平行线中常见拐角问题(7)

46．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BEF=∠C=70°， ∵∠BEF=∠A+∠F， ∴∠A=70°﹣30°=40°． 故选：C． 47．

【解答】解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°； ∴∠ECD=180°﹣∠CEF=30°， ∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°． 故选：C． 48．

【解答】解：∵a∥b， ∴∠DBC=80°，

∴∠ABD=180°﹣80°=100°． 故选：D． 49．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠DCA=∠CAB，∠ECD=∠B=80°， 又∵AC平分∠DAB，

∴∠DCA=∠CAB=∠DAB=30°．

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∴∠ECA=∠DCA+∠ECD=110°． 故选：C． 50．

【解答】解：如图，过点D作c∥a． 则∠1=∠CDB=25°． 又a∥b，DE⊥b， ∴b∥c，DE⊥c， ∴∠2=∠CDB+90°=115°． 故选：A．

51．

【解答】解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°， ∵a∥b，∠DCB=90°，

∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°． 故选：A．

52．

【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°， ∴∠BAC=∠ECF=70°，

第32页（共35页）

∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°． 又∵AG平分∠BAC， ∴∠BAG=∠BAC=35°， ∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°． 故选：B． 53．

【解答】解：∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣30°=60°， ∴∠2=60°． 故选：D．

54．

【解答】解：如图， ∵∠1=40°，

∴∠2=180°﹣40°=140°， ∵CD∥BE， ∴∠B=∠2=140°． 故选：B．

55．

【解答】解：∵AB∥CD，

第33页（共35页）

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°． 故选：D．

56．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，

∵∠2=120°，∠3+∠2=180°， ∴∠3=60°． 故选：B．

57．

【解答】解：木条a在桌面上绕点O旋转30°（0＜n＜90）后与b平行，理由为： 旋转30°后，得到一对内错角都为70°， 利用内错角相等两直线平行得到a∥b． 故选：B． 58．

【解答】解：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°﹣∠A=60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠DCA=30°，

第34页（共35页）

故选：D． 59．

【解答】解：∠1=180°﹣130°=50°， ∵m∥n， ∴∠α=∠1=50°， 故选：C． 60．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠C=180° 而∠BAC=120°，

∴∠C=180°﹣120°=60°． 故选：B．

第35页（共35页）

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