人教版数学八上第15章《整式乘除与因式分解》word学案8节(3)

第六课时 单项式乘以多相式

学习目标

⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.

⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.

⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值. 学习重点：单项式与多项式相乘的法则. 学习难点：整式乘法法则的推导与应用. 学习过程：

一.预习与新知： ⑴叙述去括号法则？

⑵单项式乘以单项式的法则是：

⑶计算：①??5x?3x1??2?? ②??3x???x? ③??xy??xy352???1??2?? ④?5m???mn?

?3??

⑷写出乘法分配律？ ⑸利用乘法分配律计算：①

3?33?x?x?3x?1? ②6mn?2m?3n?1? 2?2?

⑹有三家超市以相同的价格n（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：x ，y ，z请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？

单项式乘以多项式的法则： 二.课堂展示；⑴计算：?2a

⑵化简：?3x??

⑶解方程：8x?5?x??19?2x?4x?3?

2?2??3ab2?5ab3

??1?xy?y2??10x?x2y?xy2 ?3???

三.随堂练习：⑴课本P146页练习

⑵课本P149页习题15.1第七题

C组

⑴计算：①5x22x2?3x3?8 ；②?

③3xy?5xy??????223??1?xy?16xy???xy2? ?3??2??22??31?xy? ④3?105?2?106?3?102?103 ?5?????????

⑵下列各式计算正确的是（ ） （A）2x?3xy?1???2??12?31x??x4?x3y?x2 （B）??x?x?x2?1??x2?x3?1

22?2???（C）?5?5n?11?2x?xy???2xy??xny?x2y2 （D）?5xy??x2?1??5x2y2?5x2y2

2?2?4??222⑶先化简再求值：xx?x?1?xx?3x 其中x??2

????

四．小结与反思

第七课时多项式乘以多项式

学习目标

⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.

⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力. ⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯. 学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用. 学习过程：

一.预习与新知：

⑴叙述单项式乘以单项式的法则？

⑵计算;①xx?x?1 ②???2??1?xy?3xy2?5x2y ?5???

⑶在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？

n a ① m b ⑷请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？

n a ②

b ⑸观察图①和图②的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?

⑹如果把矩形剪成四块，如图所示，则：

图①的面积是多少？ n ① ② 图②的面积是多少？

图③的面积是多少？ a ③ ④ 图④的面积是多少？ m b 四部分面积的和是多少？

观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）

多项式乘以多项式的法则：

二.课堂展示：

⑴计算;①?x?2??x?3? ②?3x?1??2x?1? 注意：应用多项式的乘法法则时应注意;x?x?x

⑵计算：① ?x?3y??x?7y? ②?2x?5y??3x?2y?

⑶先化简，再求值：?x?2y??x?3y???2x?y??x?4y?其中：x??1；y?2 三.随堂练习：⑴课本P148练习第1，2题

⑵课本P149习题15.1第9，10题

1?1?x2;还应注意符号.

C组

⑴计算?5x?22??2x?1?的结果是（ ）

222（A）10x?2 （B）10x?x?2 （C）10x?4x?2 （D）10x?5x?2 ⑵一下等式中正确的是（ ）

（A）?x?y??x?2y??x?3xy?2y （B）?1?2x??1?2x??1?4x?4x

232（C）?2a?3b??2a?3b??4a?9b （D）?x?y??2x?3y??2x?3xy?9y

2222⑶先化简，再求值：?a?3b???3a?b???a?5b???a?5b?其中a??8 ；b??6；

2222

四．小结与反思

15.2乘法公式 第八课时平方差公式（一）

学习目标:

1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.

2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.

通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.

学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解. 学习难点：平方差公式的应用. 学习过程：

一.预习与新知：

（1）叙述多项式乘以多项式的法则？

（2）计算;①?x?1??x?1? ②?a?2??a?2? ③?2y?1??2y?1? ④?x?y??x?y?

观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出?a?b??a?b?的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）

平方差公式：（①写出数学公式 ②用语言叙述）

二.课堂展示： ⑴填表：

?a?b??a?b? ?2x?3??2x?3? ?b?3a??3a?b? ??m?n???m?n? a 2x b a2?b2 结果 ?2x?2?32 ⑵计算：①103?97 （利用平方差公式） ②?3x?y??3y?x???x?y??x?y?

三.随堂练习：⑴课本P153练习1，2

⑵课本P156习题15.2第1，2题

C组

⑴填空：①?3x?2y??3x?2y?? ；②?3a?2b??__?2b③100??9a2?4b2

14?99? 55⑵计算：①??a?1??1?a? ②?a?b??a?b?a2?b2

③????1?xy?3m???3m?0.5xy? ④?2?1?22?124?128?1 ?2???????

⑶你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？

a a

a

b

①

四．小结与反思

②

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