《统计学》习题集及答案(3)

1．重复抽样的抽样误差( )

A．大于不重复抽样的抽样误差 B．小于不重复抽样的抽样误差 C．等于不重复抽样的抽样误差 D．不一定

2．在简单重复抽样下,若总体方差不变,要使抽样平均误差变为原来的一半,则样本单位数必须( ) A．扩大为原来的2倍 B．减少为原来的一半 C．扩大为原来的4倍 D．减少为原来的四分之一 3．在抽样之前对每一个单位先进行编号,然后使用随机数表抽取样本单位,这种方式是( ) A．等距抽样 B．分层抽样 C．简单随机抽样 D．整群抽样

4．一个连续性生产的工厂,为检验产品的质量,在一天中每隔1小时取5分钟的产品做检验,这是( ) A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样(即机械抽样) D．分层抽样 5．有限总体修正系数可以省略的前提是( ) A．n/N＜0.05 B．n/N＞0.5 C．n/N＞0.05 D．n/N＜0.5 二、判断题

1．抽样推断是利用全体中的一部分进行推断,就不可能避免会出现误差（ ） 2．抽样推断中,作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的,唯一的.（ ） 3．中心极限定理告诉我们：无论总体服从什么分布,抽样分布均服从正态分布（ ）

4． 抽样误差是由于抽样的偶然性因素而产生的误差,这种误差即可以避免,也可以控制其大小。（ ） 三、计算题

1.某县欲统计今年小麦产量,调查了全县100个村子的小麦产量,测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700(百斤),标准差为200(百斤)。若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子,则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?若采用的是不重复抽样的方法,那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少?平均产量的标准差又是多少?

2.某地有200家外贸企业,年平均出口额为90万美元,标准差为27万美元,随机抽取36家企业调查,问其年平均出口额在100万美元以上的概率是多大?

3.工厂在正常情况下产品次品率为8%,若产品批量较大,随机抽取100个产品进行检验,求次品率在7%-9%之间的概率。

第7章 参数估计

一、单项选择题

1.某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ） A.样本容量为10 B.抽样误差为2 C.样本平均每袋重量是估计量 D.498是估计值

2.设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ ）

A.N（100，25） B.N（100，5/n） C.N（100/n，25） D.N（100，25/n）

3.在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ） A.一半 B.一倍 C.三倍 D.四倍

4.在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ ）

A.误差范围越大 B.精确度越高 C.置信区间越小 D.可靠程度越低 5.其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ ） A.1/4 B.4倍 C.7/9 D.3倍

6.在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ ） A.总方差 B.群内方差 C.群间方差 D.各群方差平均数

7.在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ ）尽可能小 A.总体层数 B.层内方差 C.层间方差 D.总体方差

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8.一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ ） A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.等距抽样 D.整群抽样

9.为了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ ）

A.分层抽样 B.简单随机抽样 C.等距抽样 D.整群抽样

10.某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，优质频率应选（ ） A.85% B.87.7% C.88% D.90% 二、多项选择题

1.影响抽样误差大小的因素有（ ）

A.总体各单位标志值的差异程度 B.调查人员的素质 C.样本各单位标志值的差异程度 D.抽样组织方式 E.样本容量

2.某批产品共计有4000件，为了了解这批产品的质量，从中随机抽取200件进行质量检验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（ ）

A.样本容量为200 B. 样本容量为30 C.总体合格率是一个估计量 D.样本合格率是一个统计量 E.合格率的抽样平均误差为2.52%

3.用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态分布（ ） A.np≤5 B.np≥5 C.n（1–p）≥5 D.p≥1% E.n≥30 三、填空题

对某大学学生进行消费支出调查，采用抽样的方法获取资料。请列出五种常见的抽样方法：（1） 、方法比较合适，理由是（7） 。 四、简答题

1.分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？ 2.解释抽样推断的含义。 五、计算题

1.某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，给定置信度为95%，试求： （1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5克； （2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知。

（已知：t0.025(9)?2.2622,t0.025(10)?2.2281,t0.05(9)?1.8331，t0.05(10)?1.8125， Z0.025?1.96，

（2） 、（3） 、（4） 、（5） ，当对全校学生的名单不好获得时，你认为（6）

Z0.05?1.645）

2.某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。该公司希望有90%的信心使所估计的比例只有2个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？ （已知：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645）

3.为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。

（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。

（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制

在（1）的水平，问此时需要调查多少户才能满足要求？（α=0.05） （已知：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645）

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第8章 假设检验

一、单项选择题

1.按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋重量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。 A.左侧检验 B.右侧检验

C.双侧检验 D.左侧检验或右侧检验

2.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定原假设的，则可认为（ ）。 A.抽样是不科学的 B.检验结论是正确的 C.犯了第一类错误 D.犯了第二类错误

3.当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（ ）。 A.可以放心地接受原假设 B.没有充足的理由否定与原假设 C.没有充足的理由否定备择假设 D.备择假设是错误的

4.进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（ ）。 A.都减少 B.都增大

C.都不变 D.一个增大一个减小 5.关于检验统计量，下列说法中错误的是（ ）。 A.检验统计量是样本的函数 B.检验统计量包含未知总体参数

C.在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的 D.检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量 二、多项选择题

1.关于原假设的建立，下列叙述中正确的有（ ）。 A.若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设 B.尽量使后果严重的错误成为第二类错误

C.质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格（达标）”

D.若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设 E.可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论 2.在假设检验中，α与β的关系是（ ）。 A.α和β绝对不可能同时减少 B.只能控制α，不能控制β

C.在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少β D.在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大β E.增大样本容量可以同时减少α和β 三、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）

1.对某一总体均值进行假设检验，H0：?=100,H1：?≠100。检验结论是：在1%的显著性水平下，应拒绝H0。据此可认为：总体均值的真实值与100有很大差异。

2.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中男孩数不足女孩数的1/3。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。那么原假设可以为：H0：P≤1/3。 四、简答题

采用某种新生产方法需要追加一定的投资。但若根据实验数据，通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。

（１）如果目前生产方法的平均成本是350元，试建立合适的原假设和备择假设。 （２）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果？ 五、计算题

１.某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知σ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。

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（１）建立适当的原假设和备择假设。

（２）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？ （３）如果x＝12.25克，你将采取什么行动？ （４）如果x＝11.95克，你将采取什么行动？

第9章 分类数据分析

一、单选题

1.四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（ ）。 A.增大 B.减小 C.不变 D.不确定 2.下列哪项检验不适用?2检验（ ）

A.两样本均数的比较 B.两样本率的比较 C.多个样本构成比的比较 D.拟合优度检验 3.?2值的取值范围为（ ）

A.??

22D.若?0.05(?)??0.05(?)，则???

5.用两种方法检查某疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？

A.不能确定 B.甲、乙法一样 C.甲法优于乙法 D.乙法优于甲法 6．列联分析是利用列联表研究（ ）。 A.两个或多个属性（定性变量）间的关系 B.两个数值型变量间的关系

C.一个分类型变量和一个数值型变量间的关系 D.不受变量类型的约束

7．在列联分析中，?分布的自由度为（ ）。

A.行数 B.行数与列数的乘积 C.列数 D.行数减1与列数减1的乘积 8．在某地生育意愿调查中，被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表如下表：

某地被调查者年龄与生育意愿的交叉列联表

生育意愿 1孩及以下

2孩 3孩及以上 合计

29岁以下

77 129 6 212

30-39岁 40-49岁 50岁及以上 78 288 12 378

37 206 8 251

3 14 1 18

合计 195 637 27 859

2现根据上表回答（1）-（9）问题。

（1）请问，这个列联表的最右端一列称为（ ）。

A.列边缘频数 B.行边缘频数 C.条件频数 D.总频数 （2）根据这个列联表计算的意愿生育二孩的行百分比依次为（ ）。 A.25%.44%.29%和2% B.20%.45%.32%和2% C.23%.74%和3% D.21%.76%和3%

（3）根据这个列联表计算的30-39岁被调查者的列百分比依次为（ ）。 A.25%.44%.29%和2% B.20%.45%.32%和2%

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C.23%.74%和3% D.21%.76%和3%

（4）根据这个列联表计算的各年龄段二孩的期望频数为（ ）。 A.157.280.186和13 B.212.378.251和18 C.195.637和27 D.48.86.57和4 （5）根据这个表计算的?统计量为（ ）。

A.33.157 B.31.716 C.23.812 D.32.101

（6）如果要检验各年龄段被调查者的生育意愿是否相同，提出的原假设为（ ）。 A.各年龄段生育意愿的频数相同 B.各年龄段生育意愿的比例相同

C.各年龄段生育意愿的频数依次为195.637.27 D.各年龄段生育意愿的频数依次为212.378.251.18 （7）根据这个列联表，?2分布的自由度为（ ）。 A.6 B.3 C.2 D.12

（8）给定显著性水平??0.05，检验各年龄段被调查者的生育意愿比例是否相同，得出的结论为（ ）。 A.拒绝原假设 B.可以拒绝也可以不拒绝原假设 C.不拒绝原假设 D.无法判断 （9）V相关系数是（ ）。

A.0.1359 B.0.1177 C.0.1389 D.0.1367 9．?相关系数是描述（ ）列联表分类变量之间相关程度的统计量。 A.2×2 B.3×3 C.2×3 D.各分类变量的等级不受限制 10．?相关系数的取值范围（ ）。

A.[0，1] B.[-1，1] C.[0,1) D.任何值 11．列联相关系数的取值范围为（ ）。

A.[0，1] B.[-1，1] C.[0,1) D.任何值 12．当列联表中的两个变量相互独立时，计算的列相关系数为（ ）。 A.1 B.0 C.大于1 D.小于0 二、简答题

1．简述?2检验的基本思想。

2．R?C表?2检验的适用条件及当条件不满足时可以考虑的处理方法是什么？ 3．在列联分析过程中，应注意的问题有哪些？ 4．方差分析和列联表分析的应用有哪些差异？ 三、计算题

1．某人试图确定一颗骰子是否公平，他投掷了100次，结果如表8-6所示：

投掷骰子频数分布情况

频数

试确定该骰子是否公平。

2．一家超市出售4种价格水平的水果，认为顾客购买从最低价到最高价水果的概率依次是0.15，0.3，0.5，0.05。1000个样本中购买各种水果的频数为120，320，500和60。这组样本与期望比例一致吗？（??0.05） 3．某位老师的全校公选课各个年级的学生都有，现对该课进行评议，随机抽取了150名学生，对此课的态度如下表所示：

关于某课程的评议结果 单位：人

认可 不认可

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一年级 26 14

二年级 35 21

三年级 14 14

四年级 18 8

合计 93 57

1 21

2 15

3 13

4 17

5 19

6 15

2

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