5．在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD =
1BC，BC?a，2那么EF等于???????????????????????????（ ） （A）
3333a； （B）?a； （C）a； （D）?a．
24245?1的 26．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是
为????????????????????????????????（ ） （A）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．如果
BCABACBC； （B）； （C）； （D）． BCACABBCa2a?b?，那么? ▲ .
bb38．如果a?2x?3b，那么x用a、b表示为：x= ▲ . 9．在Rt △ABC中，∠B=90o，AC=13，BC=12，那么cot A= ▲ ． 10．在Rt △ABC中，∠C=90o，∠A=60o，BC=6，那么AB= ▲ ． 11．如果两个相似三角形周长的比为4︰9，那么它们的相似比为 ▲ ． 12．计算：sin30??cos45??cot60?= ▲ ．
13．在矩形ABCD中，AB=2, BC=3, 点E、F分别在AD、BC上（点E与点A不重
合），矩形CDEF与矩形ABCD相似，那么ED的长为 ▲ .
14．在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，∠E=∠B，AC=2，BC=3，
CE=6，那么CD= ▲ ．
15．在△ABC中，点D、E分别在直线AB、AC上，DE//BC，AB=1，AC=2，AD=3，
A G B D
C 那么CE= ▲ ．
16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AB=a，AD=b，
那么BG= ▲ ．（用a、b表示）
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD是高，如果∠B=?，
BC =3，那么AD = ▲ ．（用锐角?的三角比表示） 18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC， AC与BD相交于点O，
如果S?ACD:S?ABC?1:2，那么S?AOD:S?ABD= ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．【本题满分10分】
已知：
B A
A O （第18题图） （第16题图）
C （第17题图）
D B D
C xyz??，2x?3y?4z?22，求：代数式x?y?z的值． 23420．【本题满分10分】
已知：如图，已知两个不平行的向量a、b． 求作：
21．【本题满分10分】
已知：如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48o． 求：（1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数 (精确到1′)．
22．【本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分】
A （第21题图）
?1?． a?3b（写出结论，不要求写作法）
2?a?b（第20题图）
C B 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BDC=∠A=90o，cos?ABD?4， 5S求?ABD的值． S?DBC
B
23．【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】
A D C （第22题图）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=2BD，已知BA?a，BC?b．
A
（1） 用向量a、b分别表示向量BE、AE； （2） 作出向量DC分别在EC、BE方向上
的分向量（写出结论，不要求写作法）．
B
（第23题图）
D E C
24．【本题第（1）小题8分，第（2）小题4分，满分12分】
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上， CE与BD相交于点F， AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．
（1）求证：△DFE∽△DAB； （2）求线段CF的长．
B
（第24题图）
A
E
F D C 25．【本题第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分，满分14分】
如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且
∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．
（1） 求证：BE?CD?BD?BC；
（2） 设AD?x，AF?y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3） 如果AD=3，求线段BF的长．
E F D A B （第25题图）
C 九年级第一学期期中数学试卷参考答案及评分标准 2010.11
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D； 2．B； 3．C； 4．A； 5．C； 6．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
1512313； 8．a?b； 9．； 10．43； 11． 12．?； ?4:9；
223312224213．； 14．4； 15．4或8； 16．?a?b； 17．3?sin??tan?； 18．1：
333．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
7．?19．解：设（2分）
xyz???k，???????????????????????234则x?2k,y?3k,z?4k，?????????????????????
（3分）
∵2x?3y?4z?22，∴4k?9k?16k?22，????????????
（2分）
∴k?2，????????????????????????????
（1分）
∴x?y?z?2k?3k?4k?k?2．???????????????
（2分）
?11?20．a图形与方向正确2分，?3b图形与方向正确2分，a?3b图形与方向正
22确4分， 结论2分．
21．解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，????????????????（1分）
∵在Rt△ACH中，sinA?（2分）
∴CH?AC?sinA?9sin48??6.69，??????????????
（2分）
（2）∵在Rt△ACH中，cosA?（1分）
∴AH=AC?cosA?9cos48?．??????????????????
CH，?????????????????ACAH，?????????????????AC
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