FLAC动力分析(3)

def wave

if dytime > pulse wave = 0.0 else

wave = 0.5 * (1.0 - cos(omega * dytime)) endif end

range name bottom z=-.1 .1

fix z range z=.5 55 ;将上部网格都施加数值向约束 apply dquiet squiet range bottom

apply sxz -2e5 hist wave syz 0.0 szz 0.0 range bottom ;-2e5的系数来源于?Cs的值 apply nvel 0 plane norm 0,0,1 range bottom hist gp xvel 0,0,0 hist gp xvel 0,0,25 hist gp xvel 0,0,50 hist dytime hist wave plot create hhh plot add hist 1 2 3 vs 4 plot show solve age 2

1 m

50 m

图11-5 静态边界条件示例

FLAC3D 3.00Step 147915:13:54 Thu Apr 03 2008 1.8History 1 X-Velocity Gp 1 Linestyle -3.836e-002 <-> 1.001e+000 2 X-Velocity Gp 101 Linestyle -3.348e-002 <-> 1.000e+000 3 X-Velocity Gp 201 Linestyle -5.125e-002 <-> 1.995e+000 1.6顶部 1.4 1.2底部 中心 Vs. 4 Dynamic Time 1.217e-002 <-> 1.789e+000 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA 0.5 1.0 1.5 图11-6 在静态边界上输入应力荷载得到的响应

2. 自由场边界

对诸如大坝之类的地面结构进行动力反应分析时，在模型各侧面的边界条件须考虑为没有地面结构时的自由场运动。FLAC3D通过在模型四周生成二维和一维网格的方法来实现这种自由场边界条件（见图11-7所示），主体网格的侧边界通过阻尼器与自由场网格进行耦合，自由场网格的不平衡力施加到主体网格的边界上。由于自由场边界提供了与无限场地相同的效果，因此向上的面波在边界上不会产生扭曲。

图11-7 自由场边界示意图

对于FLAC3D而言，自由场边界模型包括4个平面网格和4个柱体网格，平面网格在模型边界上与主体网格是一一对应的，柱体网格相当于平面自由场网格的自由场边界。其中，平面自由场网格是二维计算，假设在面的法向无限延伸；柱体自由场网格是一维计算，假设在柱体两端无限延伸。

下面给出一个简单的自由场边界条件的例子，见例11.3。

例11.3：自由场边界条件的实例

new

;第一步：静力计算阶段 config dyn set dyn off

gen zone brick size 6 3 2 gen zone brick size 2 3 2 p0 0 0 2 gen zone brick size 2 3 2 p0 4 0 2 gen zone wedge size 1 3 2 p0 2 0 2

gen zone wedge size 1 3 2 p0 4 3 2 p1 3 3 2 p2 4 0 2 p3 4 3 4 & p4 3 0 2 p5 4 0 4 model elastic

prop bulk 66667 shear 40000 ini dens 0.0025 set grav 0 0 -10 fix x range x -0.01 0.01 fix x range x 5.99 6.01 fix y range y -0.01 0.01 fix y range y 2.99 3.01 fix z range z -0.1 0.1 hist unbal solve

save 11-3_1.sav ;第二步：动力计算阶段 set dyn on def iniwave per = 0.01 end iniwave def wave

wave = 0.5 * (1.0 - cos (2*pi*dytime/per)) end

free x y z ran z -0.1 0.1 ;去掉模型底部原有的静力条件 apply nquiet squiet dquiet ran z -0.1 0.1 ;静态边界条件 apply dstress 1.0 hist wave ran z -0.1 0.1 ;加动力荷载

apply ff ;施加自由场边界条件 group ff_corner

group ff_side ran x 0 6 group ff_side ran y 0 3 group main_grid ran x 0 6 y 0 3

set dyn time = 0 ;设置动力计算从0s开始 hist reset ;清空已有的历史信息

hist unbal hist dytime ; 主体网格 hist gp xvel 2 1 0 hist gp xvel 2 1 5.0 ; 柱体网格 hist gp xvel -1 -1 0 hist gp xvel -1 -1 5.0

; 平行于y方向的二维自由场网格 hist gp xvel -1 0 0 hist gp xvel -1 0 5.0

; 平行于x方向的二维自由场网格 hist gp xvel 2 -1 0 hist gp xvel 2 -1 5.0 solve age 0.015 save 11-3_2.sav

计算分两步，第一步进行重力作用下的初始应力计算，这里采用的是直接重力加载的方法生成初始应力，第二步进行动力计算。在设置动力边界条件时采用了4个步骤：

步骤1 去掉模型底部已有的静力约束条件； 施加静态边界条件；

步骤2 步骤3

施加动力荷载；

步骤4 施加自由场边界条件。

施加自由场边界条件以后，程序自动在主体网格周围生成一圈自由场网格。当计算模型的单元数较多时，这个生成过程需要花费较多的时间。可以对生成的自由场网格定义group，如例11.3中就将二维自由场网格和一维自由场网格分别赋值了group，这样便于模型的观察和主体网格结果的后处理。

图11-8 自由场边界施加前后的网格

计算中对主体网格、柱体自由场网格和平面自由场网格对应位置的水平向速度进行了监测，计算结果见图11-9所示。可以发现，主体网格与周围的自由场网格同步运动，达到了自由场网格的目的。

FLAC3D 3.00Step 99217:04:15 Thu Apr 03 2008x10^-2 9.0FLAC3D 3.00Step 99217:04:45 Thu Apr 03 2008x10^-1 1.0History 3 X-Velocity Gp 10 Linestyle 6.711e-006 <-> 9.060e-002 5 X-Velocity Gp 368 Linestyle 6.711e-006 <-> 9.049e-002 7 X-Velocity Gp 145 Linestyle 6.711e-006 <-> 9.049e-002 9 X-Velocity Gp 232 Linestyle 6.711e-006 <-> 9.063e-002 8.0History 4 X-Velocity Gp 102 Linestyle -6.480e-004 <-> 1.005e-001 6 X-Velocity Gp 380 Linestyle -3.849e-005 <-> 1.001e-001 8 X-Velocity Gp 176 Linestyle -3.849e-005 <-> 1.001e-001 10 X-Velocity Gp 274 Linestyle -6.919e-004 <-> 1.007e-001 0.8 7.0 6.0 0.6 5.0 Vs. 2 Dynamic Time 5.735e-005 <-> 1.497e-002 4.0 Vs. 2 Dynamic Time 5.735e-005 <-> 1.497e-002 0.4 3.0 2.0 0.2 1.0 0.0Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA 0.2 0.4 0.6 0.8x10^-2 1.0 1.2 1.4 Itasca Consulting Group, Inc.Minneapolis, MN USA 0.2 0.4 0.6 0.8x10^-2 1.0 1.2 1.4 模型底部 模型顶部

图11-9 自由场边界条件的示例结果

讨论：读者可以修改例11.3中边界条件设置的命令，比如去掉某个命令或者调换命令的前后位置，可以得到以下结论：

? free命令在本例中可以删去，因为接下来设置静态边界本身就会将模型底部边界上已有的静力

条件设置为free。但是如果静力计算阶段模型底部的边界条件设置为fix x y z，而且施加的动力

荷载形式为加速度或者速度，那么就需要首先将这些fix速度的静力条件设置为free，否则会出现动力加载的错误。

? 本例中app ff的位置对结果没有影响，但是在动力计算中仍然要把app ff放在所有边界条件的

后面，换句话说，静态边界条件、动力荷载施加等必须在自由场边界条件设置之前完成。 另外，使用自由场边界条件还需要注意以下几点：

? 如果动力源只存在于模型的内部，那么可以不必设置自由场边界。

? 自由场边界设置对模型的形状有一定的要求：模型底部水平，重力方向为z向，四个侧面垂直，

法向分别为x、y向。如果地震波的传播方向不是竖直方向的，则应当进行坐标轴旋转，使得z

轴与地震波传播方向相同。这种情况下，重力方向将与z轴存在一定的夹角，而且模型边界也与水平面产生倾斜。

? 其他边界条件应该在APPLY ff之前进行设置。

? APPLY ff将边界上单元的属性、条件和变量全部转移至ff单元上，并且设置以后主体网格上的改动将不会被FF边界所响应，这一点与静态边界类似。

? 使用自由场边界对主体网格的本构模型没有要求，并可以进行竖向流体计算相耦合。 ? 自由场边界进行的是小变形计算，主体网格可进行大变形计算，因此自由场边界上的变形要相

对较小，如果自由场网格上的变形较大，那么需要扩大人工边界条件的选取。 ? 存在attach的边界将不能设置FF边界，而且主体网格边界上的Interface将不能连续到自由场

网格。 ? 可以对生成的自由场网格进行group赋值，这样在后处理的云图显示时去掉自由场网格，生成

只有主体网格的图形。

11.4.3 地震荷载的输入

地震反应分析是FLAC3D动力计算的主要应用领域，所以有必要对地震荷载的输入做单独介绍。地震荷载常用表的文本文件格式读入到FLAC3D，再施加到模型底部的边界上。对于地震荷载的动力边界

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