上海各区第一学期九年级数学期中考试试卷(7)

则sin?ABC的值为 .

14．如图7，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且?AED??B， 若AB=7，AC=5，BC=6，则

ADEBA (图7)

AD的值为___________． AE315．已知锐角?，满足cos??，则tan?的值为 。

416．如图8，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形， 若矩形CDEF与矩形ABCD相似，则AD长为： 。 17．如图9，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，

若S?AOB?2，则S梯形ABCD= 。 18．已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，

CD E B F （图8）

C A O D B

cos?BAC若HD:HE?2:3，则的值为_________．

cos?ABC

三．（本大题共8题，满分78分。

第19-22题，每题8分，第23-24题，每题10分，第25题12分，第26题14分，）

C

（图9）

???1?19．已知向量a, b（如图10），求作向量：a?b。

2

?a ?b （图10）

AD?AF?AB 20．如图11，点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且EF∥CD，

2 求证：DE∥BC

21．如图13，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上， DE∥BC，DBCE的面积比△ADE的面积大28。求△ABC的面积。

22．如图12，已知小明的身高是1.6米，他在路灯（图中AB）下的影子长为2米，又小明距路灯灯杆的底部3米，（1）求路灯灯泡距地面的高度；（2）若小明想让自己的影子与身高等长，他应该向什么方向走多少米？

A B

（图13）

A F D E

C

B （图11）

AD3?，四边形DB2A

D E C

P

23．如图14，已知?ABC中，AB?6，AC?5，BC?4，点D在边AB上，且

AD?4，点E在边AC上，若以A、D、E为顶点的三角形与?ABC相似，试求DE

的长.

B D A . C

（图14）

BC?55，24．如图15，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD?AB，AD?10，

点E是AD上一点，联结BE、CE，若BE?CE，且cot?CBE?2，求S梯形ABCD.

25．已知△ABC， D、 E是射线BC上的两点，且BD=AB，CE=AC。 （1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如图16），求证AE?BE?DE；

（2）若△ABC是直角三角形，且AE?BE?DE，求∠ABC的度数。（如果需要，

自己画出符合条件的大致图形）

B D （图16） 22D

C

E

A （图15）

B

A C E

26． 已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，

过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q，

（1）当点E是DC中点时（如图17），求线段PQ的长度；

（2）当点E在线段DC上运动时，设DE?x，PQ?y，求y关于x点函数解析式；

（3）当DE的长度为多少时，

（备用图）

DE1?. PQ2A Q E P D B （图17） C A D B C

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