2013年全国高考理综物理课标卷试题分析(4)

满足的条件；

（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需要的最长时间。

解：（i）设光线在端面AB上C点（如图）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有

n?sini ① sinr设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为

?，为了使该光线可在此光导纤维中传播，

应有

??? ②

式中?是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足

sin??由几何关系得

1 ③ n??r?90? ④

由①②③④式得

sini?n2?1 ⑤

（ii）光在玻璃丝中传播速度的大小为

v?c ⑥ n光速在玻璃丝中轴线方向的分量为

vx?vsina ⑦

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光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为

T?L ⑧ vx光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得

TmaxLn2? ⑨

c35．[物理——选修3-5]（15分）

27（1）（6分）一质子束入射到静止靶核13Al上，产生如下核反应：

27p?13Al?X?n

其中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核X的质子数为 14 ，中子数为 13 。

（2）（9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为?，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。

解：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得

121212mv?mv1??2m?v2 ① 222mv?mv1?2mv2 ②

式中，以碰撞前木块A的速度方向为正，由①②式得

v1?v2 ③ 2第 17 页 共 18 页

设碰撞后A和B的运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得

1??ngd1?0?mv12 ④

212???2m?gd2?0??2m?v2 ⑤

2依题意有

d?d1?d2 设A的初速度大小为v0，由动能定理得

??mgd?12mv2?12mv20 联立②至⑦式，得

v0?285?gd

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⑥

⑦ ⑧ 于永刚

2013年6月17日午夜

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