，经过多少分钟，机场上第一次没有飞机停留？ A 104 B 108 C 112 D 116

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

这个题目类似于“青蛙跳井”问题，我们不能直接求最终结果，否则我们会忽略在临界点状态的一些变化。 碰到这种问题 首先就是求临界点是在什么时候发生，发生时的状况怎么样。这样才好判断。

例如“青蛙跳井”问题， 10米深的井，青蛙每次跳5米 就会下滑4米。 问几次能够跳上来。这个题目的临界点就是当青蛙最后一次跳5米的时候刚好到井口！也就是说我们只需研究到青蛙跳到10－5＝5米的地方，这里都是常规计算 （10－5）/(5-4)=5次。最后一次的时候 我们就无需考虑下滑了 因为已经到顶了。

同样这个题目很多人做出116分钟，其原因就是犯了这个错误。 我们必须先求临界点。 所谓的临界点就是 当机场剩下1架飞机的时候 假设是N分钟剩下一架飞机！ N/4 +1= (N-2)/6 + 1 +（10-1）

为什么两边都＋1 那是因为这是植树问题。 从0分钟开始计算的 所以要多加1次 解得N＝104分钟

所以我们知道104分钟的时候是临界点 飞机场只有1架飞机没有起飞。

当108分钟的时候，飞机起飞了。 而下一架飞机到机场则是在110分钟的时候， 所以从108～110这段时间是机场首次出现没有飞机的现象！ 答案应该选B 1. 在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。 A.172 B.174 C.176 D.179

------------------------------------------ 【天字一号解析】

此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0， 但

8

是还要注意25算几个5方法一： 的5^1,5^2,5^3,5^4??140/5=28 呢？ 50算几个5呢？ 125我们只要看 700个数字里5^n 28/5=5 算几个5呢，具有几个5 主面有多少个5的倍数 5^n必须小于700 5/5=1 要是看他能否被几个5的700/5=140 所以答案就是 140＋28＋5答案就是这些商的总和即乘积整除， 还不行 我们还要看有多少＋1＝174 174 例如 25的倍数 方法二： 140 是计算含1个5的 但25＝5×5 700/25=28 原理是一样的，但是我们可是里面的25的倍数只被算所以具有2个5， 还要看有多少125的倍数 以通过连除的方式不听的了一次，所以我们还需要将50＝2×5×5 也是2个5 700/125=5 提取5的倍数 直到商小于140个5的倍数再次挑出含125＝5×5×5 625的倍数： 700/625=1 5 5的数字，以此类推，就可具有3个5 其实就是看 700里有多少700/5=140 以将所有含5的个数数清！2. 王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995

――――――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】 数字 ＝1994页 每个页码出了1～9，其他这个题目是计算有多少页。 100～999 是 3×900＝为什么减去1 都有十位数，则有A－9个首先要理解题目 2700个 数字 是因为四位数是从1000开十位数 这里的字是指数字个数，比那么我们看剩下的是多少 始算的！ 同理: 有A－99个百位数,如 123这个页码就有3个6869－9－180－2700＝方法二： 有A－999个千位数 数字 3980 我们可以假设这个页数是A则： A＋（A－9）＋（A－我们通常有这样一种方法。 剩下3980个数字都是4位页 99）＋（A－999）＝6869 方法一： 数的个数 那么我们知道， 4A－1110＋3＝6869 1～9 是只有9个数字， 则四位数有 3980/4=995个 每个页码都有个位数则有A4A＝7976 10～99 是 2×90＝180个则这本书是 1000＋995－1个个位数， A＝1994

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？ A、 4 B、5 C、3 D、6

―――――――――――――――――― 【天字一号解析】 2位数×9 百位数肯定不等那么变成的三位数就是 注意条件 m不等于0， 我们先进行简单的判断，首于原来的十位数 所以排100m＋10c＋5 则有如下结果（1，3），（2，先什么数字个位数×9得到除） 根据关系建立等式： 2），（3，1），（4，0） 四组， 的数个位数还是原来的 好我们假设这个2位数是 100m＋10c＋5＝9×（10m答案是选A 乘法口诀 稍微默念一下就10m＋5 ，m是十位上数字，＋5） 知道是5×9 我们在这个数字中间插入c 化简得到 ： 10m＋10c＝40 或者0×9 （个位数是0的这个数字 m＋c＝4

4. 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取偶数位置上的牌，问最后剩下的一张牌是多少号？ A、1 B、16 C、128 D、256

――――――――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目本身并不难，但是一定要看清楚题目，题目是抽取偶数位置上的牌，1是奇数位置上的，这个位置从未发生变化，所以1始终不可能被拿走，即最后剩下的就是编号1的骨牌。

当然如果每次是拿走奇数位置上的，最后剩下的是编号几呢？

我们做一个试验，将1到100按次序排开。每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现，骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重要的发现，那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2^n，但是当2^n＝2时它的一半就是1，在接下来的一轮中就会被拿走。因此我们发现每一轮操作2^n位置上的数都会变为2^(n-1) 当2^n=1时 被拿走。按照这样的操作，100个多米诺骨牌每次少1/2， 当操作6次即剩下的数目小于2个（100÷2^6<2）。根据上面我们发现的规律，必然是最后留下了2^6＝64 移动到了第1位 也就是仅剩下的1位。所以答案是100内最大的2^n=64 总结：大家记住这样一个规律 直线排列最后剩下的是总数目里面最大的2^n次方 此题300内最大的2的n次方就是256

所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌，那么最后剩下的就是编号256

5. 两人和养一群羊，共n只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了n元。两人商定评分这些钱。由甲先拿10元，再由乙拿10元，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿过之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么甲应该给以多少钱？ A.8 B.2 C.4 D.6

―――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目就是一个常识的题目没有什么可以延伸的空间，所以我就主要介绍一下解答方法。

X^2是总钱数，分配的时候10 元， 2次一轮，最后单下一次， 说明总钱数是10的奇数倍数根据常识，只有个位数是4，或者6才是十位数是奇数，那么个位数都是6

说明 最后剩下6元 乙应该给甲 10－（10＋6）/2=2元

6. 自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之后所得的结果相同。则B等于： A．26 B．24 C．28 D．22

―――――――――――――――――― 【天字一号解析】 A，B，C，D 都是M A＝M－2 结果相同，我们可以逆推出假设这个变化之后四个数那么 B＝M＋2

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C＝M/2 D=2M A＋B＋C＋D＝90＝4.5M M＝20,则B＝20+2=22 7. 自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100

A、不存在 B、1个 C、2个 D、3个 【天字一号解析】 P＝8Z＋7＝8（Z＋1）－1 公倍数是360 360－1＝359， 根据题目的条件我们看 这样我们就发现了 P＋1 则100～1000内有 2个这或者 720－1＝719 P＝10X＋9＝10（X＋1）－1 就是 8，9，10的公倍数 样的公倍数。 P＝9Y＋8＝9（Y＋1）－1 我们知道 8，9，10的最小所以满足条件的P 就是 8. 三个连续的自然数的乘积比M的立方少M，则这三个自然数的和比M大多少（） A 2M B4M C 6M D 8M

―――――――――――――――― 【天字一号解析】 所以说明 M＝2， 那么我们字是a，那么 这三个数字对比 我们发现 M就是a 方法一：特例法你可以随便看 1＋2＋3＝6 分别是， 再看 （a－1）＋a＋（a－1）找3个连续自然数试试看， 6－M＝4 a－1，a，a＋1 ＝3a ＝3M 例如 1×2×3＝6 可见是2M 乘积是 a×（a－1）×（a可见 答案就是2M 比6稍大的立方数是8 即方法二： ＋1）＝a×（a^2－1）＝2^3=8 平方差公式： 我们假设这a^3-a 8-6刚好是2 三个连续自然数中间的数跟题目说的比M^3少M条件

9. 一个7×7共计49个小正方形组成的大正方形中，分别填上1～49这49个自然数。每个数字只能填1次。使得横向7条线，纵向7跳线，两个对角线的共计16条线上的数字和相等！则其中一个对角线的7个数字之和是（） A 175 B 180 C 195 D 210

―――――――――――――――――――――――――― 【天字一号解析】

这个题目猛一看好复杂，其实仔细看看就会发现端倪。虽然看上去像是一个幻方问题 或者类似于九宫图，但是这里并不是让你关注这个。

49个数字全部填入， 满足条件后，我们发现横向有7条线 产生7个结果 并且相等。那么这个7个结果的和 就是这7条线上的所有数字之和，很明显就发现了 就是1～49个数字之和了 ，根据等差数列求和公式：（首项＋尾项）×项数/2=总和 （1＋49）×49/2＝25×49

则每条线的和是 25×49/7=175

因为对角线和横线7条线的任意一条的和相同所以答案就是175.

10. 把1～100这100个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，留1，擦去2,3,4，留5，擦去6,7,8??（每擦去3个数，留一个数）。直到最后剩下的一个数是多少？ A、47 B、48 C、49 D、64

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 【天字一号解析】

考察点：周期循环等比数列的问题

这个题目考到的可能性不是特别大，但是不排除。就只介绍规律吧。

主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1： 以下公式是按照从去1开始的。

那么 公式是： 2/1×（A－2^n） 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。 间隔是2：3/2×（A－3^n） 间隔是3：4/3×（A－4^n） 间隔是4：5/4×（A－5^n）

特别注意的是：此题的A值不是随便定的 必须满足 A－1要能够除以间隔编号数目。否则最后的结果就是全部被拿走。 该题答案是： 按照公式4/3×（100－4^3）=48 但是这是按照去1开始得如果是留1 那么答案是 48＋1＝49 11. 下列哪项能被11整除？

A．937845678 B．235789453 C．436728839 D．867392267 -------------------------------------- 【天字一号解析】 3＋8＋5＋7＝23 所以 答案是A 9＋7＋4＋6＋8＝34 34－23＝11

所有的奇数位置上的数之和－所有偶数位置上数字之和＝11的倍数 那么这个数就能被11整除。 这类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便介绍几个这样的规律： （1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。 （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 （4） 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 （5） 若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 （6） 若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

（7） 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59

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