2016年北京市丰台区中考数学二模试卷含答案解析(3)

A． B． C． D． 【考点】概率公式．

【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率． 【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，

大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=． 故选：C．

4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误． 故选A．

5．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．

【分析】利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两

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个内角的和计算．

【解答】解：如图，根据两直线平行，内错角相等， ∴∠1=45°，

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， ∴∠α=∠1+30°=75°． 故选D．

6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）

A．10m B．10m C．15m D．5m

【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

【分析】直接利用坡脚的度数结合锐角三角函数求出答案． 【解答】解：∵河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m， ∴sin30°=∴AB=故选：A．

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是S甲2=0.96，S乙2=1.12，S丙2=0.56，S丁2=1.58．在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点】方差；算术平均数．

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，

=10（m）．

【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断． 【解答】解：∵s2丙＜s2甲＜s2乙＜s2丁， ∴在本次测试中，成绩最稳定的是丙． 故选C．

8．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【考点】直线的性质：两点确定一条直线．

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A．

9．商户小李以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的价格为（ ）

A．5元 B．10元 C．12.5元 D．15元

【考点】一次函数的应用．

【分析】由图象可知40件销售金额为600元，80件的销售金额为1000元，所

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以降价后买了80﹣40=40件，销售金额为1000﹣600=400元，则降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元．

【解答】解：∵由图象可知40件销售金额为600元，80件的销售金额为1000元，

∴降价后买了80﹣40=40件，销售金额为1000﹣600=400元， ∴降价后每件商品销售的价格为400÷40=10元． 故选：B

10．一个观察员要到如图1所示的A，B，C，D四个观测点进行观测，行进路线由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．为记录观察员的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设观察员行进的路程为x，观察员与定位仪器之间的距离为y，若观察员匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员的行进路线可能为（ ）

A．A→D→C→B B．A→B→C→D C．A→C→B→D D．A→C→D→B 【考点】动点问题的函数图象．

【分析】观察图2，发现观察员与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，确定出观察员的行进路线即可．

【解答】解：观察图2得：观察员与定位仪器之间的距离先越来越远，再先近后远，最后越来越近，

结合图1得：观察员的行进路线可能为A→D→C→B， 故选A．

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x3﹣4x2+4x= x（x﹣2）2 ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

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【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方式进行因式分解即可． 【解答】解：x3﹣4x2+4x =x（x2﹣4x+4） =x（x﹣2）2，

故答案为x（x﹣2）2．

12．已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB= 60 （度）

【考点】等边三角形的判定与性质．

【分析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠AOB的度数． 【解答】解：连接AB， 根据题意得：OB=OA=AB， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°． 故答案为：60．

13．关于x的不等式ax＜b的解集为x＞﹣1，写出一组满足条件的实数a，b的

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