《统计学》习题集及答案(5)

（ BCD ）

b1?b2?0 B. b1?0,b2?0 C. b1?0,b2?0 b?0,b2?0 E. b1?b2?0 D. 1A.

4. 剩余变差是指（ ACDE ）

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

6.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）。

??Y)2(n?k)?(YiA.

?ei2(k?1)??Y)2(k?1)?(Yi2?e(n?k) i B.

（1?R2）(n?k)R2(k?1)22(1?R)(n?k)R(k?1) C. D.R2(n?k)2E.(1?R)(k?1)

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R之间（ ）。 A.R

011t22tt，请叙述模型的古典假定。 1.给定二元回归模型：t2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？

22222222y?b?bx?bx?u3.修正的决定系数R及其作用。

4.常见的非线性回归模型有几种情况？

5.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt?b0?b1xt3?ut ②yt?b0?b1logxt?ut ③ logyt?b0?b1logxt?ut ④yt?b0/(b1xt)?ut

6. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①yt?b0?b1logxt?ut ②yt?b0?b1(b2xt)?ut ③ yt?b0/(b1xt)?ut ④yt?1?b0(1?xt1)?ut

四、计算和分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义；

(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？

2.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

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b2??8.133?1.059YW?0.452P?0.121A

(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。

3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。 （1）R?0.75???????n??????????k?2 （2）R?0.35???????n??????????k?3 （3）R?0.95???????n???????????k?5

011t22tt，试在下列条件下： 4.设有模型t①b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小二乘估计量。

2222y?b?bx?bx?u5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

??125.0?15.0X1?1.0X2?1.5X3 R?0.75 方程A：Y2??123.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 R?0.73 方程B：Y其中：Y——某天慢跑者的人数

X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数

X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4——第二天需交学期论文的班级数 请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？

（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？

6．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

2??10.6?28.4X?12.7X?0.61X?5.9X Yi1i2i3i4i（2.6） (6.3) (0.61) (5.9) R?0.63 n?35 要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？

（2）对你的判定结论做出说

2第13章 时间序列分析和预测

一、单项选择题

1．作为动态数列中的指标是（ ）。

A.相对指标 B.平均指标 C.总量指标 D.三者均可

2．下面哪一种动态数列中的指标数值直接相加具有现实意义（ ）。 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列

3．某地区国内生产总值2007年比2002年增长30%，则该地区在这一时期国内生产总值的年平均发展速度的计算应当是（ ）。 A.

B.

C.

D.

4．将某地区2001—2007年的新增加人口数量按年排列的动态数列属于（ ）。 A.相对数动态数列 B.平均数动态数列 C.时期数列 D.时点数列

5．某地区糖产量2003年为8.3万吨，2004年比2003年减产0.6万吨，2005年比2003年减产1.3万吨，2006年产量为8万吨，2007年比2006年增产0.8万吨，则2003-2007年该地区糖产量的平均增长量为（ ）。 A.7.96万吨 B.9.95万吨 C.0.1万吨 D.0.125万吨

6．某地区1998年至2002年的GDP年平均增长速度为6%，2002年至2007年的GDP年平均增长速度为7%，则该地区1998年至2007年GDP的年平均增长速度为（ ）。 A.

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B.

C. D.

7．某现象发展变化的速度平均来说是负增长的，则其增长量是（ ）。 A.年年减少 B.年年增加 C.一年比一年少 D.不能确定

8．某厂五年中每年的销售额增长速度都为15%，则各年的销售额增长量将（ ）。 A.每年相等 B.一年比一年多 C.一年比一年少 D.不能确定

9．某企业产品成本连年下降，已知从2000—2007年降低了60%，则平均每年的降低率为（ ）。 A.

B.

C.

D.

10．如果现象的发展不受季节因素的影响，所计算的各季节比率应（ ）。 A.等于 0 B.小于100% C.等于 100% D.大于100%

11．按季平均法测定季节比率时，各季度的季节比率之和应等于（ ）。 A.100% B.400% C.120% D.1200%

12．某企业2007年9月—12月月末职工人数资料如下：

日期 月末人数（人） 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 1400 1510 1460 1420 该企业第四季度的平均职工人数为（ ）。 A.1448人 B.1460人 C.1463人 D.1500人 13．定基增长速度与环比增长速度之间的关系是（ ）。 A.定基增长速度等于各环比增长速度的连乘积 B.定基增长速度等于各环比增长速度之和

C.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度加1 D.各环比增长速度加1后的连乘积等于定基增长速度

14．已知某地区2005年粮食产量比1995年增长了1倍，比2000年增长了0.5倍，那么2000年粮食产量比1995年增长了（ ）。

A.0.33倍 B.0.5倍 C.0.75倍 D.2倍

15．已知一个数列的环比增长速度分别为4%.6%.9%，该数列的定基增长速度为（ ）。 A.4%×6%×9% B.104%×106%×109% C.4%×6%×9%）+1 D.104%×106%×109%）-1

16．某种产品产量2005年比2004年增长了10%，2006年比2004年增长了15%，2006年与2005年相比增长了（ ）。

A.15%÷10% B.115%÷110% C.110%×115%- 1 D.115%÷110%-1

17．某地区农民家庭的年平均收入2005年为1500元，2006年增长了8%，那么2006年与2005年相比之下，每增长一个百分点增加的收入额为（ ）。 A.7元 B.8元 C.15元 D.40元 18．按水平法计算的平均发展速度推算的（ ）。

A.各期水平之和等于各期实际水平之和 B.最后一期的水平等于最后一期实际水平 C.各期增长量等于实际逐期增长量 D.各期定基发展速度等于实际各期定基发展速度 19．不同年份的产品单位成本（元）配合的直线趋势方程为

=85-2.5t，b= -2.5表示（ ）。

A.时间每增加1年单位成本平均增加2.5元 B.时间每增加1年单位成本增加总额为2.5元 C.时间每增加1年单位成本平均下降2.5元 D.单位成本每下降1元平均需要2.5年时间 20．根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（ ）。 A.100% B.1200% C.120% D.400%

21．根据各年的季度资料计算的季节指数之和等于（ ）。 A.100% B.120% C.400% D.1200%

22．根据各年的季度资料计算的各季季节指数分别为：一季度100%.二季度110%.三季度70%.四季度120%。指出哪一季度受季节因素影响较大（ ）。

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A.一季度 B.二季度 C.三季度 D.四季度 二、多项选择题

1．下列各指标构成的时间数列中属于时期数列的是（ ）。

A.职工人数 B.商品库存量 C.商品销售额 D.工资总额 E.出生人口数 2．在下列动态指标中，一般可以取负值的是（ ）。

A.发展速度 B.平均发展速度 C.增长量 D.增长速度 E.平均增长速度 3．下列等式中正确的有（ ）。

A.增长速度=发展速度-1 B.环比发展速度=环比增长速度-1 C.定基发展速度=定基增长速度+1 D.平均发展速度=平均增长速度-1 E.平均增长速度=平均发展速度-1

4．指出下面的数列哪些属于时点数列（ ）。

A.某种股票周一至周五各天的收盘价 B.某工厂各月份的利润额 C.某地区2000—2005年年末固定资产净值 D.某商店各月末的商品库存额 E.某企业2000—2006年年末固定资产净值

5．环比发展速度与定基发展速度之间的数量关系是（ ）。 A.观察期内各环比发展速度之和等于总的定基发展速度 B.观察期内各环比发展速度的连乘积等于总的定基发展速度 C.两个相邻的定基发展速度用后者除以前者等于相应的环比发展速度 D.两个相邻的定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度 E.观察其内各环比发展速度之比等于总的定基发展速度

?t=a+bt中，b表示（ ）。 6．在直线趋势方程yA.趋势线在Y轴上的截距 B.当t=0时的趋势值 C.趋势线的斜率 D.时间变动一个单位时观察值的平均变动量 E.观察值变动一个单位时t的平均变动量 7．根据各年的月份数据计算的季节指数（ ）。

A.其平均数为100% B.其平均数为1200% C.其总和为100% D.其总和为1200% E.其平均数为100%，总和为400%

三、判断题

1.如果某一时间数列的发展水平共有n项，则用几何平均法计算其平均发展速度应开n次方。（ ） 2.对于同一时间数列资料，按水平法和累计法计算的平均发展速度总是一致的。( ) 3.当时间数列的观察值出现零或负数时，不宜计算速度指标。（ ） 4.环比增长速度的乘积等于定基增长速度。（ ） 5.时间数列中各指标值不能直接相加。（ ）

6.总体的同质性是计算平均数和平均速度都应遵守的原则之一。（ ） 7.年距增减水平是反映本期发展水平较上期发展水平的增减绝对量。（ ）

8.把某大学历年招生的增加人数按时间先后顺序排列，形成的时间数列属于时点数列。（ ） 9.若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。（ ） 10.某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两翻。（ ） 11.如果季节比率等于1或季节变差等于0，说明没有季节变动。（ ） 12.时间数列的指标数值只有用绝对数表示。（ ）

13.一个时间数列，如中间年份的递增速度大于最末年份的递增速度，则按方程法计算的平均发展速度大于按几何平均法计算的平均发展速度。（ ）

14.根据最小平方法建立直线方程后，可以精确地外推任意一年的趋势值。（ ） 四、计算题

1．用下面的资料计算全年商品流通费用率（商品流通费用率=商品流通费用总额/商品纯销售额）。

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商店某年各月商品流通费用率

商品流通费用率(%) 商品流通费用额(百元) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 3.50 2.99 2.95 2.98 4.58 3.81 3.02 4.00 3.75 3.27 3.95 4.58 9.86 8.78 8.50 9.91 11.05 12.00 11.84 10.96 11.58 7.86 8.05 10.00 2．用下面的资料计算我国2003年至2007年间定期储蓄存款占全国储蓄存款总额的平均比重。 我国居民定期储蓄存款年底余额

定期储蓄存款占全国储蓄存款总额的% 定期储蓄存款(亿元) 16838.7 23778.2 30873.4 36226.7 41791.6 44955.1 78.25 80.16 80.15 78.28 78.25 75.40 2002年底 2003年底 2004年底 2005年底 2006年底 2007年底 3．将一笔钱存入银行，存期10年，以复利计息。10年的年利率分别是：第1至第2年为5%，第3年至第

5年为8%，第6至第8年为10%，第9至第10年为12%。求平均年利率。

4．用某建筑施工队各季工作量资料绘制动态折线图。然后用按季平均法编制季节模型。根据所编的季节模

型，把季节变动的规律用动态折线画在同一图上。最后预测2008年各季工作量（预测2008年平均水平时要用一次指数平滑法，用2003年平均水平作初始值，平滑常数取0.1）。

某建筑施工队2003年～2007年各季工作量 单位:百元 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

一季 710 690 750 650 720 二季 780 780 810 800 790 三季 800 820 870 820 840 四季 700 660 620 630 670 第14章 指数

一、单项选择题

1.广义上的指数是指（ ）。

A.价格变动的相对数 B.物量变动的相对数

C.社会经济现象数量变动的相对数 D.简单现象总体数量变动的相对数 2.统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ ）。

A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 3.统计指数按指数化指标的性质不同，可分为（ ）。

A.总指数和个体指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.平均数指数和平均指标指数 D.综合指数和平均数指数 4.统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（ ）。

A.反映的对象范围不同 B.指标性质不同 C.采用的基期不同 D.编制指数的方法不同 5.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ ）。

A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 6.编制总指数的两种形式是 （ ）。

A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数

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