高中数学必修1--必修5整合资料第一至七讲(6)

＿＿＿。

(2)在直线Ax+By+C=0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由＿＿＿的符号可以断定Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。 6.线性规划中的基本概念 名称 约束条件 线性约束条件 目标函数 线性目标函数 可行解 可行域 最优解 线性规划问题 7.两个不等式： 不等式 成立的前提条件 等号成立的前提条件 重要不等式 基本不等式（证明方法） 意义 关于变量x,y的＿＿＿ 关于x,y的一次不等式（或方程）组成的＿＿＿ 欲求最大或最小值的关于x,y的函数解析式 关于x,y的一次解析式 满足＿＿＿的解(x,y) 由所有＿＿＿组成的集合 使目标函数取得＿＿＿的可行解 在＿＿＿条件下线性目标函数的最大或最小值问题 8.基本不等式与最值 已知x,y都是正数，

（1）若x+y=s(和为定值)，则当x=y时，积xy取得＿＿＿. （2）若xy=p（积为定值），则当x=y时，和x+y取得＿＿＿. 上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大.

例题选讲

考点1：不等式性质的应用 例1（09重庆）已知a>0,b>0,则

考点2：一元二次不等式的解法

例2 如果kx+2kx-(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是_____

例3．若不等式ax+bx+c?0的解集为｛x|-2211++2ab的最小值是_____ ab1?x?2｝,求不等式cx2+bx+a<0的解集。 3

考点3：二元一次不等式组与线性规划问题

例4（09山东）某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件，已知设备甲每天租赁费为200元，设备乙每天租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件和B类

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产品140件，所需租赁费最少为_____

考点4：比较法证明不等式

例5（09江苏）设a≥b>0 ,求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2

考点5：基本不等式应用问题

例6（09湖北）如图示，围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面用旧墙（需要维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽为2m的进出口，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x m,修建此矩形场地围墙的总费用为y元。

（1） 将y表示为x的函数

（2） 试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用

作业布置

1.若x<0,则f(x)=

12+3x的最大值是_____ x

2.已知1≤x-y≤2且2≤x+y≤4,则4x-2y的范围是_____

3.已知x,y∈(0,+∞),且

14??1,求x+y的最小值_____ xy 27

4.已知实数x,y满足

{y?2xy??2x ,则目标函数z=x-2y的最小值是_____ x?35.已知函数f(x)= x2-(a+1)x+a

(1)解关于x的不等式f(x)<0

（2）若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立，求实数a的取值范围。

6.某单位建造一间地面面积为12 m2的背面靠墙壁的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面造价为800元/m2，整个屋顶的造价为5800元，如果墙壁高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价为多少？

7.（2011年安徽高考）（1）设x?1,y?1,证明：x+y+

111?++xy； xyxy（2）设1

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