第二十五讲：与圆有关的计算（含详细参考答案）(5)

∴BC=24÷6=4， ∴OB=BC=4， ∴BM=1BC=2， 2∴OM=OB2?BM2=23， ∴S△OBC=11×BC×OM=×4×23=43， 22∴该六边形的面积为：43×6=243． 故答案为：243． 点评：此题考查了圆的内接六边形的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 15．（2012?长沙）在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是 πcm． 考点：弧长的计算． 分析：知道半径，圆心角，直接代入弧长公式L=解答：解：扇形的弧长L=故答案为：n?r即可求得扇形的弧长． 180120??12=πcm． 18032πcm． 3n?r才能准确的解题． 180点评：考查了弧长的计算，要掌握弧长公式：L= 16．（2012?衡阳）如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，

?的长为 cm． 若∠A=30°，则劣弧 BC

考点：弧长的计算；等边三角形的判定与性质；切线的性质． 专题：数形结合． 分析：根据切线的性质可得出OB⊥AB，继而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案． 解答：解：∵直线AB是⊙O的切线， ∴OB⊥AB， 又∵∠A=30°， ∴∠BOA=60°， ∵弦BC∥AO，OB=OC， ∴△OBC是等边三角形， 即可得∠BOC=60°， ?的长=∴劣弧BC60?R=2πcm． 180故答案为：2π． 点评：此题考查了弧长的计算公式、切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出△OBC是等边三角形是解答本题的关键，另外要熟练记忆弧长的计算公式． 17. （2012?莆田）若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ． 考点：弧长的计算． 专题：计算题． 分析：利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径． 解答：解：∵扇形的圆心角为60°，弧长为2π， ∴l=n?r60?r，即2π=， 180180则扇形的半径r=6． 故答案为：6 点评：此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为l= R为扇形的半径），熟练掌握弧长公式是解本题的关键． 18. （2012?苏州）已知扇形的圆心角为45°，弧长等于考点：弧长的计算． n?r（n为扇形的圆心角度数，180?，则该扇形的半径为 ． 2n?r可以求得该扇形的半径的长度． 180n?r解答：解：根据弧长的公式l=，知 180分析：根据弧长公式l= 180180?2r===2，即该扇形的半径为2． n?45?故答案是：2． 点评：本题考查了弧长的计算．解题时，主要是根据弧长公式列出关于半径r的方程，通过解方程即可求得r的值．

?19. （2012?厦门）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC= ?r，半径为r的⊙O从点A出2发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 ． 考点：弧长的计算． 专题：作图题． ?O，O2O3，分别计算出各部分分析：根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO1， O12的长再相加即可． 解答：解：圆心O运动路径如图： ∵OO1=AB=πr； ?O=90?r?1?r； O121802?rO2O3=BC=； 2∴圆心O运动的路程是πr+故答案为2πr． ?r?r+=2πr． 22 点评：本题考查了弧长的计算，找到运动轨迹，将运动轨迹划分为三部分进行计算是解题的关键． 20. （2012?常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长为 cm，

2

扇形的面积是 cm．（结果保留π） 考点：扇形面积的计算；弧长的计算． 专题：计算题．

分析：分别根据弧长公式和扇形的面积公式进行计算即可． 解答：解：由题意得，扇形的半径为3cm，圆心角为120°，

故此扇形的弧长为：120?R120?R=2π，扇形的面积==3π． 180360故答案为：2π，3π． 点评：此题考查了扇形的面积计算及弧长的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握弧长及扇形的面积计算公式，难度一般． 21.（2012?广东）如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留π）． 考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质． 分析：过D点作DF⊥AB于点F．可求?ABCD和△BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积，计算即可求解． 解答：解：过D点作DF⊥AB于点F． ∵AD=2，AB=4，∠A=30°， ∴DF=AD?sin30°=1，EB=AB-AE=2， ∴阴影部分的面积： 30??224×1--2×1÷2 3601π-1 31=3-π． 3=4-故答案为：3-1π． 3 点评：考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=?ABCD的面积-扇形ADE的面积-△BCE的面积．

22. （2012?贵港）如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于 （结果保留π）． 考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理． 分析：根据三角形内角和定理得到∠B+∠C=180°-∠A=130°，利用半径相等得到OB=OD，OC=OE，则∠B=∠ODB，∠C=∠OEC，再根据三角形内角和定理得到∠BOD=180°-2∠B，∠COE=180°-2∠C， 则∠BOD+∠COE=360°-2（∠B+∠C）=360°-2×130°=100°，图中阴影部分由两个扇形组成，它们的圆心角的和为100°，半径为3，然后根据扇形的面积公式计算即可． 解答：解：∵∠A=50°， ∴∠B+∠C=180°-∠A=130°， 而OB=OD，OC=OE， ∴∠B=∠ODB，∠C=∠OEC， ∴∠BOD=180°-2∠B，∠COE=180°-2∠C， ∴∠BOD+∠COE=360°-2（∠B+∠C）=360°-2×130°=100°， 而OB=1BC=3， 2100??325∴S阴影部分==π． 2360故答案为5π． 2n?R2点评：本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积= （n为圆心角的度数，R为半径）．也360考查了三角形内角和定理．

23.（2012?凉山州）如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留π）．

考点：扇形面积的计算．

分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABC+∠BAC的值，再根据扇形的面积公式进行解答即可．

解答：

∴∠ABC+∠BAC=90°，

解：∵△ABC是直角三角形，

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库第二十五讲：与圆有关的计算（含详细参考答案）(5)在线全文阅读。