2012年中考数学第一轮复习教案（1-13课时）(7)

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?x?a的解集是a?x?b，即“大小小大中间找”； ?x?b??x?a的解集是空集，即“大大小小取不了”. ??x?b

6．易错知识辨析：

（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax?b（或ax?b）（a?0）的形式的解集：

bbbb（或x?） 当a?0时，x?（或x?） aaaabb当a?0时，x?（或x?）

aa当a?0时，x?【典例精析】

例1 （2010宁德）解不等式

例2 (2010安徽)解不等式组?

2x?15x?1?≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 32-5-4-3-2-1O12345?x?2?0,, 并将它的解集在数轴上表示出来．

?5x?1?2(x?1)．-5-4-3-2-1O123451)，B(?1，?2)两例3（2009武汉）如图，直线y?kx?b经过A(2，点，则不等式

y A O B x 1x?kx?b??2的解集为 ． 231

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?2x?5?1例4 (2010安徽芜湖)求不等式组?的整数解

3x?8?10?

【中考演练】

1．（2010江苏泰州）不等式2x?4x?6的解集为 ． 2．（2009凉山州）若不等式组??x?a?2的解集是?1?x?1，则(a?b)2009? ．

?b?2x?03．（2009武汉）不等式x≥2的解集在数轴上表示为（ ） ?1 0 1 2 3 ?1 0 1 2 3

A． B．

?1 0 1 2 3 ?1 0 1 2 3

C． D．

4．（2010山东济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）

?x??3A．?

x≥2?

?x??3 B．?

x≤2??x??3 C．?

x≥2?

?x??3D．?

x≤2?5．（2009益阳）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5

C． B． A． D．

6．（2009福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

?x?3(x?2)≤4，??①?7．(2011宁波)解不等式组?1?2x?x?1.??②??3并把它的解集表示在数轴上．

-5-4-3-2-1O

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课时13．一元一次不等式(组)的应用 九年级数学集备组组员：郑步群、张彩霞、方国财

【课前热身】 1．（2009年莆田）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．

2．哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）

A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小 C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大 3．（2011山东临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料． 4．若方程组??x?y??3的解是负数，那么a的取值范围是 ．

x?2y?a?3?【考点链接】

1．求不等式（组）的特殊解：

不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. ２．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够

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表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.

3．易错知识辨析：判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质. 【典例精析】

例1（2008咸宁）直线l1:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐

标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x?k1x?b的解集

-1Ox为 ．

(第12题图）例2（2009天津）为了庆祝建国60周年，某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若

到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？

l23yl1例3（2011四川内江）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?．

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【中考演练】

1．（2011湖北襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记?5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题. 2．海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被____条． 3．（2011湖南永州）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1

品 名 规格（米） 销售价（元/条） 羽绒被 羊毛被 2×2.3 2×2.3 415 150 分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元

?x?a≥0，4．（2009湖南长沙）已知关于x的不等式组?只有四个整数解，则实数a的取

5?2x?1?值范围是 ．

5． 若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. (2011浙江绍兴)筹建中的城南中学需720套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？

（2）先学校筹建组组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.

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